Перевод систем счисления онлайн

Перевод чисел между разными системами счисления нужен всем, кто сталкивается с информатикой, программированием, электроникой и даже школьной математикой. Онлайн-калькулятор на этой странице позволяет за секунды перевести число из одной системы в другую, не делая долгих ручных вычислений.

Для чего нужен перевод систем счисления

Системы счисления используются в разных областях:

• Двоичная (2) — основа работы компьютеров и цифровой техники.
• Восьмеричная (8) и шестнадцатеричная (16) — удобны для программистов и работы с низкоуровневым кодом.
• Десятичная (10) — привычная нам система в повседневной жизни.

Перевод систем счисления онлайн помогает:

• школьникам и студентам — решать и проверять задачи по информатике и дискретной математике;
• программистам — быстро конвертировать значения адресов, масок, цветов, кодов;
• всем остальным — просто не тратить время на ручные вычисления и не ошибаться.

Как пользоваться онлайн-калькулятором

Над этой инструкцией расположен виджет «перевод систем счисления онлайн». Работа с ним занимает несколько шагов.

Шаг 1. Введите число

1. В поле ввода введите число, которое хотите перевести.
2. Можно использовать:
   • цифры 0–9;
   • буквы A–Z для цифр 10–35 (например, A = 10, F = 15 и т.д.);
   • при необходимости знак минус и разделитель дробной части (как указано в калькуляторе — точка или запятая).

Шаг 2. Выберите исходную систему счисления

Укажите основание системы счисления исходного числа:

• 2, 8, 10, 16 — быстрый выбор популярных вариантов;
• или введите своё основание от 2 до 36.

Важно: число должно быть корректным для выбранной системы. Например, в двоичной системе можно использовать только 0 и 1, в восьмеричной — от 0 до 7, в шестнадцатеричной — 0–9 и A–F.

Шаг 3. Укажите систему счисления для перевода

Выберите систему, в которую хотите получить результат (также от 2 до 36). Можно, например, перевести:

• из 2 в 10 (двоичная → десятичная),
• из 10 в 16 (десятичная → шестнадцатеричная),
• из 16 в 2 (шестнадцатеричная → двоичная) и любые другие комбинации.

Шаг 4. Нажмите «Перевести» и получите результат

После нажатия кнопки калькулятор:

1. Проверит корректность введённого числа.
2. Переведёт его во внутреннем виде в десятичную систему.
3. Затем переведёт в выбранную целевую систему.

Вы увидите готовый результат в нужной системе счисления, а также, при необходимости, промежуточные значения.

Как выполняется перевод систем счисления

Чтобы лучше понимать работу калькулятора, разберём логику перевода на простых примерах.

Перевод из любой системы в десятичную

Число раскладывается по разрядам. Каждый разряд умножается на основание системы в степени его позиции (считаем позиции справа налево, начиная с нуля).

Пример:
Перевести (1011)₂ в десятичную.

Записываем:

• правый разряд: 1 × 2⁰ = 1;
• следующий: 1 × 2¹ = 2;
• следующий: 0 × 2² = 0;
• левый: 1 × 2³ = 8.

Складываем: 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Получаем: (1011)₂ = (11)₁₀.

Калькулятор делает эти действия автоматически для любой системы от 2 до 36.

Перевод из десятичной в любую систему

Для целой части используется последовательное деление с записью остатков.

Пример:
Перевести (25)₁₀ в двоичную систему.

1. 25 ÷ 2 = 12, остаток 1;
2. 12 ÷ 2 = 6, остаток 0;
3. 6 ÷ 2 = 3, остаток 0;
4. 3 ÷ 2 = 1, остаток 1;
5. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1.

Читаем остатки снизу вверх: 11001.
Итак, (25)₁₀ = (11001)₂.

В калькуляторе вы просто вводите 25, выбираете «из 10 в 2» и сразу получаете 11001.

Перевод между произвольными системами

Чтобы перевести, например, из шестнадцатеричной в восьмеричную, калькулятор делает два шага:

1. шестнадцатеричная → десятичная;
2. десятичная → восьмеричная.

Пример:
Перевести (2F)₁₆ в десятичную.

• 2 × 16¹ = 32;
• F = 15, 15 × 16⁰ = 15;
• сумма: 32 + 15 = 47.

Значит, (2F)₁₆ = (47)₁₀. Далее из 10 в любую систему — тем же методом деления.

Поддерживаемые системы счисления

Онлайн-переводчик поддерживает:

• Стандартные системы: 2, 8, 10, 16.
• Произвольные основания от 2 до 36:
  • цифры 0–9 и буквы A–Z для значений 10–35.

Это удобно, если вы работаете с нестандартными системами в задачах по теории чисел, криптографии или изучаете алгоритмы.

Советы и частые ошибки

Чтобы перевод систем счисления онлайн всегда давал правильный результат, учитывайте следующее:

• Проверяйте цифры.
  В восьмеричной системе нельзя использовать 8 и 9, в двоичной — любые цифры, кроме 0 и 1, в шестнадцатеричной допустимы только 0–9 и A–F.

• Следите за основанием.
  Если число 1010 указать как восьмеричное, результат будет другим, чем при указании двоичной системы.

• Разделитель дробной части.
  Используйте тот символ, который указан в подсказке калькулятора (точка или запятая).

• Регистр букв не важен.
  a и A в шестнадцатеричной системе означают одно и то же число 10.

Используя этот онлайн-калькулятор перевода систем счисления, вы можете быстро проверять себя, лучше понимать теорию и работать с числами в любой системе без ошибок и лишних вычислений.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.