Окружность расчет онлайн

Что такое окружность и зачем рассчитывать её параметры

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Основные параметры: радиус (r) — расстояние от центра до любой точки, диаметр (d) — удвоенный радиус, длина окружности (C) — периметр, площадь круга (S) — область внутри окружности.

Расчет окружности онлайн нужен в строительстве (трубы, колодцы, круглые конструкции), проектировании (детали, колеса, циферблаты), ландшафтном дизайне (клумбы, бассейны), учебе (геометрия, физика), рукоделии (выкройки, декор). Калькулятор мгновенно дает все величины по одному известному параметру, избавляя от ручных вычислений и ошибок.

Основные формулы для расчета окружности

Длина окружности

• Через радиус: C = 2πr
• Через диаметр: C = πd

Диаметр и радиус

• d = 2r
• r = d/2
• Радиус через длину окружности: r = C/(2π)
• Диаметр через длину окружности: d = C/π

Площадь круга

• Через радиус: S = πr²
• Через диаметр: S = π(d²/4)
• Через длину окружности: S = C²/(4π)

Константа π (пи): ≈ 3,14159265358979… — отношение длины окружности к диаметру, математическая константа, одинаковая для всех окружностей.

Как пользоваться калькулятором окружности

1. Выберите известный параметр: радиус, диаметр, длина окружности или площадь круга.
2. Введите значение: используйте точку или запятую для дробных чисел (например, 5.5 или 7,23).
3. Укажите единицу измерения: миллиметры, сантиметры, метры, километры, дюймы, футы (для длин и радиусов); квадратные метры, см² и т.д. (для площади).
4. Нажмите кнопку расчета: калькулятор выведет все остальные параметры с округлением до 2–4 знаков.
5. Изучите результаты: длина, радиус, диаметр, площадь, формулы и пояснения.

Калькулятор работает в обе стороны: от известного радиуса к длине и площади — или от площади к радиусу и длине окружности.

Примеры расчета окружности

Пример 1: известен радиус

Задача: радиус окружности r = 10 см. Найти диаметр, длину окружности и площадь круга.

• Диаметр: d = 2 × 10 = 20 см
• Длина окружности: C = 2 × 3,14159 × 10 = 62,83 см
• Площадь круга: S = 3,14159 × 10² = 314,16 см²

Применение: расчет материала для круглой клумбы диаметром 20 см (нужно 62,83 см бордюрной ленты, площадь под цветы — 314 см²).

Пример 2: известен диаметр

Задача: диаметр трубы d = 50 мм. Найти радиус, длину окружности и площадь сечения.

• Радиус: r = 50 / 2 = 25 мм
• Длина окружности: C = 3,14159 × 50 = 157,08 мм
• Площадь сечения: S = 3,14159 × 25² = 1963,5 мм² ≈ 19,63 см²

Применение: выбор хомута для трубы (длина окружности ≈ 15,7 см), расчет пропускной способности (площадь сечения 19,6 см²).

Пример 3: известна длина окружности

Задача: окружность колеса велосипеда C = 200 см. Найти радиус, диаметр и площадь круга.

• Радиус: r = 200 / (2 × 3,14159) ≈ 31,83 см
• Диаметр: d = 2 × 31,83 ≈ 63,66 см
• Площадь круга: S = 3,14159 × 31,83² ≈ 3183,1 см² ≈ 0,318 м²

Применение: определение размера колеса (диаметр ~64 см), расчет количества оборотов на 1 км пути (1000 м / 2 м = 500 оборотов).

Пример 4: известна площадь круга

Задача: площадь круглого бассейна S = 28 м². Найти радиус, диаметр и длину окружности.

• Радиус: r = √(28 / 3,14159) ≈ 2,99 м ≈ 3 м
• Диаметр: d = 2 × 3 = 6 м
• Длина окружности: C = 2 × 3,14159 × 3 ≈ 18,85 м

Применение: заказ пленки для бассейна (диаметр 6 м), расчет длины бортика (около 19 метров).

Единицы измерения и конверсия

Длина (радиус, диаметр, длина окружности)

• 1 см = 10 мм
• 1 м = 100 см = 1000 мм
• 1 км = 1000 м
• 1 дюйм (in) = 2,54 см
• 1 фут (ft) = 30,48 см = 12 дюймов

Площадь

• 1 см² = 100 мм²
• 1 м² = 10 000 см²
• 1 га = 10 000 м²
• 1 кв. фут = 929,03 см²

Калькулятор автоматически пересчитывает единицы: введите радиус в дюймах — получите площадь в см² или м².

