Онлайн калькулятор цилиндра в м³

Чтобы узнать, сколько кубометров вмещает бак, колонна или труба, достаточно двух измерений: радиуса (или диаметра) и высоты. Онлайн-калькулятор ниже считает объём цилиндра в м³ мгновенно – без таблиц и ручных вычислений.

Результат носит справочный характер. Для инженерных и строительных проектов проверяйте размеры с помощью профессионального оборудования.

Формула объёма цилиндра

Объём прямого кругового цилиндра вычисляется по формуле:

V = π × r² × h

где:

• V – объём, м³
• π ≈ 3,14159265
• r – радиус основания, м
• h – высота (или длина) цилиндра, м

Если известен диаметр d, а не радиус, подставьте r = d / 2. Формула принимает вид:

V = π × (d / 2)² × h = π × d² × h / 4

Как перевести единицы перед расчётом

Все величины должны быть в одних единицах до подстановки в формулу. Если размеры даны в сантиметрах – переведите в метры делением на 100; миллиметры – делением на 1 000.

Результат в м³ умножьте на 1 000, чтобы получить литры.

Что считает калькулятор и как интерпретировать результат

Калькулятор принимает радиус или диаметр основания и высоту цилиндра. Единицы ввода можно выбрать: мм, см, дм или м – пересчёт происходит автоматически.

На выходе вы получаете:

• объём в м³ – для строительных и инженерных задач
• объём в литрах – для резервуаров и ёмкостей
• площадь боковой поверхности и полную площадь поверхности – дополнительно, если нужно рассчитать покраску или теплоизоляцию

Калькулятор также поддерживает режим полого цилиндра (труба, кольцо): введите внешний и внутренний радиус, и инструмент вычтет объём полости автоматически.

Практические примеры расчёта

Круглый бассейн

Диаметр 3,6 м, глубина 1,2 м.

r = 3,6 / 2 = 1,8 м

V = 3,14159 × 1,8² × 1,2 = 3,14159 × 3,24 × 1,2 ≈ 12,2 м³ (12 200 л)

Бетонная свая

Диаметр 300 мм (0,3 м), длина 6 м.

r = 0,15 м

V = 3,14159 × 0,15² × 6 = 3,14159 × 0,0225 × 6 ≈ 0,424 м³

При плотности бетона 2 400 кг/м³ масса сваи – около 1 017 кг.

Стальная труба (полый цилиндр)

Внешний диаметр 219 мм, толщина стенки 6 мм, длина 12 м.

• Внешний радиус R = 0,1095 м
• Внутренний радиус r = 0,1095 − 0,006 = 0,1035 м

V = π × 12 × (0,1095² − 0,1035²) = 3,14159 × 12 × (0,011990 − 0,010712) ≈ 0,0482 м³

Это объём металла стенки, по которому считают массу и стоимость трубы.

Вертикальный резервуар

Диаметр 2 м, высота 5 м.

r = 1 м

V = 3,14159 × 1² × 5 ≈ 15,71 м³ (15 708 л)

Объём цилиндра и смежные задачи

Масса жидкости или материала. Зная объём V и плотность ρ (кг/м³), масса m = ρ × V. Плотность воды – 1 000 кг/м³, бетона – 2 300–2 500 кг/м³, стали – 7 800–7 870 кг/м³.

Нужная высота при заданном объёме. Если известны желаемый объём и радиус, высоту найдёте как h = V / (π × r²). Удобно при проектировании ёмкостей с ограниченным диаметром.

Нужный радиус при заданном объёме. r = √(V / (π × h)). Например, под 10 м³ при высоте 4 м: r = √(10 / (3,14159 × 4)) = √(0,7958) ≈ 0,892 м → диаметр ≈ 1,78 м.

Частые ошибки при расчёте

Путаница радиуса и диаметра. Самая распространённая ошибка – подставить диаметр вместо радиуса. Тогда результат будет завышен в 4 раза. Проверяйте: радиус – это половина диаметра.

Разные единицы измерения. Если высоту взяли в сантиметрах, а радиус – в метрах, результат окажется в м²·см, что бессмысленно. Всегда приводите данные к одной единице.

Длина образующей вместо высоты у наклонного цилиндра. Высота – это перпендикулярное расстояние между основаниями. Если цилиндр стоит вертикально и наклонён, используйте именно вертикальную составляющую.

Калькулятор выше закрывает большинство практических задач: от расчёта ёмкости бака до объёма бетона для свайного фундамента. Для нестандартных фигур – усечённого конуса, сферы или эллипсоида – на сайте доступны отдельные инструменты.