Перевод шестнадцатеричных чисел

Как пользоваться калькулятором

1. Введите шестнадцатеричное число в поле ввода (можно использовать цифры 0-9 и буквы A-F)
2. Выберите целевую систему счисления: десятичная (DEC), двоичная (BIN), восьмеричная (OCT)
3. Нажмите кнопку “Перевести” — результат появится мгновенно
4. Копируйте результат одним кликом для дальнейшего использования

Калькулятор автоматически проверяет корректность введенных данных и поддерживает как прописные, так и строчные буквы.

Методология перевода шестнадцатеричных чисел

Из HEX в десятичную систему

Каждая цифра шестнадцатеричного числа умножается на 16 в степени позиции (отсчет справа налево с нуля):

Пример 1: Переведем 1A3 в десятичное

1A3₁₆ = 1×16² + A×16¹ + 3×16⁰
     = 1×256 + 10×16 + 3×1
     = 256 + 160 + 3
     = 419₁₀

Пример 2: Переведем FF в десятичное

FF₁₆ = F×16¹ + F×16⁰
    = 15×16 + 15×1
    = 240 + 15
    = 255₁₀

Из HEX в двоичную систему

Каждая шестнадцатеричная цифра соответствует 4 двоичным битам:

Пример: Переведем 2C в двоичное

2₁₆ = 0010₂
C₁₆ = 1100₂
Результат: 2C₁₆ = 00101100₂

Из HEX в восьмеричную систему

Сначала переводим в двоичную, затем группируем по 3 бита (справа налево) и каждую группу переводим в восьмеричную цифру.

Пример: Переведем 3F в восьмеричное

3F₁₆ = 00111111₂
Группируем: 000 111 111
Результат: 077₈

Основные понятия

Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система с основанием 16, использующая цифры 0-9 и буквы A-F для обозначения значений от 0 до 15.

Основание системы — количество уникальных символов, используемых для записи чисел. Для HEX основание равно 16.

Префикс 0x — общепринятое обозначение шестнадцатеричных чисел в программировании (например, 0xFF означает число FF в HEX).

Практическое применение

В веб-дизайне

Цвета в HTML/CSS записываются в HEX-формате:

• #FFFFFF — белый цвет
• #000000 — черный цвет
• #FF0000 — красный цвет
• #00FF00 — зеленый цвет

Каждая пара цифр обозначает интенсивность красного, зеленого и синего (RGB).

В программировании

Адреса памяти: 0x7FFFFFFF — типичный адрес в оперативной памяти

Права доступа Unix: chmod 755 (где 7, 5, 5 — восьмеричные, но часто конвертируются из HEX)

Байтовые операции: 0xAB & 0x0F — побитовое И в шестнадцатеричной форме

В сетевых технологиях

MAC-адреса: 00:1A:2B:3C:4D:5E — физический адрес сетевого адаптера

IPv6-адреса: 2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334

Типичные ошибки при переводе

1. Путаница букв и цифр: O (буква О) вместо 0 (ноль), I (буква I) вместо 1
2. Неправильное основание степени: забывают, что для HEX основание 16, а не 10
3. Ошибки в значениях букв: забывают, что A=10, а не A=1
4. Игнорирование регистра: некоторые системы различают A и a, хотя математически они эквивалентны

Полезные советы

Проверка результата: переведите число обратно в HEX — должно получиться исходное значение.

Использование калькулятора: для больших чисел ручной перевод занимает много времени, используйте онлайн-инструменты.

Запомните степени 16: 16¹=16, 16²=256, 16³=4096, 16⁴=65536 — это ускорит расчеты.

Быстрый перевод в BIN: запомните таблицу соответствия HEX-цифр 4-битным группам — это самый быстрый способ.

Калькулятор предоставляет результаты для справочных целей. Для критически важных вычислений рекомендуется дополнительная проверка.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.