Онлайн калькулятор цилиндра

Используйте этот инструмент для быстрого нахождения объема, площади боковой поверхности и полной площади цилиндра по заданным параметрам.

Обновлено:

Содержание статьи
Параметры цилиндра
Введите радиус в см, м или мм. Если известен диаметр, разделите его на 2.
Расстояние между основаниями в тех же единицах, что и радиус.

Этот онлайн калькулятор цилиндра поможет вам быстро и точно определить ключевые параметры геометрической фигуры. Инструмент будет полезен школьникам при решении задач по геометрии, студентам технических вузов, а также инженерам и строителям, которым необходимо рассчитать вместимость резервуаров, объемы труб или расход материалов для покраски круглых колонн.

Как пользоваться калькулятором

Использование нашего инструмента не требует специальных математических знаний. Все расчеты производятся автоматически на основе базовых формул.

Для получения результата выполните следующие простые шаги:

  1. Введите радиус (r) основания цилиндра. Если у вас есть только диаметр, разделите его на два.
  2. Введите высоту (h) цилиндра. Это расстояние между двумя основаниями фигуры.
  3. Нажмите кнопку расчета (если расчет не происходит автоматически).

Калькулятор мгновенно выдаст три значения:

Основные формулы расчета

Понимание того, как происходят вычисления, поможет вам лучше ориентироваться в результатах и проверять домашние задания.

Расчет объема цилиндра

Объем цилиндра показывает, сколько пространства находится внутри фигуры. Это критически важно, например, при выборе емкости для воды.

Формула объема выглядит так:

$$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$

Где:

Расчет площади поверхности

Здесь выделяют два понятия: боковая площадь и полная площадь.

Боковая площадь — это площадь прямоугольника, который получится, если “развернуть” стенку цилиндра.

$$S_{bok} = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h$$

Полная площадь включает в себя боковую поверхность плюс площади верхнего и нижнего круга (оснований).

$$S_{poln} = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot (h + r)$$

Пример вычисления

Допустим, у нас есть цилиндрический бак. Нам нужно узнать его объем и сколько краски потребуется, чтобы покрасить его снаружи (полная площадь).

Дано:

1. Вычисляем объем

Подставим значения в формулу объема:

$$V = 3.14159 \cdot 3^2 \cdot 5$$

$$V = 3.14159 \cdot 9 \cdot 5$$

$$V \approx 141.37 \text{ кубических метров}.$$

2. Вычисляем полную площадь поверхности

Подставим значения в формулу площади:

$$S = 2 \cdot 3.14159 \cdot 3 \cdot (5 + 3)$$

$$S = 18.849 \cdot 8$$

$$S \approx 150.79 \text{ квадратных метров}.$$

Таким образом, бак вмещает около 141 кубометра жидкости, а для его полной покраски нужно покрыть площадь около 151 квадратного метра.

Что важно знать перед расчетом

Единицы измерения

Следите за тем, чтобы радиус и высота были указаны в одних и тех же единицах измерения (например, оба в сантиметрах или оба в метрах).

Радиус против Диаметра

Часто в реальной жизни или в задачах дается диаметр (ширина круга), а не радиус (расстояние от центра до края). Помните:

Всегда переводите диаметр в радиус перед использованием формул или вводом данных в поле “Радиус”.

Наш онлайн калькулятор цилиндра экономит ваше время, исключает арифметические ошибки и позволяет получить точный результат за доли секунды.

Часто задаваемые вопросы

Как найти объем цилиндра?

Объем цилиндра вычисляется умножением площади основания (число Пи умноженное на квадрат радиуса) на высоту фигуры. Формула: V = π · r² · h.

В чем разница между полным объемом и площадью поверхности?

Объем показывает, сколько пространства занимает фигура или сколько жидкости она вмещает. Площадь поверхности — это суммарная площадь всех внешних сторон фигуры.

Как рассчитать площадь боковой поверхности?

Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности основания на высоту. Формула: S_бок = 2 · π · r · h.

Что делать, если известен диаметр, а не радиус?

Радиус равен половине диаметра. Просто разделите значение диаметра на 2, чтобы получить радиус, необходимый для формул.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.