Обновлено:

Перевод из 10 системы

Перевод числа из десятичной системы счисления — одна из базовых операций в информатике и программировании. Десятичная система (основание 10) — это привычная для нас система, в которой используются цифры от 0 до 9. Однако компьютеры работают с двоичной системой (основание 2), а программисты часто используют восьмеричную (основание 8) и шестнадцатеричную (основание 16) системы. Наш калькулятор позволяет быстро перевести любое число из 10 системы в нужную вам систему счисления.

Перевод из десятичной системы

Как использовать калькулятор

  1. Введите десятичное число в поле ввода (целое число или дробь)
  2. Выберите систему счисления, в которую нужно перевести (2, 8, 16 или другую)
  3. Нажмите “Рассчитать” — результат появится мгновенно
  4. Скопируйте результат или используйте его для дальнейших расчётов

Методология перевода

Перевод целой части

Алгоритм деления:

  1. Делите число на основание новой системы
  2. Записываете остаток (это будет цифра в новой системе)
  3. Берёте целую часть и повторяете операцию
  4. Продолжаете, пока число не станет 0
  5. Остатки в обратном порядке — это результат

Пример: 45₁₀ в двоичную систему

ДелениеРезультатОстаток
45 ÷ 2221
22 ÷ 2110
11 ÷ 251
5 ÷ 221
2 ÷ 210
1 ÷ 201

Результат (остатки снизу вверх): 101101₂

Проверка: 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 45 ✓

Перевод дробной части

Для дробной части используется алгоритм умножения:

  1. Умножаете дробь на основание новой системы
  2. Целая часть результата — это цифра в новой системе
  3. Дробную часть умножаете на основание снова
  4. Повторяете до нужной точности

Пример: 0,625₁₀ в двоичную систему

УмножениеРезультатЦелая часть
0,625 × 21,251
0,25 × 20,50
0,5 × 21,01

Результат: 0,101₂

Основные системы счисления

Двоичная система (основание 2)

Использует цифры: 0, 1

Применение:

Пример: 25₁₀ = 11001₂

Восьмеричная система (основание 8)

Использует цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Применение:

Пример: 25₁₀ = 31₈

Шестнадцатеричная система (основание 16)

Использует символы: 0-9, A-F (где A=10, B=11, …, F=15)

Применение:

Пример: 25₁₀ = 19₁₆

Таблица перевода чисел 0-20

10-я2-я8-я16-я
0000
1111
21022
31133
410044
510155
611066
711177
81000108
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F
16100002010
17100012111
18100102212
19100112313
20101002414

Практические примеры

Преобразование IP-адреса в шестнадцатеричную

IP: 192.168.1.1

Результат: C0.A8.01.01

Кодирование цвета

Красный цвет RGB(255, 0, 0):

Веб-код: #FF0000

Права доступа в Unix

Требуется прочтение (4), запись (2), исполнение (1) для владельца:

Команда: chmod 755 file

Типичные ошибки

❌ Ошибка 1: Забывают, что буквы в 16-й системе начинаются с A=10, а не с A=11

✅ Правильно: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

❌ Ошибка 2: Путают порядок остатков при переводе из 10 в другие системы

✅ Правильно: Остатки записывают в обратном порядке (снизу вверх)

❌ Ошибка 3: Пытаются переводить число, уже содержащее буквы (например, “A” в десятичной)

✅ Правильно: Убедитесь, что вводите именно десятичное число (только цифры 0-9)

❌ Ошибка 4: Забывают о дробной части при смешанных числах

✅ Правильно: Целая и дробная части переводятся отдельно разными методами

Где применяется перевод систем счисления

Перевод между системами счисления — это фундаментальный навык, который пригодится во многих областях IT и смежных дисциплинах.

Калькулятор работает с целыми числами и дробями. Для дробных чисел результат может быть округлён до 10 знаков после запятой в целях практического применения.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести число из 10 системы в двоичную?

Делите число на 2, записывая остатки. Остатки в обратном порядке — это двоичное представление. Например, 10₁₀ = 1010₂.

Что такое десятичная система счисления?

Десятичная (10-я) система — самая распространённая, использует цифры 0-9. Это система, в которой мы обычно считаем.

В каких случаях нужен перевод из 10 системы?

При работе с компьютерами (двоичная), программировании (16-я система), изучении информатики и при решении задач на кодирование данных.

Можно ли переводить дробные числа?

Да, дробная часть переводится отдельно — умножением на основание новой системы и выписыванием целых частей результатов.

Какая разница между 10, 2, 8 и 16 системами?

10-я использует 10 цифр (0-9), 2-я — 2 цифры (0-1), 8-я — 8 цифр (0-7), 16-я — 16 символов (0-9, A-F). Они отличаются основанием.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.