Обновлено: 24 октября 2025 г.

Площадь треугольника 30

Расчет площади треугольника — одна из базовых задач геометрии. Если вам нужно найти или проверить треугольник, площадь которого равна 30, используйте наш удобный онлайн-калькулятор. Он сэкономит время и поможет избежать ошибок в вычислениях.

Выберите способ расчета площади треугольника По основанию и высоте По двум сторонам и углу между ними По трем сторонам (формула Герона) Прямоугольный треугольник (по катетам)

Основание (a), см Длина основания треугольника. Высота (h), см Высота, опущенная на основание.

Как пользоваться калькулятором

Наш инструмент поддерживает несколько способов расчета. Выберите тот, для которого у вас есть исходные данные.

Через основание и высоту: Введите длину основания (стороны, к которой проведена высота) и длину самой высоты.
Через две стороны и угол: Введите длины двух сторон треугольника и величину угла между ними (в градусах).
Через три стороны (формула Герона): Введите длины всех трех сторон.

После ввода данных калькулятор мгновенно покажет результат.

Методология и формулы расчета

Площадь треугольника можно найти разными способами в зависимости от известных параметров. Вот основные формулы.

Формула через основание и высоту

Это самый известный и простой способ.

S = ½ _ a _ h
S — площадь треугольника.
a — длина основания.
h — высота, проведенная к этому основанию.

Пример: Найдем основание, если площадь равна 30, а высота — 5. 30 = ½ _ a _ 5 60 = a * 5 a = 12

Формула через две стороны и угол между ними

Если известны две стороны и угол между ними, используется эта формула.

S = ½ _ a _ b * sin(γ)
a и b — длины двух сторон.
γ (гамма) — угол между этими сторонами.

Пример: Пусть стороны a = 10, b = 8, а угол γ = 45°. S = ½ _ 10 _ 8 _ sin(45°) ≈ 40 _ 0.707 ≈ 28.28 (Чтобы получить площадь ровно 30, нужно подобрать другие значения).

Формула Герона (через три стороны)

Этот метод подходит, когда известны длины всех трех сторон.

S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
a, b, c — длины сторон.
p — полупериметр, p = (a + b + c) / 2.

Пример: Для треугольника со сторонами 5, 12 и 13.

Находим полупериметр: p = (5 + 12 + 13) / 2 = 15.
Считаем площадь: S = √[15(15-5)(15-12)(15-13)] = √[15 * 10 * 3 * 2] = √900 = 30.

Ключевые понятия

Основание — любая из сторон треугольника, которую мы выбираем для расчета.
Высота — перпендикуляр, опущенный из противоположной вершины на основание (или его продолжение).
Полупериметр — половина суммы длин всех сторон треугольника.

Примеры треугольников с площадью 30

Существует бесконечно много треугольников с такой площадью. Вот несколько конкретных примеров:

Тип треугольника	Параметры	Формула для расчета
Прямоугольный	Катеты: 6 и 10	S = ½ _ 6 _ 10 = 30
Произвольный	Основание: 15, Высота: 4	S = ½ _ 15 _ 4 = 30
Произвольный	Стороны: 5, 12, 13	Формула Герона
Равнобедренный	Основание: 10, Боковые стороны: ≈ 8.54	S = ½ _ 10 _ 6 = 30 (где высота ≈ 6)

Советы и типичные ошибки

Проверяйте единицы измерения. Все длины должны быть в одинаковых единицах (сантиметры, метры), тогда площадь будет в соответствующих квадратных единицах (см², м²).
Не путайте высоту и сторону. Высота всегда перпендикулярна основанию. В тупоугольном треугольнике высота может падать на продолжение стороны за пределами фигуры.
Условие существования треугольника. При расчете через три стороны убедитесь, что сумма длин любых двух сторон больше длины третьей. Например, для сторон 5, 12, 13: 5+12 > 17, 5+13 > 12, 12+13 > 5. Условие выполняется.

Disclaimer: Этот калькулятор является вспомогательным инструментом. Для точных расчетов в научной или строительной деятельности рекомендуется перепроверять результаты вручную.

Часто задаваемые вопросы

Может ли площадь треугольника быть равной ровно 30?

Да, конечно. 30 — это конкретное числовое значение площади. Существует бесконечное множество треугольников (разных форм и размеров), площадь которых составляет 30 квадратных единиц (см², м² и т.д.).

Как найти сторону треугольника, если его площадь равна 30?

Найти сторону по одной только площади невозможно. Нужна дополнительная информация: высота, проведенная к этой стороне, или длины двух других сторон, или угол между ними. Например, если известна площадь (S=30) и высота (h=5), то основание a = 2S/h = 2*30/5 = 12.

Какая самая простая формула для нахождения площади 30?

Самая простая формула — через основание и высоту: S = ½ * a * h. Просто подберите такие значения основания `a` и высоты `h`, чтобы их произведение было равно 60. Например, основание 10 и высота 6.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Площадь треугольника 30