Обновлено:

Шестнадцатеричное в десятичное

Шестнадцатеричная система счисления (HEX) широко используется в программировании, веб-дизайне и компьютерной технике. Если вам нужно перевести шестнадцатеричное число в десятичную систему, рассказываем несколько способов — от онлайн конвертера до ручного расчёта.

Шестнадцатеричное число
Результат
Разбор вычисления

Как использовать конвертер

Процесс предельно простой:

  1. Введите шестнадцатеричное число в поле ввода (например: 1F, A5, FF).
  2. Нажмите кнопку «Перевести» или результат появится автоматически.
  3. Получите десятичное число в поле результата.

Конвертер работает с числами любой длины, включая буквы (A–F) и отрицательные значения.

Методология перевода

Формула расчёта

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную основан на позиционном принципе:

$$D = \sum_{i=0}^{n} d_i \times 16^i$$

где:

Пошаговый пример №1: простое число

Переведём 1A в десятичную систему:

ПозицияСимволЗначениеВесРезультат
11116¹ = 161 × 16 = 16
0A1016⁰ = 110 × 1 = 10
Итого26

1A₁₆ = 1 × 16 + 10 × 1 = 26₁₀

Пошаговый пример №2: число с несколькими цифрами

Переведём 2F4 в десятичную систему:

ПозицияСимволЗначениеВесРезультат
22216² = 2562 × 256 = 512
1F1516¹ = 1615 × 16 = 240
04416⁰ = 14 × 1 = 4
Итого756

2F4₁₆ = 2 × 256 + 15 × 16 + 4 × 1 = 756₁₀

Быстрый метод без таблицы

Можно вычислять слева направо:

  1. Берём первую цифру: 2
  2. Умножаем на 16 и добавляем следующую: 2 × 16 + 15 = 47
  3. Умножаем результат на 16 и добавляем следующую: 47 × 16 + 4 = 756

Таблица символов шестнадцатеричной системы

HEXDECHEXDEC
0088
1199
22A10
33B11
44C12
55D13
66E14
77F15

Распространённые примеры переводов

ШестнадцатеричноеДесятичное
1016
2032
FF255
100256
10004096
DEAD57005
CAFE51966

Особенности и типичные ошибки

Буквы в шестнадцатеричной системе

Не забывайте соответствие букв числам:

Ошибка: часто путают букву A с нулём. 1A₁₆ ≠ 10₁₀

Регистр букв

Буквы можно писать в любом регистре: 1a, 1A, 1f, 1F — результат одинаков.

Отрицательные числа

При переводе отрицательного числа знак минус сохраняется:

-2F₁₆ = -(2 × 16 + 15) = -47₁₀

Длинные числа

Для больших чисел рекомендуем использовать конвертер, чтобы избежать арифметических ошибок:

ABCDEF₁₆ = 10 × 16⁵ + 11 × 16⁴ + 12 × 16³ + 13 × 16² + 14 × 16 + 15 = 11259375₁₀

Где используется шестнадцатеричная система

Обратный перевод

Если нужно перевести число из десятичной в шестнадцатеричную, используйте метод последовательного деления на 16 и сбора остатков в обратном порядке.

Пример: 26₁₀ → 1A₁₆

Помните, что расчёты вручную могут содержать ошибки при работе с большими числами. Используйте онлайн конвертер для проверки результатов.

Часто задаваемые вопросы

Как быстро перевести шестнадцатеричное число в десятичное?

Используйте наш онлайн конвертер — введите число в поле и получите результат мгновенно. Без необходимости делать расчеты вручную.

Почему в шестнадцатеричной системе используют буквы?

В шестнадцатеричной системе 16 символов (0-9, A-F). Буквы обозначают числа: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Где применяется шестнадцатеричная система?

Hex широко используется в программировании для кодирования цветов (#FF5733), адресов памяти, бинарных данных и в компьютерной архитектуре.

Можно ли переводить отрицательные шестнадцатеричные числа?

Да, отрицательные числа переводятся так же. Знак минус переносится в результат: -1A₁₆ = -26₁₀.

Как проверить правильность перевода?

Переведите результат обратно из десятичной в шестнадцатеричную систему. Должно получиться исходное число.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.