Площадь круга – онлайн калькулятор в м²
Нужно быстро узнать площадь круга в квадратных метрах? Калькулятор рассчитает площадь по радиусу, диаметру или длине окружности. Результат в м², см², мм² с формулой и пошаговым решением.
Площадь круга:
| Единица | Значение |
|---|
Пошаговое решение
Все размеры круга
| Параметр | Значение |
|---|
Содержание статьи
Как рассчитать площадь круга
Калькулятор вычисляет площадь круга тремя способами. Выберите, что вам известно.
Входные данные:
Способ расчёта – выбор из трёх вариантов: по радиусу, по диаметру, по длине окружности. От выбора зависит, какое поле заполнять дальше.
Радиус – расстояние от центра круга до его границы. Вводится в метрах, сантиметрах или миллиметрах (от 0,0001 до 100 000). Для круглого стола диаметром 1 м радиус равен 0,5 м.
Диаметр – расстояние между двумя точками на границе круга через центр. Всегда в два раза больше радиуса. Вводится в тех же единицах измерения.
Длина окружности – периметр круга, измеренный по границе. Вводится в метрах, сантиметрах или миллиметрах. Для круга радиусом 1 м длина окружности равна примерно 6,28 м.
Единицы измерения – метры, сантиметры или миллиметры. Результат пересчитывается автоматически.
Точность – количество знаков после запятой в ответе (от 0 до 10, по умолчанию 2).
Что показывает результат:
- Площадь в м², см² и мм² одновременно
- Формула с подставленными значениями
- Промежуточные вычисления для проверки
- Значения радиуса, диаметра и длины окружности
Используйте результат для расчёта материалов, покраски, укладки покрытия или проверки чертежей.
Формула расчёта площади круга
Основная формула: S = π × r²
Где:
- S – площадь круга
- π – число пи (≈ 3,14159)
- r – радиус круга
Формула через диаметр: S = π × d² / 4
Формула через длину окружности: S = L² / (4π)
Пример расчёта: радиус круга 3 метра
S = 3,14159 × 3² = 3,14159 × 9 = 28,27 м²
Примеры расчёта площади круга
| Ситуация | Что известно | Расчёт | Результат |
|---|---|---|---|
| Круглый стол | Диаметр 1,2 м | S = 3,14159 × 1,2² / 4 | 1,13 м² |
| Клумба в саду | Радиус 0,8 м | S = 3,14159 × 0,8² | 2,01 м² |
| Люк колодца | Длина окружности 1,57 м | S = 1,57² / (4 × 3,14159) | 0,20 м² |
| Бассейн | Диаметр 5 м | S = 3,14159 × 5² / 4 | 19,63 м² |
Расчёт площади круглой комнаты
Радиус комнаты 2,5 метра. Нужно узнать площадь пола для покупки ламината.
S = 3,14159 × 2,5² = 3,14159 × 6,25 = 19,64 м²
Добавьте 10% запаса: 19,64 × 1,1 = 21,6 м² ламината.
Расчёт площади сечения трубы
Внутренний диаметр трубы 50 мм = 0,05 м. Площадь сечения нужна для расчёта пропускной способности.
S = 3,14159 × 0,05² / 4 = 0,00196 м² = 19,6 см²
Что учесть при расчётах
Частые ошибки
Путаница между радиусом и диаметром. Диаметр – это полный размах круга, радиус – половина. Если измерили диаметр, а ввели как радиус, результат будет в 4 раза больше реального.
Квадрат единиц измерения. При вводе радиуса в сантиметрах площадь получится в квадратных сантиметрах. Для перевода в м² делите на 10 000.
Округление числа π. При использовании π = 3,14 погрешность составляет около 0,05%. Для точных расчётов берите π = 3,14159 или используйте калькулятор.
Как измерить радиус и диаметр
Для физических объектов измерьте диаметр линейкой или рулеткой – это проще, чем искать центр круга. Разделите результат на 2 для получения радиуса.
Итог
Калькулятор площади круга экономит время на ручных вычислениях и исключает ошибки. Введите одно известное значение – радиус, диаметр или длину окружности – и получите точный результат в нужных единицах.
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать площадь круга по формуле?
Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса: S = π × r². Если известен диаметр, используйте формулу S = π × d² / 4. Число π примерно равно 3,14159.
Чем отличается расчёт по диаметру от расчёта по радиусу?
Радиус – это расстояние от центра до края круга, диаметр – расстояние между двумя точками края через центр. Диаметр всегда в два раза больше радиуса: d = 2r. Обе формулы дают одинаковый результат.
Какое значение числа π использовать в расчётах?
Для бытовых расчётов достаточно π ≈ 3,14. Для инженерных задач используйте π ≈ 3,14159. Калькулятор применяет точное значение π с точностью до 15 знаков.
Что делать, если известна только длина окружности?
Сначала найдите радиус: r = L / (2π), где L – длина окружности. Затем подставьте в основную формулу. Калькулятор выше делает это автоматически – просто выберите расчёт по длине окружности.
Как перевести площадь из см² в м²?
Разделите значение в квадратных сантиметрах на 10 000. Например, 5000 см² = 0,5 м². Калькулятор показывает результат сразу в трёх единицах измерения.
Почему результаты разных калькуляторов могут отличаться?
Различия возникают из-за разной точности числа π и разного количества знаков после запятой в ответе. Чем больше знаков использует калькулятор, тем точнее результат.