Площадь круга онлайн калькулятор: рассчитать площадь

Площадь круга онлайн калькулятор поможет быстро и точно вычислить площадь круга по радиусу, диаметру или длине окружности. Удобный инструмент для студентов, инженеров, архитекторов и всех, кто работает с геометрическими расчетами.

Формула площади круга

Основная формула для расчета площади круга:

S = π × r²

Где:

S — площадь круга
π (пи) ≈ 3,14159
r — радиус круга

Альтернативные формулы

Известная величина	Формула	Описание
Радиус (r)	S = π × r²	Основная формула
Диаметр (d)	S = π × (d/2)²	Диаметр равен 2r
Длина окружности (C)	S = C²/(4π)	Через длину окружности

Как пользоваться калькулятором площади круга

Выберите известный параметр: радиус, диаметр или длина окружности
Введите значение в соответствующее поле
Укажите единицы измерения (мм, см, м и т.д.)
Нажмите “Рассчитать” для получения результата

Калькулятор автоматически выполнит вычисления и покажет результат с высокой точностью.

Примеры расчетов

Пример 1: Расчет по радиусу

Дано: радиус круга r = 10 см
Решение: S = π × 10² = π × 100 = 314,16 см²

Пример 2: Расчет по диаметру

Дано: диаметр круга d = 20 см
Решение:

Найдем радиус: r = d/2 = 20/2 = 10 см
Вычислим площадь: S = π × 10² = 314,16 см²

Пример 3: Расчет через длину окружности

Дано: длина окружности C = 62,83 см
Решение: S = C²/(4π) = 62,83²/(4 × 3,14159) = 314,16 см²

Основные термины и определения

Круг — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от центра.

Радиус — расстояние от центра круга до любой точки на окружности.

Диаметр — прямая линия, проходящая через центр круга и соединяющая две точки на окружности. Диаметр равен двум радиусам.

Окружность — граница круга, множество точек, равноудаленных от центра.

Число π (пи) — математическая константа, равная отношению длины окружности к диаметру. π ≈ 3,14159265359.

Единицы измерения площади

При расчете площади круга важно правильно указать единицы измерения:

мм² — квадратные миллиметры
см² — квадратные сантиметры
дм² — квадратные дециметры
м² — квадратные метры
км² — квадратные километры

Важно: Единица измерения площади всегда в квадрате от единицы измерения радиуса или диаметра.

Практическое применение

Расчет площади круга используется в различных областях:

Строительство и архитектура — расчет площади круглых помещений, куполов
Машиностроение — вычисление площади поперечного сечения труб, валов
Сельское хозяйство — определение площади круглых полей для орошения
Дизайн и планирование — расчет площади круглых элементов интерьера

Точность вычислений

Наш онлайн калькулятор площади круга использует точное значение π для получения максимально точных результатов. Для практических расчетов обычно достаточно округления до 2-3 знаков после запятой.

Для быстрых приблизительных расчетов можно использовать π ≈ 3,14, но для более точных вычислений рекомендуется использовать π ≈ 3,14159 или полное значение, которое применяет наш калькулятор.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать площадь круга через диаметр?

Чтобы найти площадь круга через диаметр, используйте формулу S = π × (d/2)², где d — диаметр. Сначала разделите диаметр на 2 для получения радиуса, затем возведите в квадрат и умножьте на π (3,14159).

Чему равна площадь круга с радиусом 5 см?

Площадь круга с радиусом 5 см равна π × 5² = 25π ≈ 78,54 см². Это можно рассчитать по формуле S = πr², где r = 5 см.

В чем измеряется площадь круга?

Площадь круга измеряется в квадратных единицах: мм², см², дм², м², км² и других. Единица измерения зависит от единицы измерения радиуса или диаметра.

Можно ли рассчитать площадь круга без числа π?

Нет, число π является неотъемлемой частью формулы площади круга. Можно использовать приближенные значения π ≈ 3,14 или 22/7 для упрощенных расчетов.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Площадь круга онлайн калькулятор: рассчитать площадь