Обновлено:

Расчет пути за время

Научитесь рассчитывать путь, пройденный телом за определенное время, используя формулы физики. В статье приведены алгоритмы для равномерного и равноускоренного движения, пошаговые примеры и таблицы расчётов. Полезно для учащихся при подготовке к экзаменам и решении задач кинематики.

Тип движения
Параметры равномерного движения

Что такое путь в физике

Путь — это физическая величина, которая показывает, какое расстояние преодолело тело в пространстве за определённый промежуток времени. Путь всегда положителен, измеряется в метрах (м) и зависит от скорости и времени движения.

Важно различать путь и перемещение: путь — это длина всей пройденной траектории, а перемещение — это вектор, соединяющий начальную и конечную точки. При прямолинейном движении в одну сторону эти величины совпадают.

Основные формулы расчёта пути

Равномерное движение

При равномерном движении (когда скорость не меняется) используется простая формула:

S = v × t

где:

Равноускоренное движение

Если скорость меняется равномерно (равноускоренное движение), применяются две основные формулы:

S = v₀t + (at²)/2

S = (v² − v₀²)/(2a)

где:

Пошаговый расчёт пути

Пример 1: Равномерное движение

Автомобиль едет со скоростью 72 км/ч в течение 15 минут. Найти пройденный путь.

  1. Переводим скорость в м/с: 72 км/ч = 72 / 3,6 = 20 м/с
  2. Переводим время в секунды: 15 мин = 900 с
  3. Подставляем в формулу: S = 20 × 900 = 18 000 м = 18 км

Пример 2: Равноускоренное движение

Тело начинает движение с покоя (v₀ = 0) с ускорением 2 м/с² в течение 10 секунд. Определить путь.

  1. Используем формулу: S = v₀t + (at²)/2
  2. Подставляем: S = 0 × 10 + (2 × 10²)/2 = 0 + 100 = 100 м

Таблица типичных расчётов

Вид движенияСкоростьВремяПуть
Равномерное5 м/с10 с50 м
Равномерное15 м/с20 с300 м
С разгоном (a=1 м/с²)v₀=05 с12,5 м
С разгоном (a=2 м/с²)v₀=010 с100 м

Практические советы

Единицы измерения: всегда приводите скорость в м/с, время в секунды, расстояние в метры. Для перевода км/ч в м/с разделите на 3,6.

Проверка размерности: убедитесь, что результат имеет единицы длины (метры). Если используете формулу S = v × t, то м/с × с = м ✓

Начальная скорость: если задача не указывает начальную скорость и тело начинает с покоя, то v₀ = 0.

Ошибки: часто забывают перевести единицы. Проверьте, что все величины в одной системе (СИ).

Заключение

Расчёт пути, пройденного телом за определённое время, — базовая задача кинематики. Для равномерного движения используйте S = v × t, для равноускоренного — S = v₀t + (at²)/2. Помните о правильном переводе единиц и всегда проверяйте размерность результата. Эти формулы помогут решить большинство задач по движению тел в школьном курсе физики.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать путь если известны скорость и время?

Для равномерного движения используйте формулу S = v × t, где S — путь (м), v — скорость (м/с), t — время (с). Пример: при скорости 10 м/с за 5 секунд путь составит 10 × 5 = 50 метров.

Какая формула пути при равноускоренном движении?

Применяйте формулу S = v₀t + (at²)/2, где v₀ — начальная скорость, a — ускорение, t — время. Или S = (v² − v₀²)/(2a) если известны конечная и начальная скорости.

Чем путь отличается от перемещения?

Путь — это длина траектории, всегда положительная величина. Перемещение — это вектор от начальной точки к конечной. При прямолинейном движении в одном направлении они совпадают.

Как найти время если известны путь и скорость?

Из формулы S = v × t выразите время: t = S / v. Пример: если путь 100 м, а скорость 20 м/с, то t = 100 / 20 = 5 секунд.

Что делать если в задаче не даны начальная скорость?

Если тело начинает движение с места, то v₀ = 0. Используйте упрощённую формулу S = (at²)/2, где a — ускорение, t — время.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Объем ABC

Узнайте, как вычислить объём геометрических фигур, используя три параметра A, B и C. Эта статья содержит формулы, примеры расчётов и пояснения для …

Перейти к калькулятору