Погрешность измерения амперметра
Как рассчитать погрешность измерения амперметра: формулы абсолютной, относительной и приведённой погрешности, классы точности по ГОСТ, примеры расчёта.
Амперметр с классом точности 1,5 и пределом измерения 3 А имеет абсолютную погрешность ±0,045 А. Если прибор показывает 1,2 А, реальный ток лежит в диапазоне от 1,155 до 1,245 А. Эти цифры – не догадка, а результат расчёта по формуле, которую нужно знать каждому, кто работает с электроизмерительными приборами.
Погрешность измерения амперметра – отклонение показаний прибора от истинного значения силы тока. Поскольку истинное значение заранее неизвестно, на практике вместо него используют действительное значение, полученное с помощью образцового (эталонного) прибора более высокого класса.
Виды погрешностей амперметра
По способу выражения различают три вида погрешности:
- Абсолютная (Δ) – разность между показанием прибора и действительным значением тока. Измеряется в амперах.
- Относительная (γ) – отношение абсолютной погрешности к действительному значению, выраженное в процентах. Показывает, насколько велик ошибочный результат относительно реальной величины.
- Приведённая (γпр) – отношение абсолютной погрешности к пределу измерения прибора в процентах. Именно эта величина нормируется классом точности.
По характеру проявления погрешности делятся на:
- Систематические – постоянные или закономерно изменяющиеся (например, смещение нуля, влияние температуры). Устраняются калибровкой и введением поправок.
- Случайные – непредсказуемые отклонения, вызванные флуктуациями электрических параметров. Оцениваются методами математической статистики.
- Грубые (промахи) – резкие отклонения из-за неисправности прибора или ошибки оператора. Результаты с грубыми погрешностями отбрасывают.
Формулы расчёта погрешности амперметра
Абсолютная погрешность
$$\Delta = A_п - A_и$$
где:
- Aп – показание амперметра;
- Aи – истинное (действительное) значение тока.
Приведённая погрешность
$$\gamma_{пр} = \frac{\Delta}{x_п} \times 100%$$
где xп – конечное значение диапазона измерения (предел шкалы).
Именно приведённая погрешность определяет класс точности прибора. Класс точности 1,5 означает, что γпр не превышает ±1,5% от предела шкалы.
Относительная погрешность
$$\gamma = \frac{\Delta}{A_и} \times 100%$$
Относительная погрешность – величина переменная: она зависит от того, какое значение показывает прибор. Чем ближе показание к нулю, тем больше относительная погрешность при неизменной абсолютной.
Классы точности амперметров по ГОСТ
Класс точности – это числовое обозначение, равное предельному значению приведённой основной погрешности в процентах. Стандарт ГОСТ 8711-93 устанавливает следующие классы точности для аналоговых приборов общего назначения:
| Класс точности | Максимальная приведённая погрешность, % |
|---|---|
| 0,05 | ±0,05 |
| 0,1 | ±0,1 |
| 0,5 | ±0,5 |
| 1,0 | ±1,0 |
| 1,5 | ±1,5 |
| 2,5 | ±2,5 |
| 4,0 | ±4,0 |
Приборы классов 0,05; 0,1 и 0,5 – образцовые и лабораторные. Для повсеместного применения (щитовые, переносные) используются классы 1,0; 1,5; 2,5 и 4,0.
Как рассчитать погрешность амперметра: пошаговый пример
Дано: амперметр класса точности 1,5, предел измерения 3 А, показание прибора 1,2 А.
Шаг 1. Находим абсолютную погрешность:
$$\Delta = \frac{a \times x_п}{100} = \frac{1{,}5 \times 3}{100} = 0{,}045 \text{ А}$$
Шаг 2. Определяем действительное значение и диапазон:
Реальный ток может находиться в пределах:
$$A_и = 1{,}2 \pm 0{,}045 \text{ А}$$
то есть от 1,155 до 1,245 А.
Шаг 3. Считаем относительную погрешность:
$$\gamma = \frac{0{,}045}{1{,}2} \times 100% = 3{,}75%$$
Запись результата: I = 1,2 ± 0,045 А (γ = 3,75%).
Заметьте: хотя приведённая погрешность прибора составляет 1,5%, реальная относительная погрешность получилась 3,75% – потому что показание 1,2 А значительно меньше предела шкалы 3 А. Это наглядная демонстрация того, почему важно работать в верхней части диапазона.
