Обновлено:

Перевод из шестнадцатеричной системы

Шестнадцатеричная (hex) система счисления широко применяется в программировании, веб-дизайне и компьютерной технике для компактного представления двоичных данных. Онлайн-калькулятор позволяет быстро перевести числа из шестнадцатеричной системы в десятичную, двоичную, восьмеричную и другие форматы без ручных вычислений.

Шестнадцатеричное число
Целевая система счисления

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите шестнадцатеричное число в поле ввода (можно использовать цифры 0-9 и буквы A-F)
  2. Выберите целевую систему счисления из списка (десятичная, двоичная, восьмеричная)
  3. Получите результат мгновенно с подробным пошаговым решением

Калькулятор автоматически проверяет корректность введенных данных и поддерживает как целые числа, так и дробные значения.

Методология перевода

Из шестнадцатеричной в десятичную

Каждая позиция цифры соответствует степени числа 16, начиная с 0 справа:

Формула: Результат = dₙ×16ⁿ + ... + d₂×16² + d₁×16¹ + d₀×16⁰

Пример 1: Переводим 2F₁₆ в десятичную систему

ПозицияЦифраЗначениеСтепеньВычисление
12216¹2 × 16 = 32
0F1516⁰15 × 1 = 15

Результат: 32 + 15 = 47₁₀

Пример 2: Переводим 1A3₁₆ в десятичную систему

1A3₁₆ = 1×16² + A×16¹ + 3×16⁰
     = 1×256 + 10×16 + 3×1
     = 256 + 160 + 3
     = 419₁₀

Из шестнадцатеричной в двоичную

Каждая hex-цифра заменяется на 4-битную двоичную группу:

HexДвоичнаяHexДвоичная
0000081000
1000191001
20010A1010
30011B1011
40100C1100
50101D1101
60110E1110
70111F1111

Пример: C5₁₆ → 11000101₂

Перевод дробных чисел

Для дробной части используются отрицательные степени:

Пример: A.8₁₆ в десятичную

A.8₁₆ = A×16⁰ + 8×16⁻¹
     = 10×1 + 8×0.0625
     = 10 + 0.5
     = 10.5₁₀

Таблица соответствий шестнадцатеричных и десятичных чисел

HexDecHexDecHexDecHexDec
1016406470112A0160
2032508080128FF255
3048609690144100256

Практическое применение

Программирование

Цвета в веб-дизайне:

Адреса памяти:

0x7FFF5C3A → адрес в оперативной памяти
0x00400000 → базовый адрес программы

Работа с байтами

Один байт (8 бит) удобно записывается двумя hex-цифрами:

Сетевые технологии

MAC-адрес: A4:5E:60:E2:3F:01

Каждая пара цифр — один байт:

Типичные ошибки при переводе

  1. Путаница с буквами: помните, что A=10, не A=1
  2. Неправильный порядок степеней: считайте позиции справа налево, начиная с 0
  3. Игнорирование регистра: в hex a и A равнозначны
  4. Ошибки с дробной частью: не забывайте про отрицательные степени

Проверочный пример:

Неправильно: B₁₆ = 12₁₀ ❌
Правильно: B₁₆ = 11₁₀ ✓

Неправильно: 10₁₆ = 10₁₀ ❌
Правильно: 10₁₆ = 16₁₀ ✓

Быстрые методы проверки

Правило делимости на 16

Число делится на 16₁₀, если последняя hex-цифра равна 0:

Округленная оценка

Для быстрой оценки используйте: 16ⁿ ≈ 2⁴ⁿ

Полезные советы

Совет профессионала: При работе с большими числами разбивайте их на группы по 2-4 цифры, переводите отдельно и складывайте результаты с учетом позиций.

Калькулятор выполняет точные вычисления для чисел любой длины. Результаты подходят для технических расчетов, программирования и образовательных целей.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести шестнадцатеричное число в десятичное?

Умножьте каждую цифру на 16 в степени её позиции справа налево (начиная с 0), затем сложите результаты. Например: A3₁₆ = 10×16¹ + 3×16⁰ = 160 + 3 = 163₁₀.

Что означают буквы A-F в шестнадцатеричной системе?

Буквы представляют числа: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Это позволяет использовать 16 символов (0-9, A-F) для представления разрядов.

Где используется шестнадцатеричная система?

В программировании для записи цветов (#FF5733), адресов памяти, машинных кодов, MAC-адресов и представления двоичных данных в компактном виде.

Можно ли перевести дробное шестнадцатеричное число?

Да, дробная часть переводится аналогично: цифры после точки умножаются на 16 в отрицательных степенях. Например: 0.8₁₆ = 8×16⁻¹ = 0.5₁₀.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.