Переводчик систем счисления онлайн

Удобный инструмент для перевода чисел между различными позиционными системами, включая двоичную, восьмеричную и hex-коды.

Обновлено:

Содержание статьи
Параметры конвертации Введите число без пробелов. Допустимы цифры 0-9 и буквы A-Z.

В мире цифровых технологий и математики умение работать с разными форматами записи чисел является базовым навыком. Наш переводчик систем счисления — это простой и надежный инструмент, который поможет вам мгновенно конвертировать значения между любыми основаниями, будь то привычная десятичная система, “компьютерная” двоичная или компактная шестнадцатеричная.

Зачем нужны разные системы счисления?

В повседневной жизни мы привыкли использовать десятичную систему (основание 10). Это удобно, потому что у нас десять пальцев на руках. Однако мир техники устроен иначе.

Вручную переводить числа между этими системами — занятие долгое и чреватое ошибками. Онлайн-конвертер решает эту задачу за доли секунды.

Как пользоваться калькулятором

Наш инструмент разработан так, чтобы быть интуитивно понятным даже для тех, кто впервые сталкивается с этой темой. Процесс перевода состоит из трех простых шагов:

  1. Введите число: Впишите значение, которое вы хотите преобразовать. Помните, что если вы выбрали, например, двоичную систему, поле ввода примет только 0 и 1.
  2. Выберите исходную систему: Укажите основание системы счисления вашего числа (от 2 до 36).
  3. Выберите целевую систему: Укажите основание, в которое нужно перевести число.

Результат отобразится автоматически. Вам не нужно нажимать лишние кнопки или обновлять страницу.

Как производится расчет: примеры и формулы

Чтобы лучше понимать принцип работы переводчика, полезно знать алгоритмы, лежащие в его основе.

Перевод из десятичной системы в любую другую

Самый распространенный метод — это метод последовательного деления. Допустим, нам нужно перевести число 25 из десятичной системы в двоичную.

  1. Делим 25 на 2 (основание новой системы). Получаем 12, остаток 1.
  2. Делим 12 на 2. Получаем 6, остаток 0.
  3. Делим 6 на 2. Получаем 3, остаток 0.
  4. Делим 3 на 2. Получаем 1, остаток 1.
  5. Делим 1 на 2. Получаем 0, остаток 1.

Теперь записываем остатки в обратном порядке (с последнего к первому): 11001. Математическая запись: $25_{10} = 11001_2$.

Перевод из любой системы в десятичную

Для обратного перевода каждое разряд в числе умножается на основание системы в степени, соответствующей позиции разряда (начиная с нуля справа налево).

Возьмем то же число 11001 в двоичной системе и вернем его в десятичную:

$$1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$

Считаем:

Суммируем: $16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25$. Результат верен.

Особенности шестнадцатеричной системы

Главная сложность Hex-системы в том, что привычных цифр от 0 до 9 не хватает для записи остатков 10, 11, 12, 13, 14 и 15. Поэтому используются буквы латинского алфавита:

Например, число $255_{10}$ при переводе в hex-формат превращается в FF. Расчет: $255 / 16 = 15$ (остаток 15). 15 — это F. Следующий шаг дает 0 и остаток 15 (F). Итог: FF.

Используйте наш переводчик систем счисления для проверки домашних заданий, решения задач по информатике или настройки программного кода. Это экономит время и гарантирует точность вычислений.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести число из десятичной системы в двоичную?

Для перевода нужно последовательно делить десятичное число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке (снизу вверх).

Что такое шестнадцатеричная система счисления?

Это позиционная система с основанием 16, где используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы A, B, C, D, E, F для обозначения чисел от 10 до 15.

Зачем программистам нужны разные системы счисления?

Компьютеры работают в двоичной системе (0 и 1), а шестнадцатеричная удобна для компактной записи длинных двоичных кодов, например, в адресах памяти или цветах RGB.

Как пользоваться онлайн переводчиком систем счисления?

Просто введите исходное число, выберите его текущую систему счисления (основание) и укажите систему, в которую нужно перевести. Результат появится мгновенно.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.