Обновлено:

Конвертер систем счисления

Перевод чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы — фундаментальная задача в программировании и информатике. Наш онлайн-калькулятор позволяет мгновенно выполнить этот перевод из привычной нам десятичной системы, избавляя от ручных вычислений и возможных ошибок.

Введите число для перевода

Как пользоваться калькулятором

Использовать наш конвертер крайне просто:

  1. Введите число в десятичной системе в поле ввода.
  2. Результаты появятся автоматически в полях для двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем.
  3. Скопируйте нужное вам значение, нажав на кнопку рядом с ним.

Никаких дополнительных кнопок нажимать не нужно.

Как происходит перевод?

Понимание логики перевода помогает лучше освоить основы информатики. Все три перевода основаны на одном и том же методе — делении на основание новой системы.

Перевод в двоичную систему (основание 2)

Алгоритм заключается в последовательном делении исходного десятичного числа на 2 и записи остатков. Результат — это остатки, выписанные в обратном порядке.

Пример: Переведем число 25 в двоичную систему.

25 / 2 = 12 (остаток 1)
12 / 2 = 6  (остаток 0)
6  / 2 = 3  (остаток 0)
3  / 2 = 1  (остаток 1)
1  / 2 = 0  (остаток 1)

Теперь собираем остатки снизу вверх: 11001₂.

Перевод в восьмеричную систему (основание 8)

Процесс аналогичен, но деление производится на 8.

Пример: Переведем число 156 в восьмеричную систему.

156 / 8 = 19 (остаток 4)
19  / 8 = 2  (остаток 3)
2   / 8 = 0  (остаток 2)

Собираем остатки снизу вверх: 234₈.

Перевод в шестнадцатеричную систему (основание 16)

Здесь мы делим на 16. Важно помнить, что остатки от 10 до 15 заменяются буквами латинского алфавита: A, B, C, D, E, F.

Пример: Переведем число 478 в шестнадцатеричную систему.

478 / 16 = 29 (остаток 14, то есть E)
29  / 16 = 1  (остаток 13, то есть D)
1   / 16 = 0  (остаток 1)

Собираем остатки снизу вверх: 1DE₁₆.

Основные понятия

ТерминОписание
Система счисленияСпособ записи чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение.
Основание системыКоличество символов, используемых в системе. Для двоичной — 2, для восьмеричной — 8, для шестнадцатеричной — 16.
РазрядПозиция цифры в числе. Значение разряда зависит от его позиции (единицы, двойки, четверки и т.д. в двоичной системе).

Где это применяется?

Знание различных систем счисления — не просто академическое упражнение.

Дисклеймер

Данный калькулятор предназначен для информационных целей. Все вычисления производятся в соответствии со стандартными математическими правилами перевода чисел между системами счисления.

Часто задаваемые вопросы

Что такое двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления?

Это позиционные системы счисления с основаниями 2, 8 и 16 соответственно. Двоичная использует цифры 0 и 1, восьмеричная — от 0 до 7, а шестнадцатеричная — от 0 до 9 и буквы A-F.

Как вручную перевести десятичное число в двоичное?

Нужно делить десятичное число на 2 до тех пор, пока не получится 0. Результат — это остатки от деления, записанные в обратном порядке. Например, число 13: 13/2=6 (ост.1), 6/2=3 (ост.0), 3/2=1 (ост.1), 1/2=0 (ост.1). Читаем снизу вверх: 1101₂.

Где используются эти системы счисления?

Двоичная — основа работы всех компьютеров. Шестнадцатеричная часто используется в программировании для обозначения цветов в вебе (#FFFFFF), адресов памяти и кодов ошибок. Восьмеричная система сегодня встречается реже, например, в правах доступа к файлам в Unix-системах.

Как перевести из двоичной системы в шестнадцатеричную?

Это очень просто. Двоичное число разбивается на группы по четыре цифры (тетрады), начиная справа. Каждая тетрада заменяется соответствующей шестнадцатеричной цифрой. Например, 10101100₂ = 1010 1100 = A C = AC₁₆.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.