Обновлено:

Перевод hex в decimal

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную — базовый навык, необходимый при работе с компьютерными системами, кодированием и программированием. Шестнадцатеричная система использует 16 символов (0-9 и A-F) и удобна для представления двоичных данных. В этой статье разберёмся, как быстро и правильно перевести hex-число в привычную нам десятичную систему.

Конвертер Hex в Decimal

Как использовать калькулятор

Использование калькулятора максимально простое:

  1. Введите шестнадцатеричное число в поле ввода (например, 1A3F, FF, 256).
  2. Нажмите кнопку “Перевести” или «Рассчитать».
  3. Получите результат в десятичной системе с пошаговым объяснением.

Калькулятор принимает как прописные (A-F), так и строчные (a-f) буквы, а также игнорирует пробелы.

Методология перевода

Перевод основан на позиционной системе счисления. Каждая позиция символа в hex-числе имеет вес, равный 16 в соответствующей степени.

Формула перевода

Десятичное число = Σ (цифра × 16^позиция)

где позиция считается справа налево, начиная с нулевой степени.

Пошаговый пример 1: простое число

Переведём A5₁₆ в десятичную систему:

ПозицияСимволЗначениеСтепеньРасчётРезультат
1A1016¹10 × 16160
05516⁰5 × 15
Сумма165

Ответ: A5₁₆ = 165₁₀

Пошаговый пример 2: число с большим количеством символов

Переведём 1F3E₁₆ в десятичную систему:

ПозицияСимволЗначениеСтепеньРасчётРезультат
31116³1 × 40964096
2F1516²15 × 2563840
13316¹3 × 1648
0E1416⁰14 × 114
Сумма8098

Ответ: 1F3E₁₆ = 8098₁₀

Таблица кодирования шестнадцатеричных символов

Для удобства вот полная таблица соответствия:

HexDecimalHexDecimalHexDecimalHexDecimal
004488C12
115599D13
2266A10E14
3377B11F15

Частые ошибки при переводе

Где используется шестнадцатеричная система

Дополнительные советы

  1. Для быстрого счёта: запомните степени 16: 1, 16, 256, 4096, 65536. Это ускорит расчёты вручную.
  2. Проверка результата: переведите ответ обратно из decimal в hex. Если совпадает — расчёт верный.
  3. Больших чисел: для очень больших hex-чисел используйте калькулятор, чтобы избежать ошибок в арифметике.
  4. Буквы и цифры: помните, что A-F это не просто буквы, а цифры в диапазоне 10-15.

Примеры переводов для самопроверки

ШестнадцатеричноеДесятичное
1016
FF255
100256
ABC2748
DEAD57005
CAFE51966

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную — важный навык в IT. Используйте наш калькулятор для быстрого расчёта и обучайтесь на примерах для развития математического мышления.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести шестнадцатеричное число в десятичное?

Каждую цифру шестнадцатеричного числа умножьте на 16 в степени её позиции (справа налево, начиная с нулевой степени) и сложите результаты. Например, число FF₁₆ = 15×16¹ + 15×16⁰ = 255₁₀.

Какие буквы используются в шестнадцатеричной системе?

В шестнадцатеричной системе используются цифры 0-9 и буквы A-F, где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Можно ли использовать онлайн-калькулятор вместо ручного расчёта?

Да, онлайн-калькулятор мгновенно переводит hex в decimal. Но понимание процесса полезно для проверки и обучения.

Какое максимальное шестнадцатеричное число можно перевести?

Технически ограничений нет, но большие числа требуют больше вычислений. Большинство калькуляторов работают с числами до 64 бит.

Почему шестнадцатеричная система используется в программировании?

Hex компактнее двоичной (один символ = четыре бита), удобнее для записи больших двоичных чисел и адресов памяти.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.