Как рассчитать погрешность цифрового амперметра
Для цифровых приборов погрешность определяется иначе. Формула ГОСТ 22261-94:
$$\gamma = \pm\left(a + b \times \frac{x_п}{x}\right) %$$
где:
- a – часть погрешности, пропорциональная показанию;
- b – часть погрешности, пропорциональная пределу измерения;
- x – показание прибора;
- xп – предел измерения.
Параметры a и b задаются изготовителем в паспорте прибора. Такой подход отражает реальную работу аналого-цифрового преобразователя: часть ошибки растёт с ростом показания, часть – постоянна для данного предела.
Пример. Цифровой амперметр с параметрами a = 0,3, b = 0,2, пределом 10 А и показанием 2 А:
$$\gamma = 0{,}3 + 0{,}2 \times \frac{10}{2} = 0{,}3 + 1{,}0 = 1{,}3%$$
Абсолютная погрешность: Δ = 2 × 1,3 / 100 = 0,026 А.
Почему нельзя работать в начале шкалы
Абсолютная погрешность аналогового амперметра постоянна в пределах одной отметки предела и определяется формулой Δ = (a × xп) / 100. Она не зависит от показания прибора. Зато относительная погрешность обратно пропорциональна показанию: чем меньше ток, тем больше γ.
| Показание, А | Абсолютная погрешность, А | Относительная погрешность, % |
|---|---|---|
| 2,5 | 0,045 | 1,80 |
| 1,5 | 0,045 | 3,00 |
| 1,0 | 0,045 | 4,50 |
| 0,5 | 0,045 | 9,00 |
| 0,2 | 0,045 | 22,5 |
Расчёт для амперметра класса 1,5 с пределом 3 А.
При показании 0,2 А прибор «ошибается» уже на 22,5% – результат практически бесполезен. Поэтому предел измерения нужно выбирать так, чтобы показания попадали в верхнюю треть шкалы (от 2/3 до полного значения). Для этого в аналоговых амперметрах предусмотрены несколько пределов (переключаемые шунты).
Что влияет на погрешность амперметра кроме класса точности
Класс точности определяет основную погрешность – при нормальных условиях: температура 20 ± 5 °C, влажность до 80%, отсутствие внешних полей. В реальных условиях на результат измерения влияют дополнительные факторы:
- Температура. Отклонение от нормальной температуры вызывает дополнительную погрешность из-за изменения сопротивления шунта и упругости пружины подвижной части. Величина допуска – не более 100% основной погрешности на каждые 10 °C отклонения.
- Электромагнитные помехи. Посторонние магнитные поля искривляют магнитное поле прибора. В лабораторных условиях используют экранирование.
- Частота тока. Для приборов, рассчитанных на постоянный ток, измерение переменного тока приводит к дополнительной ошибке из-за влияния индуктивности и ёмкости.
- Положение прибора. Аналоговые амперметры чувствительны к отклонению от рабочего положения (обычно вертикального). Группа исполнения определяет допустимый наклон.
- Старение. Со временем магнитные свойства постоянного магнита ослабевают, пружина теряет упругость – это увеличивает погрешность. Поверка приборов проводится регулярно (обычно раз в 1–2 года).
Как выбрать амперметр с нужной точностью
При подборе прибора для конкретной задачи рассчитайте допустимую погрешность измерения и сравните её с возможностями прибора:
- Определите требуемую относительную точность. Если нужно измерить ток 2 А с погрешностью не более 2%, допустимая абсолютная погрешность: 2 × 2 / 100 = 0,04 А.
- Выберите предел измерения ближайший к ожидаемому значению тока, но не меньше. Для тока 2 А подойдёт предел 3 А.
- Рассчитайте требуемый класс точности: a = (Δ × 100) / xп = (0,04 × 100) / 3 = 1,33. Ближайший стандартный класс – 1,0.
- Проверьте относительную погрешность при реальном показании: γ = (1,0 × 3 / 100) / 2 × 100% = 1,5% – укладывается в требуемый предел 2%.
Данные носят рекомендательный характер. Для юридически значимых измерений (коммерческий учёт электроэнергии, контроль безопасности) требования к приборам устанавливаются нормативными документами и уточняются у метрологических служб.