Площадь круга калькулятор

Калькулятор площади круга — удобный онлайн инструмент для быстрого и точного расчета площади окружности по известному радиусу или диаметру. Наш калькулятор поможет вам мгновенно получить результат без сложных вычислений.

Как пользоваться калькулятором площади круга

Использование калькулятора максимально простое:

  1. Выберите способ расчета — по радиусу или диаметру
  2. Введите значение в соответствующее поле
  3. Выберите единицы измерения (см, м, мм и др.)
  4. Получите результат мгновенно

Калькулятор автоматически пересчитает площадь при изменении любого параметра.

Формулы для расчета площади круга

Расчет по радиусу

Основная формула для расчета площади круга:

S = π × r²

Где:

  • S — площадь круга
  • π (пи) ≈ 3,14159
  • r — радиус круга

Расчет по диаметру

При известном диаметре формула принимает вид:

S = π × (d/2)² или S = π × d² / 4

Где:

  • d — диаметр круга

Примеры расчетов

Пример 1: Расчет по радиусу

Найти площадь круга с радиусом 5 см

Решение:

  • S = π × r²
  • S = 3,14159 × 5²
  • S = 3,14159 × 25
  • S = 78,54 см²

Пример 2: Расчет по диаметру

Найти площадь круга с диаметром 12 м

Решение:

  • S = π × (d/2)²
  • S = 3,14159 × (12/2)²
  • S = 3,14159 × 6²
  • S = 3,14159 × 36
  • S = 113,10 м²

Основные термины и понятия

ТерминОпределение
КругГеометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от центра
Радиус (r)Расстояние от центра круга до любой точки на окружности
Диаметр (d)Отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки окружности (d = 2r)
ПлощадьМера занимаемого кругом пространства на плоскости
π (пи)Математическая константа, равная отношению длины окружности к диаметру

Единицы измерения площади

Площадь круга может измеряться в различных единицах:

  • мм² — квадратные миллиметры
  • см² — квадратные сантиметры
  • м² — квадратные метры
  • км² — квадратные километры
  • га — гектары (для больших площадей)

Важно помнить: единица измерения площади всегда возводится в квадрат по отношению к единице измерения радиуса или диаметра.

Практическое применение

Расчет площади круга необходим в различных областях:

  • Строительство — расчет площади круглых помещений, бассейнов
  • Ландшафтный дизайн — планирование круглых клумб, газонов
  • Производство — расчет материалов для круглых изделий
  • Образование — решение геометрических задач
  • Инженерия — проектирование круглых конструкций

Полезные соотношения

При работе с окружностями полезно помнить основные соотношения:

  • Диаметр в 2 раза больше радиуса: d = 2r
  • Длина окружности: C = 2πr или C = πd
  • Отношение площади к квадрату радиуса всегда равно π

Наш калькулятор площади круга избавит вас от необходимости запоминать формулы и производить сложные вычисления, предоставив точный результат за секунды.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать площадь круга по радиусу?

Для расчета площади круга по радиусу используйте формулу S = π × r², где r — радиус круга, а π ≈ 3,14159. Просто возведите радиус в квадрат и умножьте на число π.

Чем отличается расчет площади по диаметру от расчета по радиусу?

При расчете по диаметру сначала нужно найти радиус, разделив диаметр на 2, а затем применить основную формулу. Или можно использовать формулу S = π × (d/2)², где d — диаметр.

Какая точность расчета в калькуляторе площади круга?

Калькулятор использует значение π с высокой точностью (до 15 знаков после запятой), что обеспечивает точность результата, достаточную для большинства практических задач.

В каких единицах измеряется площадь круга?

Площадь измеряется в квадратных единицах: см², м², км², мм² и других, в зависимости от единиц измерения радиуса или диаметра.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.