Перевод из шестнадцатеричной в десятичную

Как пользоваться калькулятором

1. Введите шестнадцатеричное число в поле ввода (используйте цифры 0-9 и буквы A-F)
2. Регистр не важен — можете вводить как строчные, так и прописные буквы (a или A)
3. Результат появится автоматически — десятичное значение отобразится сразу после ввода
4. Смотрите пошаговое решение — калькулятор покажет, как выполнен расчет

Допустимые символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)

Методология перевода

Основная формула

Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное используется позиционный метод:

Десятичное число = Σ (цифра × 16ⁿ)

где n — позиция цифры справа налево, начиная с 0.

Пошаговый алгоритм

1. Нумеруем разряды справа налево, начиная с 0
2. Каждую цифру (или букву) умножаем на 16 в степени её позиции
3. Складываем все полученные произведения

Практические примеры

Пример 1: Простое число 2F

2F₁₆ = ?₁₀

Позиции:  1   0
Число:    2   F

Расчет:
F (15) × 16⁰ = 15 × 1   = 15
2      × 16¹ = 2  × 16  = 32
                         ----
Итого:                    47₁₀

Ответ: 2F₁₆ = 47₁₀

Пример 2: Трехзначное число 1A3

1A3₁₆ = ?₁₀

Позиции:  2   1   0
Число:    1   A   3

Расчет:
3      × 16⁰ = 3  × 1    = 3
A (10) × 16¹ = 10 × 16   = 160
1      × 16² = 1  × 256  = 256
                          -----
Итого:                     419₁₀

Ответ: 1A3₁₆ = 419₁₀

Пример 3: Четырехзначное число CAFE

CAFE₁₆ = ?₁₀

Позиции:  3   2   1   0
Число:    C   A   F   E

Расчет:
E (14) × 16⁰ = 14 × 1     = 14
F (15) × 16¹ = 15 × 16    = 240
A (10) × 16² = 10 × 256   = 2560
C (12) × 16³ = 12 × 4096  = 49152
                            ------
Итого:                      51966₁₀

Ответ: CAFE₁₆ = 51966₁₀

Таблица соответствия цифр

Популярные шестнадцатеричные значения

Веб-цвета

Степени числа 16

Практическое применение

Программирование

Цвета в CSS/HTML

color: #3498db; /* 3498DB₁₆ = 3447003₁₀ */
/* R: 34₁₆ = 52₁₀ */
/* G: 98₁₆ = 152₁₀ */
/* B: DB₁₆ = 219₁₀ */

Адреса памяти

Адрес: 0x7FFF5C3A
Decimal: 2147441722

Коды символов Unicode

U+0041 = 65₁₀ = символ 'A'
U+042F = 1071₁₀ = символ 'Я'

Сетевые технологии

MAC-адрес

00:1A:2B:3C:4D:5E
Первый октет: 1A₁₆ = 26₁₀

IPv6 адреса

2001:0db8:85a3
2001₁₆ = 8193₁₀

Типичные ошибки при переводе

Ошибка 1: Неправильная нумерация позиций

❌ Неверно: Начинать нумерацию с 1

2F: F × 16¹ + 2 × 16² = НЕВЕРНО

✅ Верно: Начинать с 0 справа

2F: F × 16⁰ + 2 × 16¹ = 47

Ошибка 2: Путаница в значениях букв

❌ Неверно: Использовать буквы как есть

AB = 1 × 11 + 2 × 10 = НЕВЕРНО

✅ Верно: Заменить буквы на числа

AB = (10) × 16¹ + (11) × 16⁰ = 171

Ошибка 3: Неправильный порядок умножения

❌ Неверно: Умножать слева направо

1A: 1 × 16⁰ + 10 × 16¹ = НЕВЕРНО

✅ Верно: Учитывать позиции

1A: 10 × 16⁰ + 1 × 16¹ = 26

Полезные советы

Быстрая оценка порядка числа

• Одна hex-цифра: до 15₁₀
• Две hex-цифры: до 255₁₀ (FF)
• Три hex-цифры: до 4095₁₀ (FFF)
• Четыре hex-цифры: до 65535₁₀ (FFFF)

Ментальные трюки

Для маленьких чисел:

• 10₁₆ = 16₁₀ (запомните базу)
• 20₁₆ = 32₁₀ (удвоение)
• A0₁₆ = 160₁₀ (10 × 16)

Для больших чисел:

• Разбивайте на пары справа налево
• Каждая пара — это отдельный байт
• ABCD = AB,CD → 171×256 + 205 = 43981

Проверка результата

Используйте обратный перевод для самопроверки:

1. Переведите hex → decimal
2. Разделите результат на 16 с остатком
3. Продолжайте деление, пока не получите 0
4. Остатки в обратном порядке дадут исходное hex-число

Пример проверки 2F₁₆ = 47₁₀:

47 ÷ 16 = 2 (остаток 15 = F)
2 ÷ 16 = 0 (остаток 2)
Читаем снизу вверх: 2F ✓

Сравнение систем счисления

Преимущества hex перед decimal:

• Компактная запись больших чисел
• Прямое соответствие с двоичной системой (1 hex = 4 bit)
• Удобство для представления байтов (FF = 11111111)

Расширенные примеры

Работа с большими числами

DEADBEEF₁₆ в десятичную:

Позиции:  7   6   5   4   3   2   1   0
Число:    D   E   A   D   B   E   E   F

F (15) × 16⁰ = 15 × 1          = 15
E (14) × 16¹ = 14 × 16         = 224
E (14) × 16² = 14 × 256        = 3584
B (11) × 16³ = 11 × 4096       = 45056
D (13) × 16⁴ = 13 × 65536      = 851968
A (10) × 16⁵ = 10 × 1048576    = 10485760
E (14) × 16⁶ = 14 × 16777216   = 234881024
D (13) × 16⁷ = 13 × 268435456  = 3489660928
                                 -----------
Итого:                           3735928559₁₀

Дробные шестнадцатеричные числа

0.8₁₆ в десятичную:

0.8₁₆ = 8 × 16⁻¹ = 8 × 0.0625 = 0.5₁₀

0.A₁₆ в десятичную:

0.A₁₆ = 10 × 16⁻¹ = 10 × 0.0625 = 0.625₁₀

1.C₁₆ в десятичную:

Целая часть: 1 × 16⁰ = 1
Дробная часть: C (12) × 16⁻¹ = 12 × 0.0625 = 0.75
Итого: 1.75₁₀

Дисклеймер: Калькулятор предназначен для образовательных и практических целей. При работе с критичными системами рекомендуется дополнительная проверка результатов.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.