Построить таблицу истинности онлайн быстро

Зачем нужна таблица истинности

Таблица истинности показывает, при каких наборах значений входных переменных логическое выражение истинно (1) или ложно (0).

Она нужна:

• школьникам и абитуриентам для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по информатике;
• студентам на курсах дискретной математики, логики, теории алгоритмов;
• программистам и тестировщикам для проверки логических условий и ветвлений в коде.

Ручное построение таблицы занимает много времени и легко ошибиться в вычислениях. Гораздо удобнее один раз корректно ввести формулу и построить таблицу истинности онлайн с помощью специального калькулятора.

Как построить таблицу истинности онлайн

Онлайн‑калькулятор на этой странице автоматически перебирает все комбинации переменных и считает результат выражения. Чтобы построить таблицу истинности онлайн, выполните несколько простых шагов.

Шаг 1. Укажите переменные и формат записи

Обычно сервис поддерживает переменные вида A, B, C, X1, X2 и т.п.

Перед началом:

• решите, какие буквы будете использовать;
• посмотрите под полем ввода подсказку по синтаксису:
  как записываются операции И, ИЛИ, НЕ и др.

Чаще всего используются такие обозначения:

• И: & или AND
• ИЛИ: | или OR
• НЕ: ! или NOT
• импликация: ->
• эквиваленция: <-> или ~

Шаг 2. Введите логическое выражение

В поле калькулятора введите вашу формулу. Примеры корректных записей:

• A & B
• !(A | B)
• (A & B) | !C
• (X1 -> X2) & !X3

Советы:

• ставьте скобки, чтобы не было двусмысленной интерпретации;
• избегайте лишних пробелов внутри переменных (X 1 — ошибка, X1 — верно);
• используйте только поддерживаемые знаки операций (они перечислены рядом с полем ввода).

Шаг 3. Нажмите «Построить таблицу» и смотрите результат

После ввода формулы:

1. Нажмите кнопку «Построить таблицу» (или аналогичную).
2. Сервис найдет все уникальные переменные вашей формулы.
3. Для каждой возможной комбинации значений (0 и 1) он вычислит результат.
4. Вы увидите таблицу с колонками:
   • переменные (A, B, C…);
   • промежуточные выражения (если включена опция);
   • итоговое значение формулы.

Получившуюся таблицу можно:

• пролистать и изучить;
• скопировать в буфер обмена;
• при наличии функции — сохранить в файл.

Пример: как считается таблица истинности

Рассмотрим выражение:

F = (A ∧ B) ∨ ¬C
В записи калькулятора: F = (A & B) | !C

У нас три переменные: A, B, C. Значит, нужно 2³ = 8 строк таблицы.

Онлайн‑сервис сделает это автоматически, но принцип расчета такой:

Как видите, F = 1 во всех строках, кроме тех, где C = 1 и одновременно A & B = 0.

Калькулятор выполняет эти вычисления за вас и сразу показывает полный результат.

Где пригодится онлайн-таблица истинности

Использовать генератор таблиц истинности удобно:

• при разборе типовых задач из школьных и вузовских учебников;
• для проверки логических схем и комбинаций условий в программировании;
• при подготовке к контрольным, зачетам и экзаменам;
• для визуального объяснения логики ученикам и студентам.

Вы можете сначала решить задачу вручную, а затем построить таблицу истинности онлайн и сравнить ответы. Так легче находить и исправлять ошибки в рассуждениях.

Советы и типичные ошибки при работе с калькулятором

Чтобы сервис работал корректно, обратите внимание на несколько моментов:

• Следите за скобками.
  Часто ошибка связана не с калькулятором, а с неправильной расстановкой скобок.

• Используйте только поддерживаемые операторы.
  Если вы пишете AND, а сервис ожидает &, формула не будет распознана.

• Не путайте 0/1 и ИСТИНА/ЛОЖЬ.
  Обычно 1 = ИСТИНА, 0 = ЛОЖЬ. Внимательно смотрите легенду под таблицей.

• Не берите слишком много переменных.
  При 8 переменных получится 256 строк, при 10 — уже 1024. Большие таблицы могут быть неудобны для просмотра.

• Проверяйте имена переменных.
  A и a — разные символы, так же как X1 и Xl (цифра 1 и буква L).

Следуя этим простым рекомендациям, вы сможете быстро и без ошибок построить таблицу истинности онлайн и использовать ее для учебы, работы и собственных проектов.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.