Обновлено:

В восьмеричную систему

Восьмеричная система счисления (основание 8) использует цифры от 0 до 7 и часто применяется в программировании и информатике. На этой странице вы узнаете, как переводить десятичные и другие числа в восьмеричную форму, увидите готовые примеры и сможете использовать автоматический конвертер.

Перевод в восьмеричную систему

Что такое восьмеричная система счисления

Восьмеричная (октальная) система счисления — это позиционная система с основанием 8. Она использует восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Каждая позиция в числе соответствует степени числа 8.

Пример: число 125₈ означает 1×8² + 2×8¹ + 5×8⁰ = 64 + 16 + 5 = 85 в десятичной системе.

Где применяется восьмеричная система

Как переводить из десятичной в восьмеричную систему

Метод деления на 8

  1. Разделите исходное число на 8
  2. Запишите остаток (0–7)
  3. Разделите полученное частное на 8
  4. Повторяйте пункты 2–3, пока не получите 0
  5. Остатки, прочитанные снизу вверх, — это ответ

Примеры пошагово

Пример 1: Перевести 50 в восьмеричную систему

50 ÷ 8 = 6 (остаток 2)
6 ÷ 8 = 0 (остаток 6)

Читаем остатки снизу вверх: 50₁₀ = 62₈

Проверка: 6×8¹ + 2×8⁰ = 48 + 2 = 50 ✓

Пример 2: Перевести 255 в восьмеричную систему

255 ÷ 8 = 31 (остаток 7)
31 ÷ 8 = 3 (остаток 7)
3 ÷ 8 = 0 (остаток 3)

Результат: 255₁₀ = 377₈

Проверка: 3×8² + 7×8¹ + 7×8⁰ = 192 + 56 + 7 = 255 ✓

Пример 3: Перевести 8 в восьмеричную систему

8 ÷ 8 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 8 = 0 (остаток 1)

Результат: 8₁₀ = 10₈

Таблица соответствия десятичных и восьмеричных чисел

ДесятичнаяВосьмеричная
00
11
77
810
1012
1620
3240
64100
100144
256400
5121000

Перевод из восьмеричной в десятичную (проверка)

Для проверки результата:

  1. Запишите каждую цифру восьмеричного числа
  2. Умножьте каждую на 8 в степени её позиции (справа налево начиная с 0)
  3. Сложите все произведения

Пример: 573₈ → десятичная

5×8² + 7×8¹ + 3×8⁰ = 5×64 + 7×8 + 3×1 = 320 + 56 + 3 = 379₁₀

Практические советы

Дисклеймер

Данный материал предоставляется в образовательных целях. Рекомендуется использовать автоматические конвертеры при работе с критичными данными (например, правами доступа в системах), чтобы избежать ошибок.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести 64 в восьмеричную систему?

Разделите 64 на 8: 64 ÷ 8 = 8 (остаток 0), затем 8 ÷ 8 = 1 (остаток 0), затем 1 ÷ 8 = 0 (остаток 1). Читая остатки снизу вверх: 64₁₀ = 100₈.

Почему в восьмеричной системе нет цифры 8?

Потому что основание системы равно 8, и цифры начинаются с 0. Используются только: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Это как в десятичной — нет цифры 10.

Какое применение восьмеричной системы в программировании?

Восьмеричная система применяется для обозначения прав доступа к файлам в Unix/Linux (например, 755 означает rwxr-xr-x), а также в некоторых архитектурах компьютеров для компактного представления двоичного кода.

Как проверить правильность перевода?

Переведите восьмеричное число обратно в десятичное: каждую цифру умножьте на 8 в соответствующей степени и сложите. Например, 100₈ = 1×8² + 0×8¹ + 0×8⁰ = 64 + 0 + 0 = 64₁₀.

Какая формула для перевода из десятичной в восьмеричную?

Делите число на 8 и записывайте остатки. Повторяйте, пока не получите 0. Остатки в обратном порядке — это результат в восьмеричной системе.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.