Обновлено:

Путь от времени

Определение пути, пройденного телом, — основная задача кинематики в физике. Используя скорость и время, можно вычислить расстояние по простым формулам. Наш калькулятор автоматически рассчитает путь для разных типов движения. Полезно для решения школьных задач и практических расчётов в механике.

Тип движения

Определение пути, пройденного телом

Путь, пройденный телом, — это длина траектории его движения в пространстве. Это одна из основных величин в кинематике (раздел механики, изучающий движение тел). Путь определяется на основе времени движения, скорости и ускорения. Знание пути необходимо в физике, инженерии, автомобилестроении и многих других областях.

Основные формулы для расчёта пути

Для равномерного движения (скорость постоянна):

$$s = v \cdot t$$

где:

Для равноускоренного движения (скорость меняется):

$$s = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}$$

где:

Альтернативная формула (без времени):

$$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$$

где v — конечная скорость (м/с).

Как пользоваться калькулятором

  1. Выбери тип движения: равномерное или равноускоренное.
  2. Введи исходные данные (скорость, время, ускорение и т. д. в зависимости от типа).
  3. Укажи единицы измерения (м/с, км/ч, м/с², с, ч).
  4. Нажми кнопку «Рассчитать».
  5. Получишь результат с указанием формулы и пояснений.

Примеры расчётов

Пример 1: Равномерное движение

Автомобиль едет со скоростью 72 км/ч в течение 5 часов. Какой путь он проедет?

Переведём: 72 км/ч = 20 м/с

Решение: s = 20 · 5 · 3600 = 360 км (или 360 000 м)

Пример 2: Равноускоренное движение

Велосипедист начинает с покоя (v₀ = 0) и ускоряется с a = 1,5 м/с² на протяжении 8 секунд. Какой путь он проедет?

Решение: s = 0 · 8 + (1,5 · 64) / 2 = 48 метров

Пример 3: Свободное падение

Камень падает с высоты без начальной скорости в течение 3 секунд (ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с²).

Решение: s = 0 · 3 + (10 · 9) / 2 = 45 метров

Типы движения

Равномерное движение — скорость постоянна, нет ускорения. Расстояние растёт линейно со временем. Пример: движение по прямой дороге с постоянной скоростью.

Равноускоренное движение — скорость изменяется равномерно, ускорение постоянно. Путь растёт квадратично. Пример: разгон автомобиля, падение предмета.

Равнозамедленное движение — частный случай равноускоренного с отрицательным ускорением (торможение).

Пояснения обозначений

Практические советы

Заключение

Определение пути, пройденного телом от времени, — важный навык в физике. Используя наш калькулятор, ты можешь быстро и точно рассчитать расстояние для любого типа движения. Помни о правильной подстановке единиц и выборе формулы в зависимости от условий задачи.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула для определения пути по времени?

Для равномерного движения: s = v·t, где s — путь, v — скорость, t — время. Для равноускоренного: s = v₀·t + (a·t²)/2, где v₀ — начальная скорость, a — ускорение.

Как найти путь при равноускоренном движении?

Используй формулу s = v₀·t + (a·t²)/2. Подставь начальную скорость, ускорение и время. Например, если v₀ = 0, a = 2 м/с², t = 5 с, то s = 0 + (2·25)/2 = 25 метров.

Чем отличается путь от перемещения?

Путь — это длина всей траектории движения тела (всегда положительное значение). Перемещение — это вектор от начального до конечного положения. При криволинейном движении путь больше перемещения.

Какой пример расчета пути за 10 секунд?

При скорости 20 м/с и равномерном движении: s = 20 · 10 = 200 метров. При начальной скорости 10 м/с, ускорении 2 м/с²: s = 10·10 + (2·100)/2 = 100 + 100 = 200 метров.

Что такое ускорение и как оно влияет на путь?

Ускорение — это изменение скорости за единицу времени (м/с²). При положительном ускорении путь увеличивается быстрее. Квадратичная зависимость пути от времени означает, что путь растёт не линейно.

Как определить путь, если известны только начальная и конечная скорости?

Используй формулу s = (v² − v₀²) / (2·a), где v — конечная скорость, v₀ — начальная, a — ускорение. Эта формула связывает путь со скоростями без прямого использования времени.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.