Обновлено:

Перевод из двоичной в восьмеричную

Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную — частая задача в программировании и информатике. Хотя на первый взгляд это может показаться сложным, существует очень простой и быстрый метод, основанный на связи между этими двумя системами счисления. Наш онлайн-калькулятор выполнит перевод автоматически, а ниже мы разберем, как сделать это вручную.

Введите двоичное число

Как пользоваться калькулятором

Этот инструмент поможет мгновенно перевести любое число из двоичной системы счисления в восьмеричную.

  1. В поле ввода введите двоичное число, состоящее из нулей и единиц (например, 11010110).
  2. Нажмите кнопку «Перевести».
  3. Мгновенно получите результат в восьмеричной системе счисления.

Методика перевода вручную

Ключ к простому переводу — в том, что основание восьмеричной системы (8) является степенью основания двоичной системы (2). А именно, 8 = 2³. Это означает, что каждой восьмеричной цифре соответствует ровно три двоичные цифры. Эти группы из трёх знаков называются триадами.

Пошаговая инструкция

  1. Разбейте на триады. Возьмите двоичное число и starting справа, разбейте его на группы по три цифры.
  2. Дополните нулями. Если в самой левой (старшей) группе оказалось меньше трёх цифр, дополните её нулями слева до трёх знаков. Это не изменит значение числа.
  3. Замените каждую триаду. Используя таблицу ниже, замените каждую триаду на соответствующую ей восьмеричную цифру.
  4. Соберите результат. Запишите полученные восьмеричные цифры в том же порядке. Это и будет итоговое число.
Триада (двоичная)Восьмеричная цифра
0000
0011
0102
0113
1004
1015
1106
1117

Пример перевода

Давайте переведем двоичное число 1011011 в восьмеричную систему.

  1. Группировка: Разбиваем число на триады справа налево: 1 011 011.
  2. Дополнение нулями: В левой группе всего один знак. Дополняем его нулями до трёх: 001 011 011.
  3. Замена по таблице:
    • 001₂ = 1₈
    • 011₂ = 3₈
    • 011₂ = 3₈
  4. Результат: Соединяем полученные цифры: 133₈.

Таким образом, 1011011₂ = 133₈.

Основные понятия

Чтобы лучше понять процесс, важно знать несколько определений:

Дополнительные советы

Важно: При ручном переводе всегда внимательно проверяйте, что вы правильно разбили число на группы и не пропустили ни одной цифры.

Хотя калькулятор и методика являются точными, всегда перепроверяйте результаты, особенно при их использовании в критически важных проектах.

Часто задаваемые вопросы

Почему перевод из двоичной в восьмеричную систему так прост?

Потому что 8 — это степень двойки (2³). Каждая восьмеричная цифра точно соответствует трём двоичным цифрам (триаде). Это заменяет сложные вычисления простой заменой групп цифр.

Что делать, если количество двоичных знаков не кратно трём?

Нужно дополнить двоичное число нулями слева до ближайшего числа, кратного трём. Например, число `1011` нужно представить как `001011`. Эти ведущие нули не влияют на значение числа.

Как выполнить обратный перевод: из восьмеричной в двоичную?

Это обратный процесс. Каждую восьмеричную цифру нужно заменить на её эквивалент из трёх двоичных знаков (триаду) по той же таблице. Например, `735₈` -> `111 011 101₂` -> `111011101₂`.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.