Перевести двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления

Как пользоваться конвертером

1. Введите двоичное число в поле ввода (используйте только цифры 0 и 1)
2. Нажмите кнопку “Перевести” или дождитесь автоматического расчета
3. Получите результат в шестнадцатеричном формате
4. При необходимости скопируйте результат для дальнейшего использования

Конвертер автоматически проверяет корректность введенных данных и поддерживает как целые числа, так и дробные значения с точкой.

Методология перевода

Основной метод: группировка по 4 бита

Самый простой и быстрый способ перевода основан на том, что одна шестнадцатеричная цифра точно соответствует 4 двоичным разрядам.

Пошаговый алгоритм:

1. Разбейте двоичное число на группы по 4 бита справа налево
2. Если в левой группе меньше 4 бит, дополните нулями слева
3. Переведите каждую группу в соответствующую hex-цифру
4. Запишите результат слева направо

Таблица соответствия:

Примеры перевода

Пример 1: Простое число

Двоичное: 11010110
Группировка: 1101 | 0110
Перевод: D | 6
Результат: D6

Пример 2: С дополнением нулями

Двоичное: 101101
Дополнение: 0010 | 1101
Перевод: 2 | D
Результат: 2D

Пример 3: Длинное число

Двоичное: 111010110001
Группировка: 1110 | 1011 | 0001
Перевод: E | B | 1
Результат: EB1

Пример 4: Дробное число

Двоичное: 1010.1100
Целая часть: 1010 = A
Дробная часть: 1100 = C
Результат: A.C

Альтернативный метод: через десятичную систему

Для проверки или при отсутствии таблицы можно использовать двухэтапный перевод:

1. Двоичное → Десятичное: умножьте каждый разряд на 2 в соответствующей степени
2. Десятичное → Шестнадцатеричное: делите на 16, записывая остатки

Пример:

Двоичное: 11010110

Шаг 1 (в десятичное):
1×2⁷ + 1×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
= 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 214

Шаг 2 (в шестнадцатеричное):
214 ÷ 16 = 13 (остаток 6) → 6
13 ÷ 16 = 0 (остаток 13) → D

Результат: D6 (читаем остатки снизу вверх)

Терминология

Двоичная система (Binary) — позиционная система счисления с основанием 2, использующая только цифры 0 и 1. Основа всех цифровых вычислений.

Шестнадцатеричная система (Hexadecimal, Hex) — позиционная система с основанием 16, использующая цифры 0-9 и буквы A-F для представления значений от 0 до 15.

Бит (Bit) — минимальная единица информации, принимающая значение 0 или 1. Четыре бита образуют нибл (nibble), который соответствует одной hex-цифре.

Байт (Byte) — 8 бит, представляется двумя шестнадцатеричными цифрами (например, FF = 11111111).

Практическое применение

Программирование

Цветовые коды в HTML/CSS:

RGB(255, 0, 0) = #FF0000
Двоичное: 11111111 00000000 00000000

Адреса памяти:

0x00001010 удобнее читать, чем
00000000000000000001000000010000

Работа с байтами

Один байт данных компактно представляется двумя hex-цифрами:

Отладка и логирование

При анализе бинарных данных hex-формат значительно удобнее:

Двоичный дамп памяти:
11010110 10101100 00110011 11110000

Hex-представление (компактное):
D6 AC 33 F0

Типичные ошибки и как их избежать

✗ Неправильное направление группировки

Ошибка: 101101 → 10|1101 → 2D (неверно!)
Правильно: 101101 → 0010|1101 → 2D

Решение: Всегда группируйте справа налево, начиная с младших разрядов.

✗ Забывают дополнять нулями слева

Ошибка: 111 → 7 (некорректно представлено)
Правильно: 111 → 0111 → 7

Решение: Левая группа должна быть дополнена до 4 бит.

✗ Путают буквы верхнего и нижнего регистра

Оба варианта корректны:
1010 = A = a (оба валидны)

Решение: В шестнадцатеричной системе регистр букв не имеет значения, но соблюдайте единообразие.

✗ Неверный перевод дробной части

Ошибка: 1010.11 → A.11 (неверно!)
Правильно: 1010.1100 → A.C

Решение: Дробную часть группируют вправо от точки, дополняя нулями справа при необходимости.

Советы для быстрого перевода

Запомните базовые комбинации:

• 1111 = F (максимум в 4 битах)
• 1000 = 8 (старший бит)
• 1010 = A, 1011 = B, 1100 = C и т.д.

Используйте мнемонику:

• All Bits Counted Decimal Extends Further (10-15)
• Первые 10 цифр (0-9) остаются неизменными

Проверка правильности: Переведите результат обратно в двоичную систему — должны получить исходное число.

Работа с большими числами: Разбивайте их на блоки по 16 бит (4 hex-цифры) для удобства:

1101011010110001 = D6B1
   |    |    |
   D    6    B    1

Онлайн-конвертер vs ручной расчет

Преимущества калькулятора:

• Мгновенный результат
• Исключение ошибок группировки
• Поддержка любой длины числа
• Обработка дробных значений

Когда считать вручную:

• Для обучения и понимания принципа
• При работе с короткими последовательностями (1-2 байта)
• Когда нужно развить навык быстрого перевода

Примечание: При работе с отрицательными числами учитывайте систему представления (прямой, обратный или дополнительный код). Данный конвертер работает с беззнаковыми значениями. Для отрицательных чисел используйте специализированные инструменты с поддержкой знаковых типов данных.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.