Обновлено:

Площадь и периметр прямоугольника

Прямоугольник — одна из самых распространенных геометрических фигур, с которой мы сталкиваемся ежедневно: от экранов смартфонов до комнат в квартире. Расчет площади и периметра прямоугольника необходим в строительстве, дизайне, ремонте и множестве бытовых задач. Используйте калькулятор выше для быстрого получения результата или изучите методику расчетов ниже.

Известные параметры
Обратный расчет (опционально)

Как пользоваться калькулятором

Калькулятор площади и периметра прямоугольника работает в двух режимах:

Базовый расчет (две стороны известны)

  1. Введите длину прямоугольника в первое поле
  2. Введите ширину во второе поле
  3. Выберите единицы измерения (мм, см, м, км, дюймы, футы)
  4. Калькулятор автоматически рассчитает площадь и периметр

Обратный расчет (одна сторона и периметр/площадь)

  1. Отметьте галочку «Известен периметр» или «Известна площадь»
  2. Введите известную сторону
  3. Введите значение периметра или площади
  4. Получите недостающие параметры

Результаты отображаются с точностью до сотых долей. Все вычисления выполняются мгновенно при изменении любого значения.

Формулы расчета

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a × b

где:

Пример: Комната длиной 5 м и шириной 4 м имеет площадь: 5 × 4 = 20 м²

Периметр прямоугольника

Периметр — это сумма длин всех сторон:

P = 2 × (a + b) или P = 2a + 2b

где:

Пример: Для той же комнаты 5 м × 4 м периметр: 2 × (5 + 4) = 18 м

Обратные формулы

Если известна одна сторона и площадь:

b = S / a

Если известна одна сторона и периметр:

b = (P / 2) - a или b = P/2 - a

Пошаговые примеры расчета

Пример 1: Расчет площади под ламинат

Задача: Комната 6,5 м × 3,8 м. Сколько нужно ламината?

Решение:

  1. Площадь комнаты: 6,5 × 3,8 = 24,7 м²
  2. Добавляем запас 10%: 24,7 × 1,1 = 27,17 м²
  3. Ответ: Понадобится ~27-28 м² ламината

Пример 2: Расчет плинтуса (периметр)

Задача: Та же комната 6,5 м × 3,8 м. Сколько плинтуса?

Решение:

  1. Периметр: 2 × (6,5 + 3,8) = 2 × 10,3 = 20,6 м
  2. Вычитаем дверной проем (~1 м): 20,6 - 1 = 19,6 м
  3. Ответ: Нужно ~20 м плинтуса

Пример 3: Обратный расчет

Задача: Участок площадью 600 м², длина 30 м. Найти ширину и периметр.

Решение:

  1. Ширина: 600 / 30 = 20 м
  2. Периметр: 2 × (30 + 20) = 100 м
  3. Ответ: Ширина 20 м, периметр 100 м

Практическое применение

Строительство и ремонт

ЗадачаЧто считаемЗачем
Укладка покрытияПлощадьРасчет материалов (ламинат, плитка, линолеум)
Установка плинтусаПериметрКоличество погонных метров
Поклейка обоевПериметрКоличество рулонов с учетом высоты
Натяжной потолокПлощадьСтоимость полотна
Теплый полПлощадьМощность системы обогрева

Земельные участки

Дизайн и мебель

Типичные ошибки при расчетах

Ошибка 1: Смешивание единиц измерения

Неправильно: Длина 2 м, ширина 150 см → 2 × 150 = 300 м²

Правильно: Сначала приводим к одним единицам: 2 м × 1,5 м = 3 м²

Ошибка 2: Забыли про запас материала

При покупке отделочных материалов всегда добавляйте 5-10% на подрезку и брак:

Ошибка 3: Не учли дверные проемы

При расчете плинтуса или обоев вычитайте ширину дверей и окон. Для точного расчета обоев учитывайте высоту потолка и шаг рапорта.

Ошибка 4: Перепутали площадь и периметр

Запомните:

Полезные советы

Для точных измерений:

При покупке материалов:

Для сложных форм:

Таблица быстрых расчетов

Стандартные размеры комнат и их параметры:

Длина (м)Ширина (м)Площадь (м²)Периметр (м)
33912
431214
542018
642420
653022
753524
864828

Важно: При профессиональных строительных работах всегда делайте точные замеры на месте. Калькулятор дает приблизительные значения для планирования и предварительных расчетов. Для нестандартных форм помещений обращайтесь к специалистам.

Часто задаваемые вопросы

Как найти площадь прямоугольника, зная только периметр?

Только по периметру найти площадь невозможно. Например, при периметре 20 см площадь может быть 25 см² (квадрат 5×5), 24 см² (прямоугольник 4×6) или 16 см² (прямоугольник 2×8). Нужна хотя бы одна сторона.

Чем отличается площадь от периметра?

Периметр — это длина границы фигуры (сумма всех сторон), измеряется в единицах длины (см, м). Площадь — это размер поверхности внутри фигуры, измеряется в квадратных единицах (см², м²).

Можно ли рассчитать площадь, если стороны в разных единицах?

Сначала приведите стороны к одним единицам измерения. Например, если длина 2 м, а ширина 50 см, переведите метры в сантиметры (200 см) или сантиметры в метры (0,5 м), затем умножайте.

Как проверить правильность расчетов?

Для проверки: 1) убедитесь, что площадь всегда меньше квадрата периметра, деленного на 4; 2) пересчитайте периметр из известных сторон; 3) используйте онлайн-калькулятор для верификации.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Найти площадь S

Площадь S — это один из базовых геометрических параметров, который показывает, сколько места занимает фигура на плоскости. Расчет площади необходим в …

Перейти к калькулятору