Определить скорость и ускорение

Наш калькулятор позволяет определить скорость и ускорение по различным исходным данным: времени, пути, начальной и конечной скорости.

Как пользоваться калькулятором

Определение скорости

1. Выберите режим расчета:

   • По пути и времени (равномерное движение)
   • По начальной скорости, ускорению и времени
   • По начальной скорости, ускорению и пути

2. Введите известные данные:

   • Путь (расстояние) в метрах, километрах или других единицах
   • Время движения в секундах, минутах или часах
   • Начальную скорость (если есть)
   • Ускорение (если движение неравномерное)

3. Получите результат — калькулятор покажет скорость в разных единицах (м/с, км/ч).

Определение ускорения

1. Выберите тип расчета:

   • По изменению скорости и времени
   • По начальной скорости, конечной скорости и времени
   • По пути и времени при движении из состояния покоя

2. Заполните поля с известными параметрами движения

3. Посмотрите результаты — ускорение в м/с² и других единицах

Основные формулы

Скорость

Средняя скорость при равномерном движении:

v = s / t

где:

• v — скорость (м/с)
• s — пройденный путь (м)
• t — время (с)

Мгновенная скорость при равноускоренном движении:

v = v₀ + at

где:

• v₀ — начальная скорость (м/с)
• a — ускорение (м/с²)
• t — время (с)

Скорость через путь и ускорение:

v² = v₀² + 2as

Ускорение

Среднее ускорение:

a = (v - v₀) / t = Δv / Δt

где:

• Δv — изменение скорости (м/с)
• Δt — интервал времени (с)

Ускорение через путь (при v₀ = 0):

a = 2s / t²

Примеры расчетов

Пример 1: Определение скорости автомобиля

Условие: Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Найти среднюю скорость.

Решение:

• s = 180 км = 180 000 м
• t = 2 ч = 7200 с

v = s / t = 180 000 / 7200 = 25 м/с

Перевод в км/ч: 25 × 3,6 = 90 км/ч

Ответ: 90 км/ч или 25 м/с

Пример 2: Определение ускорения при разгоне

Условие: Мотоцикл разогнался с 0 до 108 км/ч за 5 секунд. Найти ускорение.

Решение:

• v₀ = 0 м/с
• v = 108 км/ч = 30 м/с
• t = 5 с

a = (v - v₀) / t = (30 - 0) / 5 = 6 м/с²

Ответ: 6 м/с²

Пример 3: Скорость при равноускоренном движении

Условие: Тело начинает движение с ускорением 2 м/с². Какова скорость через 10 секунд?

Решение:

• v₀ = 0 м/с
• a = 2 м/с²
• t = 10 с

v = v₀ + at = 0 + 2 × 10 = 20 м/с

Ответ: 20 м/с

Типы движения

Равномерное движение

Примеры: движение по конвейеру, поезд на ровном участке при постоянной скорости.

Равноускоренное движение

Примеры: свободное падение, разгон автомобиля, торможение.

Равнозамедленное движение

Примеры: торможение транспорта, движение тела по наклонной плоскости вверх.

Единицы измерения

Скорость

Перевод: 1 м/с = 3,6 км/ч

Ускорение

Практические советы

При решении задач

1. Переводите все величины в единицы СИ (м, с, м/с) перед расчетами
2. Обращайте внимание на знаки: при торможении ускорение отрицательное
3. Различайте пройденный путь и перемещение: путь всегда положителен
4. Проверяйте размерность полученного результата

Типичные ошибки

❌ Путаница между путем и перемещением

• Путь — длина траектории (всегда ≥ 0)
• Перемещение — вектор между начальной и конечной точками

❌ Неправильный перевод единиц

• Забывают, что 1 м/с = 3,6 км/ч (не 3,6, а умножение)
• Неверно переводят км/ч в м/с

❌ Игнорирование начальной скорости

• В формулах с ускорением часто v₀ ≠ 0

❌ Знаки при торможении

• При замедлении ускорение противоположно направлению скорости

Реальные примеры применения

Транспорт

Тормозной путь автомобиля: При скорости 90 км/ч (25 м/с) и среднем замедлении 7 м/с² при торможении:

s = v₀² / (2|a|) = 25² / (2 × 7) = 625 / 14 ≈ 44,6 м

С учетом времени реакции водителя (~1 с) общий остановочный путь составит около 70 м.

Спорт

Разгон спринтера: Бегун на 100 м достигает максимальной скорости 12 м/с за 3 секунды:

a = v / t = 12 / 3 = 4 м/с²

Это ускорение составляет примерно 0,4g.

Космонавтика

Первая космическая скорость: Для вывода на орбиту Земли необходима скорость около 7,9 км/с (28 440 км/ч). Ракета-носитель создает ускорение 3–4g в течение 8–9 минут.

Связь с другими величинами

Импульс

p = mv

где m — масса тела. Изменение импульса связано с силой: F = ma.

Кинетическая энергия

Eₖ = mv² / 2

При увеличении скорости в 2 раза энергия возрастает в 4 раза.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности:

aц = v² / r

где r — радиус окружности.

Важно: Данный калькулятор предназначен для учебных и информационных целей. При проектировании транспортных средств, механизмов и систем безопасности используйте профессиональные инженерные расчеты с учетом всех факторов и запасов прочности.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.