Объём цилиндра онлайн калькулятор — быстро

Онлайн калькулятор объёма цилиндра

Этот онлайн калькулятор объёма цилиндра помогает быстро и без ошибок узнать, какой объём занимает цилиндрическая деталь, труба, резервуар, банка, стакан или любая другая цилиндрическая форма.

Всё, что вам нужно, — знать:

• радиус или диаметр основания;
• высоту цилиндра;
• единицы измерения (мм, см, м и т.д.).

Калькулятор сам подставит данные в формулу, выполнит вычисления и покажет объём.

Как пользоваться калькулятором объёма цилиндра онлайн

1. Выберите, что вводите: радиус или диаметр

   • Если удобнее радиус — оставьте значение по умолчанию «Радиус».
   • Если у вас измерен диаметр (например, наружный диаметр трубы) — выберите «Диаметр».

2. Укажите радиус или диаметр

   • Введите число без единиц, например 4.5.
   • Рядом выберите единицу длины: мм, см или м (в зависимости от того, чем вы реально измеряли).

3. Введите высоту цилиндра

   • В ту же единицу, что и радиус/диаметр.
   • Например, если радиус в сантиметрах, то и высоту вносите в сантиметрах.

4. Нажмите кнопку «Рассчитать»

   • Калькулятор мгновенно посчитает объём по формуле объёма цилиндра.

5. Посмотрите результат

   • Вы увидите объём:
     • в кубических единицах (см³, м³ и т.п.);
     • часто дополнительно — в литрах (для удобства практического использования).

Если вы измените любое из исходных значений (радиус, диаметр или высоту), достаточно снова нажать «Рассчитать» — объём будет пересчитан.

Формула объёма цилиндра

Цилиндр — это тело с круглым основанием и постоянной высотой. Объём такого тела считается по простой формуле.

Базовая формула

Объём цилиндра:

где:

• V — объём цилиндра;
• π (пи) ≈ 3,14159;
• r — радиус основания цилиндра;
• h — высота цилиндра.

То есть мы умножаем площадь круга в основании на высоту.

Площадь основания:

Тогда объём:

Формула через диаметр

Если известен диаметр основания \( d \), то радиус \( r = \dfrac{d}{2} \).

Подставляем в формулу:

Итого:

Калькулятор объёма цилиндра делает это автоматически: вы вводите диаметр, он делит его пополам для радиуса и считает объём.

Важно про единицы измерения

Чтобы результат был корректным:

• радиус/диаметр и высота должны быть в одной системе единиц;
• объём получается в кубических единицах той же системы.

Примеры:

• r и h в сантиметрах → V в кубических сантиметрах (см³);
• r и h в метрах → V в кубических метрах (м³).

Примеры расчёта объёма цилиндра

Пример 1. Расчёт по радиусу

Задача:
Найти объём цилиндра с радиусом основания 3 см и высотой 10 см.

1. Дано:
   • r = 3 см
   • h = 10 см
2. Формула: \[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \]
3. Подставим: \[ V = \pi \cdot 3^2 \cdot 10 = \pi \cdot 9 \cdot 10 = 90\pi \]
4. Приблизительно: \[ V \approx 90 \cdot 3{,}14159 \approx 282{,}74\ \text{см}^3 \]

Ответ: объём цилиндра ≈ 282,74 см³.

Если вы введёте в калькулятор:

• Радиус: 3 см
• Высота: 10 см

Вы получите практически такое же значение (с заданной степенью округления).

Пример 2. Расчёт по диаметру

Задача:
Есть цилиндрическая труба с диаметром 8 см и высотой (длиной) 20 см. Найти её объём как цельного цилиндра.

1. Дано:
   • d = 8 см
   • h = 20 см
2. Формула через диаметр: \[ V = \dfrac{\pi \cdot d^2 \cdot h}{4} \]
3. Подставим: \[ V = \dfrac{\pi \cdot 8^2 \cdot 20}{4} = \dfrac{\pi \cdot 64 \cdot 20}{4} \] \[ V = \dfrac{\pi \cdot 1280}{4} = 320\pi \]
4. Приблизительно: \[ V \approx 320 \cdot 3{,}14159 \approx 1005{,}31\ \text{см}^3 \]

Ответ: объём цилиндра ≈ 1005,31 см³, или примерно 1,01 л (так как 1 л = 1000 см³).

В калькуляторе достаточно выбрать:

• Тип ввода: «Диаметр»
• Диаметр: 8 см
• Высота: 20 см

И нажать «Рассчитать» — результат совпадёт.

Как перевести объём цилиндра в литры

Онлайн калькулятор объёма цилиндра часто сразу показывает результат в литрах, но полезно знать связи:

• 1 м³ = 1000 л
• 1 дм³ = 1 л
• 1 л = 1000 см³

Примеры:

• Если объём цилиндра 0,25 м³ → \( 0{,}25 \cdot 1000 = 250 \) литров.
• Если объём цилиндра 7500 см³ → \( 7500 / 1000 = 7{,}5 \) литров.

Где используется расчёт объёма цилиндра

Онлайн калькулятор объёма цилиндра полезен в самых разных задачах:

• Быт и ремонт

  • расчёт объёма ведра, кастрюли, банки;
  • оценка количества жидкости в цилиндрической ёмкости;
  • подбор подходящего объёма тары.

• Строительство и ремонт

  • объём бетонных или металлических колонн;
  • объём бетона в круглых столбах и сваях;
  • объём цилиндрических опор, стоек, баллонов.

• Инженерия и производство

  • объём заготовок в виде цилиндров;
  • оценка массы цилиндрических деталей (через плотность материала);
  • расчёт объёма резервуаров, баллонов, гидроцилиндров.

• Учёба

  • проверка решений задач по геометрии и физике;
  • наглядное понимание формулы объёма цилиндра.

Частые ошибки при ручном расчёте

Онлайн калькулятор объёма цилиндра помогает избежать типичных ошибок:

1. Путают радиус и диаметр

   • Вместо радиуса подставляют диаметр.
   • В результате объём получается в 4 раза больше нужного.
   • Советы:
     • если знаете диаметр, делите его на 2;
     • или сразу используйте формулу через диаметр.

2. Разные единицы для радиуса и высоты

   • Радиус — в см, высота — в мм или м.
   • Это даёт неверный результат.
   • Хорошее правило: все длины — в одной единице.

3. Ошибки при возведении в квадрат

   • Забывают, что нужно возводить в квадрат только радиус.
   • Например, пишут π·r·h вместо π·r²·h.

4. Неверное округление числа π

   • Берут слишком грубое приближение (π = 3).
   • Для точных задач лучше использовать π ≈ 3,14 или 3,1416.

5. Забывают про перевод в литры или м³

   • Часто нужен результат в литрах, а считают в см³ или м³ и не переводят.
   • В калькуляторе объёма цилиндра достаточно взглянуть на дополнительную строку с результатом в литрах.

Когда особенно удобно пользоваться онлайн калькулятором

Онлайн калькулятор объёма цилиндра особенно полезен, если:

• нужно быстро оценить объём нескольких цилиндров подряд;
• важно избежать ошибок в технических или финансовых расчётах;
• вы не хотите вспоминать формулы, но нужно получить точный результат;
• вы проверяете школьные или вузовские задачи и хотите убедиться в правильности решения.

Достаточно ввести исходные размеры — радиус (или диаметр) и высоту — и калькулятор сразу покажет объём цилиндра в удобной форме.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.