Перевести в десятичную

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите исходную систему счисления (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная или укажите основание от 2 до 36)
2. Введите число в выбранной системе счисления
3. Нажмите кнопку “Перевести” или расчет выполнится автоматически
4. Получите результат в десятичной системе с подробным решением

Калькулятор работает с целыми и дробными числами, автоматически проверяет корректность введенных данных.

Методология перевода

Перевод целых чисел

Общий алгоритм перевода числа из системы с основанием n в десятичную:

Формула: каждую цифру умножаем на основание системы в степени позиции (справа налево, начиная с 0) и суммируем.

Пример 1: Двоичная → Десятичная

Переведем 1101₂ в десятичную:

Итого: 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀

Пример 2: Шестнадцатеричная → Десятичная

Переведем 2F3₁₆ в десятичную:

Итого: 512 + 240 + 3 = 755₁₀

Пример 3: Восьмеричная → Десятичная

Переведем 725₈ в десятичную:

725₈ = 7×8² + 2×8¹ + 5×8⁰ = 7×64 + 2×8 + 5×1 = 448 + 16 + 5 = 469₁₀

Перевод дробных чисел

Для дробной части каждая цифра умножается на основание в отрицательной степени позиции (слева направо от точки).

Пример: Двоичная дробь → Десятичная

Переведем 0.1011₂:

Итого: 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.6875₁₀

Смешанное число: 1101.101₂

• Целая часть: 1101₂ = 13₁₀
• Дробная часть: 0.101₂ = 0.625₁₀
• Результат: 13.625₁₀

Системы счисления

Основные системы

Соответствие цифр в разных системах

Практические примеры

Веб-цвета

Цвет в CSS #FF5733 переводим в десятичные компоненты RGB:

• FF₁₆ = 15×16¹ + 15×16⁰ = 255 (красный)
• 57₁₆ = 5×16¹ + 7×16⁰ = 87 (зеленый)
• 33₁₆ = 3×16¹ + 3×16⁰ = 51 (синий)

Результат: RGB(255, 87, 51)

Права доступа Unix

Права 755 в восьмеричной системе:

• 7₈ = 7₁₀ = rwx (владелец: чтение + запись + выполнение)
• 5₈ = 5₁₀ = r-x (группа: чтение + выполнение)
• 5₈ = 5₁₀ = r-x (остальные: чтение + выполнение)

IP-адреса

IPv4-адрес часто представляют в двоичном виде. Октет 11000000₂:

11000000₂ = 1×2⁷ + 1×2⁶ = 128 + 64 = 192₁₀

Полный адрес 11000000.10101000.00000001.00000001₂ = 192.168.1.1₁₀

Типичные ошибки

Неправильное определение системы счисления

❌ Ошибка: число 89 в восьмеричной системе ✅ Правильно: в восьмеричной нет цифр 8 и 9, максимум 7

Путаница с буквами в hex

❌ Ошибка: перепутать O (букву) с 0 (нулем), I (букву) с 1 (единицей) ✅ Правильно: в шестнадцатеричной используются только цифры 0-9 и буквы A-F

Неправильный порядок степеней

❌ Ошибка: считать позиции слева направо для целой части ✅ Правильно: для целой части позиции справа налево (младший разряд — позиция 0)

Игнорирование дробной части

❌ Ошибка: 10.11₂ = 2₁₀ ✅ Правильно: 10.11₂ = 2.75₁₀ (учитываем дробную часть)

Советы при переводе

1. Проверяйте корректность цифр: убедитесь, что все цифры меньше основания системы
2. Используйте таблицы: для шестнадцатеричной держите под рукой таблицу A-F = 10-15
3. Разбивайте на части: сначала переведите целую часть, затем дробную
4. Двойная проверка: переведите результат обратно для контроля
5. Группируйте цифры: двоичные числа удобно разбивать по 4 бита для связи с hex

Применение в программировании

JavaScript

// Из двоичной в десятичную
parseInt('1101', 2); // 13

// Из шестнадцатеричной в десятичную
parseInt('FF', 16); // 255

// Из восьмеричной в десятичную
parseInt('77', 8); // 63

Python

# Из двоичной в десятичную
int('1101', 2)  # 13

# Из шестнадцатеричной в десятичную
int('FF', 16)  # 255

# Из восьмеричной в десятичную
int('77', 8)  # 63

C/C++

// Литералы разных систем автоматически переводятся
int binary = 0b1101;      // 13
int hex = 0xFF;           // 255
int octal = 077;          // 63

Примечание: калькулятор предназначен для образовательных и практических целей. При работе с критичными данными рекомендуется дополнительная проверка результатов.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.