Окружность формула онлайн калькулятор

Описание и назначение калькулятора

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра. Калькулятор окружности позволяет мгновенно рассчитать длину окружности, диаметр или радиус по заданным параметрам. Инструмент востребован в геометрии, черчении, строительстве, машиностроении, дизайне и быту — везде, где нужна точность при работе с круглыми деталями, трубами, колёсами, обручами, кольцами.

Калькулятор избавляет от ручных вычислений, минимизирует ошибки округления и экономит время. Подходит школьникам для решения задач, инженерам для проектирования, мастерам для раскроя материалов.

Как пользоваться калькулятором

1. Выберите известный параметр: радиус, диаметр, длина окружности или площадь круга.
2. Введите значение в соответствующее поле (в сантиметрах, метрах, миллиметрах).
3. Нажмите «Рассчитать» — калькулятор мгновенно выдаст все остальные параметры.
4. Проверьте результат: длина, диаметр, радиус отобразятся с точностью до сотых долей.

Калькулятор автоматически использует число π с высокой точностью (3,141592653589793), что важно для инженерных и научных расчётов.

Основные формулы окружности

Длина окружности

L = 2 × π × r или L = π × d

• L — длина окружности (периметр круга);
• π ≈ 3,14159 — математическая константа;
• r — радиус (расстояние от центра до любой точки окружности);
• d — диаметр (расстояние между двумя точками окружности, проходящее через центр; d = 2r).

Диаметр и радиус

• d = L / π — диаметр из длины окружности;
• r = L / (2 × π) — радиус из длины окружности;
• d = 2 × r — диаметр из радиуса.

Площадь круга (справочно)

S = π × r²

Полезна, когда нужно связать площадь и длину окружности. Из площади находим радиус: r = √(S / π), затем длину.

Пошаговые примеры расчётов

Пример 1: Длина окружности по радиусу

Дано: радиус велосипедного колеса r = 35 см.

Найти: длину окружности (путь, пройденный за один оборот).

Решение:
L = 2 × π × 35 ≈ 2 × 3,14159 × 35 ≈ 219,91 см ≈ 2,2 м.

Ответ: за один оборот колесо проходит около 2,2 метра.

Пример 2: Радиус по длине окружности

Дано: обруч имеет длину окружности L = 188,5 см.

Найти: радиус обруча.

Решение:
r = L / (2 × π) = 188,5 / (2 × 3,14159) ≈ 188,5 / 6,28318 ≈ 30 см.

Ответ: радиус обруча 30 см.

Пример 3: Диаметр трубы по длине

Дано: окружность трубы L = 62,83 см.

Найти: диаметр трубы.

Решение:
d = L / π = 62,83 / 3,14159 ≈ 20 см.

Ответ: диаметр трубы 20 см.

Пример 4: Длина по площади круга

Дано: площадь крышки стола S = 7854 см² (круглая).

Найти: длину окружности (периметр крышки).

Решение:

1. Найдём радиус: r = √(7854 / 3,14159) ≈ √2500 = 50 см.
2. Длина окружности: L = 2 × 3,14159 × 50 ≈ 314,16 см ≈ 3,14 м.

Ответ: периметр крышки стола около 3,14 м.

Практическое применение

• Строительство и ремонт: расчёт периметра круглых колонн, бассейнов, клумб, окон.
• Производство: подбор размеров уплотнительных колец, прокладок, ремней, тросов.
• Дизайн и декор: вычисление длины гирлянды или обрамления для круглого зеркала, рамки.
• Транспорт: определение длины протектора шины, пройденного пути по оборотам колеса.
• Спорт: размеры обручей, мячей, беговых дорожек (внутренний и внешний радиусы).
• Образование: решение задач по геометрии, физике (вращение, момент инерции).

Советы и подсказки

• Точность π: для бытовых задач достаточно 3,14; для инженерных — минимум 3,14159.
• Единицы измерения: следите, чтобы все величины были в одной системе (см, м, мм).
• Округление: итоговый результат округляйте до практически значимого разряда (например, до 0,1 мм для деталей).
• Проверка: если диаметр 10 см, длина окружности должна быть чуть больше 31 см (π × 10 ≈ 31,42).
• Обратный расчёт: калькулятор работает в обе стороны — можно найти любую величину, зная другую.

Частые ошибки при расчёте

• Путаница радиуса и диаметра: радиус вдвое меньше диаметра; если известен диаметр, делите его на 2.
• Неправильное значение π: использование 3 вместо 3,14 приводит к ошибке ~4,5 %.
• Смешивание единиц: радиус в метрах, а длина в сантиметрах — результат будет неверным.
• Округление на промежуточных этапах: округляйте только конечный результат, чтобы избежать накопления погрешности.

Таблица быстрых значений

Таблица помогает быстро оценить порядок величин и проверить результат калькулятора.

Терминология и обозначения

• Окружность — линия, образующая границу круга.
• Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью (включая внутреннюю область).
• Радиус (r) — отрезок от центра до точки на окружности.
• Диаметр (d) — отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки окружности; d = 2r.
• Длина окружности (L, C, P) — периметр круга, сумма всех точек границы.
• Число π (пи) — отношение длины окружности к диаметру, константа ≈3,14159.

Заключение

Онлайн калькулятор окружности — незаменимый инструмент для быстрого и точного расчёта длины, радиуса и диаметра. Он подходит для учёбы, работы и повседневных задач, где требуется геометрическая точность. Используйте формулы, примеры и советы из статьи, чтобы уверенно решать задачи и избегать ошибок. Калькулятор всегда под рукой — просто введите известные данные и получите результат мгновенно.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.