Площадь см²

Как пользоваться калькулятором площади

1. Выберите тип фигуры из выпадающего списка (прямоугольник, квадрат, круг, треугольник и др.)
2. Введите размеры в соответствующие поля (длину, ширину, радиус, стороны)
3. Выберите единицы измерения для входных данных (см, м, мм)
4. Нажмите “Рассчитать” — результат отобразится в квадратных сантиметрах
5. При необходимости конвертируйте результат в другие единицы площади

Калькулятор автоматически применяет соответствующие формулы и выполняет все необходимые преобразования единиц измерения.

Формулы расчета площади основных фигур

Прямоугольник

Формула: S = a × b

где a — длина, b — ширина

Пример: Прямоугольник 12 см × 5 см
S = 12 × 5 = 60 см²

Квадрат

Формула: S = a²

где a — сторона квадрата

Пример: Квадрат со стороной 7 см
S = 7² = 7 × 7 = 49 см²

Круг

Формула: S = πr²

где r — радиус, π ≈ 3,14159

Пример: Круг радиусом 4 см
S = 3,14159 × 4² = 3,14159 × 16 = 50,27 см²

Треугольник

Формула: S = (a × h) / 2

где a — основание, h — высота

Пример: Треугольник с основанием 10 см и высотой 6 см
S = (10 × 6) / 2 = 60 / 2 = 30 см²

Трапеция

Формула: S = ((a + b) × h) / 2

где a и b — основания, h — высота

Пример: Трапеция с основаниями 8 см и 12 см, высотой 5 см
S = ((8 + 12) × 5) / 2 = (20 × 5) / 2 = 50 см²

Ромб

Формула: S = (d₁ × d₂) / 2

где d₁ и d₂ — диагонали

Пример: Ромб с диагоналями 10 см и 8 см
S = (10 × 8) / 2 = 80 / 2 = 40 см²

Таблица перевода единиц площади

Практические примеры

Пример 1: Площадь экрана смартфона

Смартфон с диагональю 6,5 дюйма (16,51 см) имеет соотношение сторон 20:9.

Расчет:

• Длина = 14,37 см
• Ширина = 6,47 см
• S = 14,37 × 6,47 = 92,97 см²

Пример 2: Площадь круглой тарелки

Тарелка диаметром 24 см (радиус 12 см).

Расчет:

• S = 3,14159 × 12² = 3,14159 × 144 = 452,39 см²

Пример 3: Площадь плитки

Квадратная керамическая плитка со стороной 15 см.

Расчет:

• S = 15² = 225 см²

Для покрытия 1 м² (10000 см²) понадобится:
10000 ÷ 225 = 44,4 плитки (округляем до 45 штук)

Частые ошибки при расчете площади

Ошибка 1: Неправильный перевод единиц

❌ Неверно: 1 м = 100 см, значит 1 м² = 100 см²
✅ Верно: 1 м² = 10000 см² (100 см × 100 см)

Ошибка 2: Путаница диаметра и радиуса

❌ Неверно: Круг диаметром 10 см → S = π × 10²
✅ Верно: Круг диаметром 10 см → радиус 5 см → S = π × 5² = 78,54 см²

Ошибка 3: Неправильные единицы в формулах

❌ Неверно: Прямоугольник 2 м × 50 см → S = 2 × 50 = 100 см²
✅ Верно: Переводим в одну единицу: 200 см × 50 см = 10000 см² (или 2 м × 0,5 м = 1 м²)

Полезные соотношения и справочные данные

Стандартные форматы бумаги

Площади распространенных предметов

• Кредитная карта: 8,56 × 5,398 см ≈ 46 см²
• Почтовая марка: 2,5 × 3 см = 7,5 см²
• CD/DVD диск: π × 6² ≈ 113 см²
• Ладонь взрослого: примерно 100 см²

Советы по расчету площади

1. Всегда используйте одинаковые единицы измерения для всех величин в формуле
2. Округляйте результат разумно — для бытовых задач достаточно 2 знаков после запятой
3. Проверяйте результат — сравните с известными площадями для оценки правдоподобности
4. Для сложных фигур разбивайте их на простые (прямоугольники, треугольники, круги)
5. Учитывайте запас — при покупке материалов добавляйте 10-15% к расчетной площади

Применение в реальной жизни

Ремонт и строительство

• Расчет количества плитки, обоев, ламината
• Определение площади окон и дверей
• Вычисление расхода краски

Образование

• Решение геометрических задач
• Практические работы по математике
• Лабораторные исследования

Дизайн и творчество

• Планирование макетов
• Расчет материалов для поделок
• Оформление интерьера

Повседневная жизнь

• Выбор размера фоторамок
• Планирование размещения мебели
• Упаковка и логистика

Примечание: Все расчеты носят справочный характер. Для точных измерений и профессиональных расчетов используйте специализированное оборудование и консультируйтесь со специалистами.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.