Обновлено:

Десятичное в 16 систему

Чтобы перевести десятичное число в 16 систему счисления, обычно используют метод деления на основание системы (в данном случае на 16). Этот процесс может показаться сложным, особенно с большими числами, поэтому мы создали удобный онлайн-калькулятор, который делает это мгновенно. Ниже вы найдете как сам инструмент, так и подробное объяснение, как выполнить перевод вручную.

Перевод из десятичной в 16-ричную систему

Как пользоваться калькулятором

Наш калькулятор максимально прост в использовании. Для перевода числа из десятичной системы в шестнадцатеричную выполните всего один шаг:

  1. Введите число в десятичной системе в поле для ввода.
  2. Результат в 16-ричной системе появится автоматически под полем ввода.

Никаких кнопок нажимать не нужно — конвертация происходит в реальном времени.

Методология перевода из 10 в 16 систему

Если вы хотите понять логику процесса или выполнить перевод самостоятельно, следуйте этому простому алгоритму. Он основан на последовательном делении на 16 и записи остатков.

Пошаговая инструкция

  1. Возьмите исходное десятичное число и разделите его на 16.
  2. Запишите остаток от деления. Если остаток больше 9, замените его на соответствующую букву (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
  3. Возьмите целую часть от деления (частное) и снова разделите её на 16.
  4. Снова запишите остаток.
  5. Повторяйте шаги 3-4 до тех пор, пока частное не станет равным нулю.
  6. Запишите все полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх). Это и будет искомое шестнадцатеричное число.

Примеры перевода

Пример 1: Перевести число 475₁₀ в 16-ричную систему

ШагОперацияЧастноеОстаток (Hex)
1475 / 162911 (B)
229 / 16113 (D)
31 / 1601 (1)

Теперь записываем остатки в обратном порядке, начиная с последнего: 1DB₁₆. Таким образом, 475₁₀ = 1DB₁₆.

Пример 2: Перевести число 10000₁₀ в 16-ричную систему

ШагОперацияЧастноеОстаток (Hex)
110000 / 166250 (0)
2625 / 16391 (1)
339 / 1627 (7)
42 / 1602 (2)

Записываем остатки в обратном порядке: 2710₁₆. Таким образом, 10000₁₀ = 2710₁₆.

Основные понятия

Обратный перевод: из 16-ричной в десятичную

Иногда требуется выполнить обратную операцию. Для этого используется метод разложения числа по степеням основания. Каждая цифра 16-ричного числа умножается на 16 в степени, равной её позиции (начиная с нуля справа налево).

Пример: Перевести A3F₁₆ в десятичную систему. A3F₁₆ = (A × 16²) + (3 × 16¹) + (F × 16⁰) A3F₁₆ = (10 × 256) + (3 × 16) + (15 × 1) A3F₁₆ = 2560 + 48 + 15 = 2623₁₀

💡 Совет: Для быстрой проверки своих вычислений используйте наш онлайн-калькулятор. Это поможет избежать ошибок при ручном переводе.

Данный калькулятор предназначен для целых чисел. Результаты вычислений являются точными для целочисленных значений.

Часто задаваемые вопросы

Почему используется именно 16-ричная система?

Шестнадцатеричная система удобна для представления двоичных данных, так как одна шестнадцатеричная цифра (0-F) соответствует ровно четырём двоичным цифрам (битам). Это значительно сокращает запись и упрощает её чтение для программистов.

Как перевести число 255 в 16-ричную систему вручную?

Нужно делить 255 на 16: 255 / 16 = 15 с остатком 15. Затем делим частное 15 на 16: 15 / 16 = 0 с остатком 15. Записываем остатки в обратном порядке. Оба остатка равны 15, что в 16-ричной системе обозначается буквой F. Результат: FF₁₆.

Что означают буквы A-F в 16-ричной системе?

В 16-ричной системе 10 цифр недостаточно для обозначения всех 16 символов. Поэтому для значений с 10 по 15 используются первые шесть букв латинского алфавита: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.