Обновлено:

Перевод из шестнадцатеричной

Шестнадцатеричная система счисления (HEX) — это основа современной цифровой техники и программирования. Если вам нужно перевести число из шестнадцатеричной системы в десятичную или другую, воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором или следуйте пошаговому руководству ниже. Мы объясним, как работает перевод и покажем наглядные примеры.

Перевод из шестнадцатеричной системы

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите число в поле ввода в формате HEX (используйте цифры 0–9 и буквы A–F, без префикса 0x).
  2. Выберите целевую систему из выпадающего списка (десятичная, двоичная, восьмеричная).
  3. Нажмите “Рассчитать” и получите результат мгновенно.
  4. Посмотрите пошаговое решение для понимания процесса перевода.

Калькулятор поддерживает целые числа и дробные части с точкой.

Методология перевода

Из шестнадцатеричной в десятичную

Алгоритм: каждую цифру HEX-числа умножьте на 16 в соответствующей степени (позиция справа налево, начиная с нулевой степени), затем суммируйте все результаты.

Формула:

N₁₀ = d₁ × 16ⁿ⁻¹ + d₂ × 16ⁿ⁻² + ... + dₙ × 16⁰

где d — каждая цифра числа, n — количество цифр.

Пример 1: простое число

Переведем 2A в десятичную:

Пример 2: большое число

Переведем 1F3C в десятичную:

Пример 3: с дробной частью

Переведем 1A.8 в десятичную:

Из шестнадцатеричной в двоичную

Способ 1: через десятичную (используйте калькулятор, затем переведите в двоичную)

Способ 2: прямой перевод (быстрее для больших чисел)

Каждую HEX-цифру замените на соответствующий 4-битный двоичный код:

HEXBINHEXBIN
0000081000
1000191001
20010A1010
30011B1011
40100C1100
50101D1101
60110E1110
70111F1111

Пример: переведем 3E в двоичную:

Из шестнадцатеричной в восьмеричную

  1. Переведите HEX в десятичную систему.
  2. Переведите десятичное число в восьмеричную.

Пример: FF в восьмеричную:

Терминология и символы

ТерминОбозначениеПояснение
Основание16Шестнадцатеричная система использует 16 символов
Префикс0xОбозначение HEX в программировании (0xFF, 0x1A)
Цифры0–9, A–F0–9 и буквы A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
Позиционная нотация16ⁿСтепени основания для расчета позиций цифр
Бит4 на цифруОдна HEX-цифра соответствует 4 битам двоичного кода

Практические примеры и применение

Цвета в HTML/CSS

Шестнадцатеричные числа широко используются для задания цветов. Каждый цвет состоит из трех пар символов (RGB):

Адреса памяти

В программировании адреса памяти часто записываются в HEX:

Кодировка данных

Двоичные данные часто представляют в HEX для компактности:

Типичные ошибки при переводе

  1. Забывают про буквы A–F: помните, что A=10, F=15, а не их позиция в алфавите.
  2. Неправильный порядок позиций: степени считаются справа налево, начиная с нулевой.
  3. Путают префикс 0x с нулем: 0xFF — это не «нулевой FFF», а число FF в шестнадцатеричной системе.
  4. Ошибки с дробными частями: дробная часть требует отрицательных степеней 16.
  5. Вводят 0x в поле калькулятора: наш калькулятор принимает только цифры и буквы без префикса.

Таблица быстрого перевода

HEXDECBINHEXDECBIN
1100012032100000
A10101040641000000
F1511118012810000000
101610000FF25511111111
162210110100256100000000

Совет: для проверки результатов используйте встроенный калькулятор вашей операционной системы (Windows, macOS, Linux) — переключитесь в режим «Программист» и сравните результаты с вычислениями нашего сервиса.

Часто задаваемые вопросы

Что такое шестнадцатеричная система?

Это позиционная система счисления с основанием 16, которая использует цифры 0–9 и буквы A–F (где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Широко применяется в программировании и информатике.

Как перевести HEX в DEC?

Умножьте каждую цифру на 16 в соответствующей степени (справа налево, начиная с 16⁰) и сложите результаты. Например: 1A = 1×16¹ + 10×16⁰ = 16 + 10 = 26.

Чем отличается шестнадцатеричная от двоичной?

Шестнадцатеричная (основание 16) использует больший диапазон символов и компактнее записывает числа. Двоичная (основание 2) содержит только 0 и 1. Шестнадцатеричная часто применяется как удобное представление двоичных данных.

Можно ли перевести дробное HEX число?

Да, дробная часть переводится по тому же принципу, но степени 16 будут отрицательными (16⁻¹, 16⁻², и т.д.). Например, 0.A = 10 × 16⁻¹ = 0.625 в десятичной системе.

Где используются шестнадцатеричные числа?

Часто встречаются в программировании (цвета в HTML/CSS: #FF5733), адресах памяти, кодировании данных, криптографии и при работе с бинарными файлами.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.