Перевести дробь в обычную

Как пользоваться калькулятором

1. Введите десятичную дробь в поле калькулятора (например: 0.75, 2.5, 0.125)
2. Нажмите кнопку “Перевести” или “Рассчитать”
3. Получите результат в виде обыкновенной дроби в несократимом виде
4. Изучите пошаговое решение для понимания процесса преобразования

Калькулятор автоматически определяет, нужно ли сокращение, и выдает дробь в максимально упрощенном виде.

Методология перевода десятичных дробей

Базовый алгоритм

Шаг 1: Определите количество цифр после запятой

Шаг 2: Запишите число без запятой в числитель

Шаг 3: В знаменатель поставьте 1 с нулями (количество нулей = количеству цифр после запятой)

Шаг 4: Сократите дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД

Примеры пошагового преобразования

Пример 1: Перевести 0.5 в обыкновенную дробь

• После запятой 1 цифра
• 0.5 = 5/10
• НОД(5, 10) = 5
• 5/10 = 1/2

Ответ: 0.5 = 1/2

Пример 2: Перевести 0.75 в обыкновенную дробь

• После запятой 2 цифры
• 0.75 = 75/100
• НОД(75, 100) = 25
• 75/100 = 3/4

Ответ: 0.75 = 3/4

Пример 3: Перевести 2.125 в обыкновенную дробь

• Целая часть: 2
• После запятой 3 цифры
• 0.125 = 125/1000
• НОД(125, 1000) = 125
• 125/1000 = 1/8
• Результат: 2 целых 1/8

Ответ: 2.125 = 2 1/8

Пример 4: Перевести 0.333… (периодическая дробь)

• Период: 3
• 0.333… = 3/9
• НОД(3, 9) = 3
• 3/9 = 1/3

Ответ: 0.333… = 1/3

Таблица часто используемых преобразований

Особые случаи

Периодические дроби

Для бесконечных периодических дробей используйте правило:

Простой период (например, 0.333…):

• Период в числитель
• Девятки в знаменатель (количество девяток = количеству цифр в периоде)
• 0.333… = 3/9 = 1/3
• 0.272727… = 27/99 = 3/11

Смешанный период (например, 0.1666…):

• Сложная формула: (непериодическая часть + период - непериодическая часть) / (девятки и нули)
• 0.1666… = (16 - 1)/90 = 15/90 = 1/6

Целые числа с десятичной частью

При переводе смешанных чисел:

1. Выделите целую часть
2. Переведите десятичную часть в дробь
3. Запишите результат как смешанное число

Пример: 3.75 = 3 + 0.75 = 3 + 75/100 = 3 + 3/4 = 3 3/4

Типичные ошибки при переводе

Ошибка 1: Неправильный знаменатель

❌ Неверно: 0.25 = 25/10 ✅ Верно: 0.25 = 25/100 = 1/4

После запятой 2 цифры, значит в знаменателе 100 (10²)

Ошибка 2: Забыли сократить дробь

❌ Неверно: 0.5 = 5/10 ✅ Верно: 0.5 = 5/10 = 1/2

Всегда сокращайте дробь до несократимого вида

Ошибка 3: Неправильная работа с целой частью

❌ Неверно: 2.5 = 25/10 ✅ Верно: 2.5 = 2 + 0.5 = 2 1/2

Целую часть выделяйте отдельно

Практическое применение

В кулинарии

Рецепты часто используют обыкновенные дроби:

• 0.5 стакана = 1/2 стакана
• 0.25 чайной ложки = 1/4 ч.л.
• 1.5 стакана = 1 1/2 стакана

В строительстве и ремонте

Измерения в дюймах записываются дробями:

• 0.5 дюйма = 1/2"
• 0.375 дюйма = 3/8"
• 0.625 дюйма = 5/8"

В музыке

Длительности нот выражаются дробями:

• 0.5 такта = 1/2 (половинная нота)
• 0.25 такта = 1/4 (четвертная нота)
• 0.125 такта = 1/8 (восьмая нота)

Формула нахождения НОД (алгоритм Евклида)

Для правильного сокращения дробей используется алгоритм нахождения наибольшего общего делителя:

НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), пока b ≠ 0
НОД(a, 0) = a

Пример: НОД(75, 100)

• НОД(75, 100) = НОД(75, 25)
• НОД(75, 25) = НОД(25, 0)
• НОД(25, 0) = 25

Результат: 75/100 = (75÷25)/(100÷25) = 3/4

Проверка правильности перевода

Чтобы убедиться в правильности результата:

1. Разделите числитель на знаменатель — должна получиться исходная десятичная дробь
2. Проверьте несократимость — НОД числителя и знаменателя должен равняться 1
3. Сравните с таблицей — для часто встречающихся значений

Пример проверки: 0.75 → 3/4

• Проверка: 3 ÷ 4 = 0.75 ✓
• НОД(3, 4) = 1 ✓

Примечание: Калькулятор работает с конечными десятичными дробями. Для периодических дробей результат будет приближенным в зависимости от количества знаков после запятой.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.