Посчитать разницу между двумя числами онлайн: быстро и точно

Онлайн‑калькулятор: посчитать разницу между двумя числами

Чтобы посчитать разницу между двумя числами, достаточно ввести их в поля калькулятора (например, «Первое число» и «Второе число») и нажать кнопку «Рассчитать».
Вы получите три ключевых результата:

• обычную разность: a − b;
• модуль разности: |a − b|;
• процентное изменение от второго числа к первому.

Такой расчет полезен в учебных задачах, при сравнении цен, зарплат, показателей бизнеса, измерений и статистики.

Какие виды разницы можно посчитать

1. Обычная разность чисел

Базовая задача — посчитать разницу между двумя числами как алгебраическую разность:

• a — первое число (новое значение);
• b — второе число (часто исходное значение);
• D — разность, может быть положительной, нулевой или отрицательной.

Примеры:

• a = 15, b = 9 → D = 15 − 9 = 6;
• a = 9, b = 15 → D = 9 − 15 = −6.

Отрицательный результат означает, что первое число меньше второго.

2. Абсолютная (модульная) разница

Если важна только величина отличия, а не знак, используют модуль:

Примеры:

• a = 15, b = 9 → |15 − 9| = 6;
• a = 9, b = 15 → |9 − 15| = 6;
• a = −3, b = 5 → |−3 − 5| = |−8| = 8.

Абсолютная разница всегда неотрицательна и показывает, насколько числа «далеки» друг от друга.

3. Процентная разница (изменение в процентах)

Частая практическая задача — посчитать, на сколько процентов одно число отличается от другого. Обычно берут за базу второе число b и считают:

• P > 0 — рост относительно b;
• P < 0 — снижение;
• P = 0 — значения равны.

Примеры:

• Цена была 1000 ₽, стала 1200 ₽:
  \[ P = \frac{1200 - 1000}{1000} \times 100\% = 20\% \]
• Зарплата была 80 000 ₽, стала 72 000 ₽:
  \[ P = \frac{72\,000 - 80\,000}{80\,000} \times 100\% = -10\% \]
  То есть уменьшение на 10 %.

Как пользоваться калькулятором разницы между числами

1. Введите первое число a — новое или сравниваемое значение.
2. Введите второе число b — базовое или исходное значение.
3. При необходимости укажите количество знаков после запятой.
4. Нажмите «Рассчитать».
5. Смотрите результаты:
   • разность a − b;
   • модуль разности |a − b|;
   • процентное изменение P (при b ≠ 0).

При изменении чисел калькулятор пересчитает значения автоматически.

Формулы и обозначения

Основные формулы

• Разность: \[ D = a - b \]
• Абсолютная разница: \[ A = |a - b| \]
• Процентное изменение от b к a: \[ P = \frac{a - b}{b} \times 100\%, \quad b \neq 0 \]

Обратные проверки

• Зная b и D, можно восстановить a:
  \[ a = b + D \]
• Зная b и P, можно найти a:
  \[ a = b \times \left(1 + \frac{P}{100}\right) \]

Это удобно для проверки правильности расчетов.

Примеры расчетов для разных задач

Учебные примеры

1. Найти разницу между числами 47 и 32:

   • a = 47, b = 32
   • D = 47 − 32 = 15
   • |D| = 15.

2. Найти, на сколько процентов 90 меньше 120:

   • считаем «от 120 к 90»: a = 90, b = 120
   • \[ P = \frac{90 - 120}{120} \times 100\% = -25\% \]
     То есть значение уменьшилось на 25 %.

Финансовые и бытовые примеры

1. Сравнение цен:
   Телефон стоил 29 990 ₽, стал стоить 25 990 ₽.

   • Разница: D = 25 990 − 29 990 = −4 000 ₽
   • Модуль: |D| = 4 000 ₽
   • Процентное изменение: \[ P = \frac{25\,990 - 29\,990}{29\,990} \times 100\% \approx -13{,}34\% \]

2. Анализ показателей:
   Продажи выросли с 350 до 420 единиц.

   • Разность: D = 420 − 350 = 70
   • Процент роста: \[ P = \frac{420 - 350}{350} \times 100\% = 20\% \]

Типичные ошибки при расчете разницы между числами

1. Путаница, какое число считать базой
   Для процентов всегда заранее решайте, от какого числа считаете изменение: обычно базой (b) является «старое» значение.

2. Игнорирование знака разности
   15 − 20 = −5, а не 5. Если нужен только размер отличия, используйте модуль |a − b|.

3. Деление на ноль при процентах
   Если b = 0, формула для процентного изменения не работает: изменение от нуля в процентах не определено. В этом случае можно считать только обычную разность.

4. Ошибки в отрицательных числах
   Например, −3 − (−7) = −3 + 7 = 4, а не −10. Важно правильно раскрывать скобки.

Советы по проверке и использованию результатов

• Всегда проверяйте знак результата: он показывает направление изменения (рост или падение).
• Для важных расчетов повторяйте вычисление другим способом: в столбик, в таблице, на калькуляторе.
• Сравнивайте порядок величин: если разность или проценты выглядят слишком большими, возможно, перепутали местами a и b.
• При округлении заранее решите точность (2, 3 или больше знаков после запятой), чтобы избежать разночтений в отчетах и задачах.

Используя онлайн‑калькулятор, можно быстро и без ошибок посчитать разницу между двумя числами в любом нужном варианте — как обычную разность, модуль или процентное отличие.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.