Частые ошибки при расчете окружности

1. Путаница радиуса и диаметра: помните, диаметр в 2 раза больше радиуса. Если измерили диаметр, разделите на 2 перед подстановкой в формулу через радиус.
2. Неправильное округление π: использование π = 3 вместо 3,14159 дает ошибку ~4,5%. Для точности берите минимум 3,14.
3. Неверные единицы измерения: смешивание метров и сантиметров (например, радиус 5 м, результат в см²). Приводите к одной системе.
4. Ошибка в формуле площади: S = πr², а не S = πr. Забытый квадрат искажает результат в разы.
5. Игнорирование π в обратных формулах: чтобы найти радиус из длины окружности, нужно делить на 2π, а не на 2.

Практическое применение расчета окружности

Строительство и ремонт

• Расчет диаметра труб, вентиляционных каналов, круглых колонн.
• Определение длины окружности для закупки уплотнителей, хомутов, обручей.
• Площадь круглых окон, люков, куполов под остекление или отделку.

Ландшафтный дизайн

• Разметка круглых клумб, газонов, дорожек: радиус → длина бордюра и площадь под посадку.
• Проектирование бассейнов, прудов, фонтанов.
• Расчет объема грунта для круглых насыпей (площадь основания × высота).

Машиностроение и производство

• Размеры шестерен, подшипников, колес, дисков.
• Площадь сечения валов, стержней, тросов.
• Расход материала на круглые детали (металл, пластик, резина).

Учеба и наука

• Решение задач по геометрии (площадь круга, длина окружности, сектор, сегмент).
• Физика: расчет скорости вращения, центростремительного ускорения (длина окружности × частота).
• Астрономия: орбиты планет (приближение к окружности), расчет траекторий.

Дополнительные величины, связанные с окружностью

Сектор круга

Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Площадь сектора: S_сект = (α/360°) × πr², где α — центральный угол в градусах. Длина дуги: L = (α/360°) × 2πr.

Пример: сектор с углом 90° и радиусом 10 см — площадь 78,54 см², длина дуги 15,71 см.

Сегмент круга

Часть круга, отсеченная хордой. Площадь: S_сегм = (πr²α/360°) − (1/2)r²sinα, где α — центральный угол в градусах.

Хорда и окружность

Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр — наибольшая хорда. Длина хорды: l = 2r × sin(α/2), где α — центральный угол.

Советы для точного расчета окружности

• Измеряйте радиус или диаметр точно: используйте линейку, штангенциркуль, рулетку. Погрешность измерения напрямую влияет на результат (ошибка в 1 мм при радиусе 10 см дает ~6 мм ошибки в длине окружности).
• Для больших окружностей: если нельзя измерить диаметр напрямую, измерьте длину окружности рулеткой (обхват ствола дерева, трубы), затем вычислите радиус.
• Проверка результата: умножьте радиус на 6,28 (≈2π) — это примерная длина окружности. Если расхождение велико, перепроверьте ввод.
• Округление: для бытовых задач достаточно 1–2 знаков после запятой, для инженерных — 3–4.

Таблица соответствия радиуса, диаметра, длины окружности и площади

Таблица удобна для быстрой оценки: если радиус увеличивается в 2 раза, длина окружности растет в 2 раза, а площадь — в 4 раза (квадратичная зависимость).

Заключение

Онлайн-калькулятор окружности — незаменимый инструмент для быстрого и точного расчета радиуса, диаметра, длины окружности и площади круга. Зная один параметр, вы мгновенно получаете остальные с формулами и пояснениями. Это экономит время, исключает ошибки и подходит для любых задач — от школьных до профессиональных. Используйте калькулятор, проверяйте единицы измерения, округляйте результаты по необходимости — и расчеты окружности станут простыми и понятными.

Дисклеймер: результаты расчета носят справочный характер. Для ответственных инженерных, строительных и научных задач проводите дополнительную проверку и используйте профессиональное ПО. Точность зависит от корректности введенных данных и выбранного числа знаков π.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.