Шестнадцатеричная в двоичную

Как пользоваться конвертером

1. Введите шестнадцатеричное число в поле ввода (можно использовать цифры 0-9 и буквы A-F)
2. Нажмите кнопку “Перевести” или просто начните вводить — результат появится автоматически
3. Получите двоичное представление числа с возможностью копирования результата
4. Просмотрите пошаговое решение для понимания процесса преобразования

Конвертер поддерживает числа любой длины и автоматически форматирует результат для удобного чтения.

Метод перевода: таблица соответствия

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную — один из самых простых, потому что между этими системами существует прямое соответствие. Каждая шестнадцатеричная цифра соответствует ровно четырём двоичным битам (тетраде).

Таблица соответствия hex → binary

Алгоритм перевода: пошаговая инструкция

Метод прямой замены (самый быстрый):

1. Разбейте шестнадцатеричное число на отдельные цифры
2. Замените каждую цифру на соответствующую 4-битную группу из таблицы
3. Объедините все группы в одно двоичное число
4. Удалите незначащие нули слева (опционально)

Примеры перевода

Пример 1: Простое число

Переведём 2F из hex в bin:

2 → 0010
F → 1111

Результат: 0010 1111 или 101111 (без ведущих нулей)

Пример 2: Число с буквами

Переведём A5C из hex в bin:

A → 1010
5 → 0101
C → 1100

Результат: 1010 0101 1100

Пример 3: Большое число

Переведём 1F3E из hex в bin:

1 → 0001
F → 1111
3 → 0011
E → 1110

Результат: 0001 1111 0011 1110 или 1111100111110

Пример 4: Число с нулями

Переведём B0D из hex в bin:

B → 1011
0 → 0000
D → 1101

Результат: 1011 0000 1101

Почему это работает

Связь между шестнадцатеричной и двоичной системами объясняется степенями двойки:

• Двоичная система: основание 2 (2¹ = 2)
• Шестнадцатеричная система: основание 16 (2⁴ = 16)

Поскольку 16 = 2⁴, каждая hex-цифра представляет ровно 4 бита. Это делает перевод между этими системами тривиальным — не нужно выполнять деления или умножения, достаточно простой замены.

Сравнение с другими методами

Практическое применение

Программирование

Представление байтов и памяти:

Hex адрес: 0xA4F2
Binary:    1010 0100 1111 0010

Битовые маски:

Hex маска: 0xFF00
Binary:    1111 1111 0000 0000

Сетевые технологии

MAC-адреса:

Hex: 00:1A:2B:3C:4D:5E
Bin: 00000000:00011010:00101011:...

Цветовые коды

Веб-цвета:

Hex: #FF5733
Bin: 11111111 01010111 00110011
     (R: 255, G: 87, B: 51)

Обратный перевод: из двоичной в шестнадцатеричную

Для обратного преобразования:

1. Разбейте двоичное число на группы по 4 бита справа налево
2. Дополните левую группу нулями до 4 бит, если нужно
3. Замените каждую группу на hex-цифру по таблице

Пример:

Binary: 110101111
Группы: 0001 1010 1111 (дополнили слева)
Hex:    1    A    F
Результат: 1AF

Типичные ошибки

❌ Неправильно: забыть дополнить нулями до 4 бит

F → 111 (неправильно)
F → 1111 (правильно)

❌ Неправильно: перепутать порядок битов

3 → 1100 (неправильно, это C)
3 → 0011 (правильно)

❌ Неправильно: использовать недопустимые символы

G5 → ошибка (G не существует в hex)
F5 → 1111 0101 (правильно)

Полезные факты

• Компактность: одна hex-цифра заменяет 4 бита, что делает запись в 4 раза короче
• Читаемость: программисты предпочитают hex для представления двоичных данных
• Стандарты: hex широко используется в Unicode (U+XXXX), HTML-цветах (#RRGGBB), дампах памяти
• Без потерь: перевод между hex и bin не теряет точности, в отличие от перевода в десятичную систему с дробями

Связь с другими системами

Десятичная: 165
    ↓ ÷16
Hex: A5
    ↓ замена
Binary: 10100101

Для перевода hex → decimal → binary используется двухшаговый процесс, но прямой метод (hex → binary) всегда эффективнее.

Совет: При работе с большими числами удобно разбивать результат на группы по 4 или 8 бит для лучшей читаемости: 1010 0101 1100 1111 вместо 1010010111001111.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.