Перевести обыкновенную дробь

Как пользоваться калькулятором

1. Введите числитель — число над чертой дроби
2. Введите знаменатель — число под чертой дроби
3. Укажите точность — количество знаков после запятой (опционально)
4. Нажмите “Рассчитать” — получите десятичное представление

Калькулятор мгновенно выполнит деление и покажет результат с нужной точностью.

Методология перевода дробей

Основной принцип

Обыкновенная дробь — это результат деления числителя на знаменатель:

a/b = a ÷ b

Где:

• a — числитель (делимое)
• b — знаменатель (делитель)

Примеры расчетов

Пример 1: Простая дробь

• Дробь: 3/4
• Расчет: 3 ÷ 4 = 0,75
• Результат: 0,75

Пример 2: Целое число в результате

• Дробь: 8/2
• Расчет: 8 ÷ 2 = 4
• Результат: 4 (или 4,0)

Пример 3: Периодическая дробь

• Дробь: 1/3
• Расчет: 1 ÷ 3 = 0,333…
• Результат: 0,333 (округлено)

Пример 4: Неправильная дробь

• Дробь: 11/4
• Расчет: 11 ÷ 4 = 2,75
• Результат: 2,75

Таблица типичных дробей

Типы десятичных дробей

Конечные десятичные дроби

Получаются, когда знаменатель после сокращения содержит только множители 2 и 5.

Примеры:

• 1/2 = 0,5 (знаменатель: 2)
• 3/5 = 0,6 (знаменатель: 5)
• 7/20 = 0,35 (знаменатель: 2² × 5)
• 13/25 = 0,52 (знаменатель: 5²)

Бесконечные периодические дроби

Получаются, когда знаменатель содержит простые множители, отличные от 2 и 5.

Примеры:

• 1/3 = 0,(3) — период: 3
• 5/11 = 0,(45) — период: 45
• 1/7 = 0,(142857) — период: 142857
• 5/6 = 0,8(3) — смешанная: 0,8 и период 3

Совет: При работе с периодическими дробями выбирайте достаточное количество знаков после запятой для вашей задачи.

Работа со смешанными числами

Смешанное число состоит из целой и дробной части: 2 1/3

Способ 1: Раздельный перевод

1. Целая часть остается: 2
2. Дробная часть: 1/3 = 0,333…
3. Сложение: 2 + 0,333… = 2,333…

Способ 2: Через неправильную дробь

1. Преобразование: 2 1/3 = 7/3
2. Деление: 7 ÷ 3 = 2,333…
3. Результат: 2,333…

Практические применения

В кулинарии

• Рецепт требует 2/3 стакана = 0,67 стакана (≈ 160 мл при стандартном стакане 240 мл)
• 3/4 чайной ложки = 0,75 ч.л.

В строительстве

• 5/8 дюйма = 0,625 дюйма = 15,875 мм
• 7/16 дюйма = 0,4375 дюйма = 11,1125 мм

В финансах

• Доля прибыли 3/7 = 0,4286 = 42,86%
• Пропорция инвестиций 2/5 = 0,4 = 40%

В учебе

• Решено 17 из 20 задач = 17/20 = 0,85 = 85%
• Присутствие на занятиях 23/25 = 0,92 = 92%

Типичные ошибки

❌ Деление знаменателя на числитель

• Неправильно: 4/3 = 3 ÷ 4 = 0,75
• Правильно: 4/3 = 4 ÷ 3 = 1,333…

❌ Игнорирование знака минус

• Неправильно: -3/4 → 0,75
• Правильно: -3/4 → -0,75

❌ Неучет целой части

• Неправильно: 2 3/4 → 3 ÷ 4 = 0,75
• Правильно: 2 3/4 → 2 + 0,75 = 2,75

❌ Округление слишком рано

• Для 1/3: не округляйте до 0,3 — используйте минимум 0,333

Обратный перевод

Если нужно перевести десятичную дробь обратно в обыкновенную:

Алгоритм:

1. Посчитайте цифры после запятой
2. Запишите числитель (все цифры без запятой)
3. Знаменатель = 10 в степени количества цифр
4. Сократите дробь

Пример: 0,75

1. Две цифры после запятой
2. Числитель: 75
3. Знаменатель: 10² = 100
4. Дробь: 75/100 = 3/4

Примечание: Калькулятор использует стандартные правила арифметического деления. Для максимальной точности в научных и инженерных расчетах используйте достаточное количество знаков после запятой.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.