Перевести из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления

Как пользоваться калькулятором

1. Введите десятичное число в поле ввода (целое или дробное)
2. Калькулятор автоматически отобразит результат в шестнадцатеричной системе
3. Дробные числа конвертируются с точностью до нескольких знаков после точки
4. Отрицательные числа поддерживаются — результат будет со знаком минус

Калькулятор работает мгновенно и не требует нажатия кнопок расчета.

Методология перевода

Перевод целых чисел

Алгоритм деления на 16 с остатком:

1. Разделите десятичное число на 16
2. Запишите остаток (0-15, где 10-15 заменяются на A-F)
3. Повторяйте для частного, пока оно не станет 0
4. Читайте остатки снизу вверх

Пример 1: 255₁₀ → ?₁₆

Результат: FF₁₆

Пример 2: 1000₁₀ → ?₁₆

Результат: 3E8₁₆

Пример 3: 47₁₀ → ?₁₆

Результат: 2F₁₆

Перевод дробных чисел

Для дробной части используется умножение на 16:

1. Умножьте дробную часть на 16
2. Запишите целую часть результата (0-15 → 0-F)
3. Повторите для новой дробной части
4. Читайте цифры сверху вниз

Пример: 0.625₁₀ → ?₁₆

Результат: 0.A₁₆

Полное число: 47.625₁₀ = 2F.A₁₆

Терминология

Десятичная система (Dec) — позиционная система счисления с основанием 10, использует цифры 0-9. Привычная система для повседневных расчетов.

Шестнадцатеричная система (Hex) — позиционная система с основанием 16, использует символы 0-9 и A-F. Один hex-разряд соответствует 4 битам (полубайту).

Основание системы — количество уникальных символов в системе счисления. Для hex это 16.

Позиционный вес — значение разряда определяется позицией. В hex: …16³, 16², 16¹, 16⁰, 16⁻¹…

Практическое применение

Веб-разработка

Цветовые коды в HTML/CSS записываются в hex:

• #FF0000 — красный (255, 0, 0)
• #00FF00 — зеленый (0, 255, 0)
• #0000FF — синий (0, 0, 255)
• #FFFFFF — белый (255, 255, 255)

Каждая пара символов — интенсивность цвета от 00 до FF (0-255).

Программирование

Адреса памяти: 0x7FFFFFFF
Коды ошибок: 0x80004005
Битовые маски: 0xFF (все биты установлены)
Unicode символы: U+1F600 (😀)

Отладка и низкоуровневое программирование

Дамп памяти в hex-формате компактен и читаем:

0000: 48 65 6C 6C 6F  (Hello в ASCII)
0005: FF A0 3C E2 10

Быстрые способы перевода

Использование степеней 16

Для больших чисел удобно раскладывать по степеням:

4096₁₀ = 16³ = 1000₁₆

256₁₀ = 16² = 100₁₆

16₁₀ = 16¹ = 10₁₆

Перевод через двоичную систему

Hex и двоичная система тесно связаны:

1. Переведите число в двоичную систему
2. Разбейте биты на группы по 4 справа налево
3. Каждую группу переведите в hex-цифру

Пример: 255₁₀

• 255₁₀ = 11111111₂
• 1111 1111₂ = F F₁₆
• Результат: FF₁₆

Соответствие: 4 бита = 1 hex-разряд

Типичные ошибки

Ошибка 1: Неправильный порядок чтения остатков

✗ Неверно: 255 → остатки F, F → читаем FF ✓ Верно: Остатки записываем снизу вверх (последний остаток — первая цифра результата)

Ошибка 2: Забыть про буквы A-F

✗ Неверно: 175₁₀ = 10F₁₆ (вместо AF₁₆) ✓ Верно: Остаток 10 = A, остаток 15 = F

Ошибка 3: Неправильная обработка дробной части

✗ Неверно: Делить дробную часть на 16 ✓ Верно: Умножать дробную часть на 16

Ошибка 4: Путаница в регистре букв

Hex нечувствителен к регистру: FF = ff = Ff = fF. Но принято использовать заглавные буквы.

Проверка результата

Обратный перевод из hex в decimal:

FF₁₆ = F×16¹ + F×16⁰ = 15×16 + 15×1 = 240 + 15 = 255₁₀ ✓

3E8₁₆ = 3×16² + E×16¹ + 8×16⁰ = 3×256 + 14×16 + 8 = 768 + 224 + 8 = 1000₁₀ ✓

Диапазоны чисел

Максимальные значения:

• 1 байт: FF₁₆ = 255₁₀
• 2 байта: FFFF₁₆ = 65535₁₀
• 4 байта: FFFFFFFF₁₆ = 4294967295₁₀

Калькулятор выполняет точный математический перевод. Для специфических задач программирования (например, представление отрицательных чисел в дополнительном коде) обратитесь к документации вашего языка программирования.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.