Обновлено:

Объём призмы

Инструмент для быстрого расчёта объёма призмы по формуле V = S × h, где S — площадь основания, h — высота. Работает для прямых и наклонных призм любой формы основания. Полезно для учёбы, строительства и инженерных задач.

Выбор типа основания
Основание в форме прямоугольника
Основание в форме треугольника
Основание в форме круга (цилиндр)
Основание в форме правильного шестиугольника
Параметры прямоугольного основания
Высота призмы

Что такое объём призмы

Объём призмы — это мера пространства, заполняемого внутри трёхмерной фигуры. Призма — многогранник с двумя параллельными и равными многоугольными основаниями, соединёнными прямоугольными (или параллелограммами для наклонных) боковыми гранями.

Формула объёма призмы

V = S × h

Где:

Эта формула справедлива для прямых и наклонных призм любой формы основания.

Как рассчитать объём

Пошаговый алгоритм:

  1. Определи форму основания (треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольник).
  2. Рассчитай площадь основания по соответствующей формуле.
  3. Измерь высоту призмы (расстояние между плоскостями оснований, перпендикулярное им).
  4. Умножь площадь на высоту: V = S × h.

Примеры расчётов

Прямоугольная призма (параллелепипед)

Треугольная призма

Шестиугольная призма (правильная)

Виды призм и их особенности

Частые ошибки

Когда нужен расчёт объёма

Заключение

Расчёт объёма призмы — это простая операция, если знаешь формулу V = S × h и умеешь находить площадь основания. Онлайн-калькулятор ускорит вычисления и исключит арифметические ошибки для задач любой сложности.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула объёма призмы?

V = S × h, где S — площадь основания, h — высота призмы (перпендикулярное расстояние между основаниями). Формула одинакова для призм с любым многоугольником в основании.

Как считать объём треугольной призмы?

Сначала найди площадь треугольного основания (S = ½ × a × b × sin C или по формуле Герона), затем умножь на высоту призмы: V = S × h. Пример: треугольник 6 см × 4 см, высота призмы 10 см → V = 12 × 10 = 120 см³.

В чём разница между прямой и наклонной призмой?

В прямой призме боковые рёбра перпендикулярны основаниям, в наклонной — нет. Формула объёма V = S × h одинакова для обеих: h всегда измеряется как перпендикулярное расстояние между плоскостями оснований.

Как найти объём правильной шестиугольной призмы?

Площадь правильного шестиугольника со стороной a: S = (3√3 × a²) / 2. Объём V = S × h. Пример: a = 5 см, h = 12 см → S ≈ 64,95 см² → V ≈ 779,4 см³.

Можно ли использовать формулу V = S × h для любой призмы?

Да, формула универсальна для всех типов призм (треугольные, четырёхугольные, пятиугольные и т.д.). Главное — правильно найти площадь основания и перпендикулярную высоту.

Какие единицы измерения использовать?

Используй согласованные единицы: если стороны в см, то площадь в см², высота в см, объём в см³. Для метров: V в м³, дм в дм³. Результат в кубических единицах.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

Импульс тела

Импульс тела — это фундаментальная физическая величина, равная произведению массы на скорость. На этой странице вы узнаете, как рассчитать импульс, …

Перейти к калькулятору

Объем конуса

Объем конуса — это величина, измеряющая, сколько пространства занимает конус. На этой странице вы быстро посчитаете объем по формуле с радиусом и …

Перейти к калькулятору

Объем куба

Калькулятор для расчета объема куба по длине его ребра. Введите размер стороны в см, м или других единицах — получите точный результат в кубических …

Перейти к калькулятору