Скорость тела по формуле

Калькулятор скорости тела онлайн

Чтобы по формуле рассчитать скорость тела, выберите тип движения и введите известные данные. Калькулятор автоматически подберет нужную формулу и покажет результат с пояснениями. Все расчеты выполняются в СИ (метры, секунды, м/с). Для корректной работы заполняйте только необходимые поля для выбранного сценария.

Как по формуле рассчитать скорость тела: основные случаи

Скорость тела рассчитывается по-разному в зависимости от условий движения. Рассмотрим пять наиболее частых ситуаций в школьной и инженерной физике.

Равномерное прямолинейное движение

При постоянной скорости без ускорения используйте базовую формулу:

v = s / t

где:

• v — скорость (м/с)
• s — пройденный путь (м)
• t — время движения (с)

Эта формула применима для движения автомобиля на прямой дороге без торможения и разгона, для движения поезда на участке с постоянной скоростью.

Равноускоренное движение

Если тело движется с постоянным ускорением, скорость в любой момент времени находится по формуле:

v = v₀ + a·t

где:

• v₀ — начальная скорость (м/с)
• a — ускорение (м/с²)
• t — время (с)

Если тело стартует из состояния покоя, v₀ = 0, и формула упрощается до v = a·t. Этот случай описывает разгон автомобиля, движение тела под действием постоянной силы.

Свободное падение

Для тела, падающего с высоты h без начальной скорости, скорость перед ударом о землю рассчитывается по формуле:

v = √(2·g·h)

где:

• g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
• h — высота падения (м)

Если тело брошено вниз со скоростью v₀, используйте формулу: v = √(v₀² + 2·g·h).

Через кинетическую энергию

При известной кинетической энергии E и массе m тела:

v = √(2·E / m)

где:

• E — кинетическая энергия (Дж)
• m — масса тела (кг)

Этот метод полезен в задачах на работу силы и преобразование энергии.

Через импульс

Если известен импульс p и масса тела:

v = p / m

где:

• p — импульс (кг·м/с)

Используется при анализе ударов и взаимодействий тел.

Пошаговая инструкция использования калькулятора

1. Определите тип движения : проанализируйте задачу и выберите подходящий сценарий.
2. Соберите данные: запишите известные величины в единицах СИ (метры, секунды, килограммы).
3. Введите значения: вставьте числа в соответствующие поля калькулятора.
4. Получите результат: система автоматически рассчитает скорость и покажет примененную формулу.
5. Проанализируйте ответ: проверьте полученное значение на физическую реалистичность.

Примеры расчетов скорости тела

Пример 1. Автомобиль на трассе
Автомобиль проезжает 300 метров за 15 секунд. Скорость равномерного движения: v = 300 / 15 = 20 м/с (72 км/ч).

Пример 2. Разгон мотоцикла
Мотоцикл стартует с места и движется с ускорением 3 м/с². Через 8 секунд его скорость: v = 0 + 3·8 = 24 м/с (86,4 км/ч).

Пример 3. Камень с крыши
Камень падает с высоты 45 метров. Скорость перед ударом: v = √(2·9,8·45) = √882 ≈ 29,7 м/с (107 км/ч).

Пример 4. Движение шарика
Шарик массой 0,5 кг имеет кинетическую энергию 25 Дж. Его скорость: v = √(2·25 / 0,5) = √100 = 10 м/с.

Когда какую формулу использовать: справочная таблица

Частые ошибки и как их избежать

Несоответствие единиц измерения
Ошибка: путь в километрах, время в минутах. Решение: всегда переводите в СИ (метры, секунды) перед расчетом. 1 км = 1000 м, 1 мин = 60 с.

Неправильный выбор формулы
Ошибка: применение v = s/t к ускоренному движению. Решение: внимательно читайте условие задачи. Если есть ускорение, используйте кинематические уравнения, а не формулу равномерного движения.

Игнорирование векторности
Ошибка: знак скорости не учитывается. Решение: в одномерном движении задайте направление оси и используйте положительные/отрицательные значения для скорости и ускорения.

Округление промежуточных значений
Ошибка: потеря точности. Решение: храните промежуточные результаты с максимальной точностью, округляйте только финальный ответ.

Проверка правильности расчета

Для контроля результатов используйте методы:

Обратный расчет: подставьте полученную скорость в исходные данные. Если v = s/t, то s должно равняться v·t с заданной точностью.

Физический смысл: сравните результат с реальными значениями. Скорость пешехода 15 м/с (54 км/ч) нереалистична, значит, ошибка в данных или формуле.

Альтернативная формула: решите задачу двумя способами. Например, скорость падения можно проверить через время: h = gt²/2 → t = √(2h/g), затем v = g·t.

Альтернативные методы измерения скорости

Кроме расчета по формулам скорость можно измерить:

Средняя скорость по графику: на графике v(t) средняя скорость равна площади под кривой, деленной на время. На графике s(t) — тангенс угла наклона касательной.

С помощью датчиков: радар, лидар, ультразвуковой датчик дают прямое измерение без расчетов.

Видеоанализ: по кадрам видео с известной частотой можно рассчитать скорость по изменению положения объекта.

FAQ

Как посчитать скорость тела при равномерном движении?
Разделите пройденный путь s на время t: v = s / t. Например, за 10 секунд тело прошло 50 метров, значит скорость 5 м/с.

Какая формула скорости тела при ускорении?
v = v₀ + a·t, где v₀ — начальная скорость, a — ускорение, t — время. Если тело стартовало с нуля и ускорялось 5 м/с² 3 секунды, скорость составит 15 м/с.

Как рассчитать скорость падения с высоты?
Используйте v = √(2·g·h), где g = 9,8 м/с², h — высота. С 20 метров скорость будет √(2·9,8·20) ≈ 19,8 м/с.

Что делать, если известна только кинетическая энергия?
Скорость находится из E = mv²/2 → v = √(2E/m). При энергии 100 Дж и массе 2 кг, скорость равна √(100) = 10 м/с.

Как перевести км/ч в м/с?
Разделите значение на 3,6. 36 км/ч = 36 / 3,6 = 10 м/с. Для обратного перевода умножьте на 3,6.

Почему расчет скорости дает неверный результат?
Проверьте единицы измерения: путь в метрах, время в секундах, масса в килограммах. Убедитесь, что используете правильную формулу для вашего случая движения.

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.