Перевести в десятичную запись

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите тип входных данных: обыкновенная дробь, смешанная дробь, процент, научная нотация или степень числа
2. Введите значения в соответствующие поля
3. Получите результат в десятичной записи с автоматическим округлением

Калькулятор поддерживает различные форматы ввода и показывает промежуточные шаги расчета для понимания процесса преобразования.

Методы перевода в десятичную запись

Обыкновенные дроби

Правило: разделите числитель на знаменатель.

Примеры:

• 1/2 = 1 ÷ 2 = 0,5
• 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375
• 5/4 = 5 ÷ 4 = 1,25
• 7/6 = 7 ÷ 6 = 1,1666… (периодическая дробь)

Смешанные дроби

Правило: целая часть остается без изменений, дробная часть переводится делением.

Примеры:

• 2 1/2 = 2 + (1 ÷ 2) = 2 + 0,5 = 2,5
• 3 3/4 = 3 + (3 ÷ 4) = 3 + 0,75 = 3,75
• 1 5/8 = 1 + (5 ÷ 8) = 1 + 0,625 = 1,625

Проценты

Правило: разделите число процентов на 100.

Примеры:

• 50% = 50 ÷ 100 = 0,5
• 25% = 25 ÷ 100 = 0,25
• 125% = 125 ÷ 100 = 1,25
• 0,5% = 0,5 ÷ 100 = 0,005
• 200% = 200 ÷ 100 = 2

Научная нотация (экспоненциальная форма)

Правило: умножьте число на 10 в указанной степени.

Положительная степень (число больше 1):

• 1,5 × 10² = 1,5 × 100 = 150
• 3,2 × 10³ = 3,2 × 1000 = 3200
• 4,56 × 10⁴ = 4,56 × 10000 = 45600

Отрицательная степень (число меньше 1):

• 5 × 10⁻¹ = 5 × 0,1 = 0,5
• 2,5 × 10⁻² = 2,5 × 0,01 = 0,025
• 7,8 × 10⁻³ = 7,8 × 0,001 = 0,0078

Степени с основанием 10

Правило:

• Положительная степень — число с нулями справа
• Отрицательная степень — дробь с нулями слева

Примеры:

• 10² = 100
• 10³ = 1000
• 10⁻¹ = 0,1
• 10⁻² = 0,01
• 10⁰ = 1

Особые случаи

Периодические дроби

Некоторые дроби дают бесконечную периодическую десятичную запись:

• 1/3 = 0,333… = 0,(3) — период из одной цифры
• 1/6 = 0,1666… = 0,1(6)
• 2/7 = 0,285714285714… = 0,(285714) — период из шести цифр
• 5/11 = 0,4545… = 0,(45)

Практика: округляйте до нужного количества знаков (обычно 2-4 после запятой).

Неправильные дроби

Дроби, где числитель больше знаменателя:

• 5/3 = 1,6666… ≈ 1,67
• 11/4 = 2,75
• 17/5 = 3,4

Очень большие и малые числа

Для удобства используйте научную нотацию:

• 0,00000000167 = 1,67 × 10⁻⁹
• 300000000 = 3 × 10⁸

Типичные ошибки

❌ Путаница с запятой и точкой

• Неправильно: 3/4 = 0.75 (англ. формат)
• Правильно: 3/4 = 0,75 (русский формат)

❌ Ошибки в степенях

• Неправильно: 2 × 10³ = 20 (забыли умножить на 1000)
• Правильно: 2 × 10³ = 2000

❌ Деление числителя и знаменателя наоборот

• Неправильно: 3/4 = 4 ÷ 3 = 1,33
• Правильно: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75

❌ Игнорирование периода

• Неправильно: 1/3 = 0,33 (потеря точности)
• Лучше: 1/3 ≈ 0,333 или указать период 0,(3)

Практические примеры

Финансы

Процентная ставка 8,5% годовых для расчета процентов: 8,5% = 0,085

Доход: 100000 × 0,085 = 8500 рублей

Кулинария

Рецепт требует 2 3/4 стакана муки: 2 3/4 = 2,75 стакана

Физика

Масса электрона 9,11 × 10⁻³¹ кг: 9,11 × 10⁻³¹ = 0,000000000000000000000000000000911 кг

Строительство

Длина доски 3 1/2 метра: 3 1/2 = 3,5 м

Советы по работе с десятичными числами

Округление: для денежных расчетов используйте 2 знака после запятой, для научных — от 3 до 6.

Проверка: умножьте результат на знаменатель — должен получиться числитель (для дробей).

Калькулятор: при ручных расчетах с периодическими дробями используйте калькулятор для точности.

Запись: в формальных документах периодические дроби записывайте с скобками: 0,(3) вместо 0,333…

Калькулятор автоматически определяет тип входных данных и выполняет точное преобразование в десятичную запись с учетом математических правил.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.