Обновлено:

Объем цилиндра в м³

Калькулятор объема цилиндра — инструмент для быстрого и точного расчета объема цилиндрических емкостей, резервуаров, баков или любых объектов цилиндрической формы. Введите радиус основания и высоту в метрах, чтобы мгновенно получить объем в кубических метрах (м³).

Параметры цилиндра

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите радиус основания — расстояние от центра круга до его края в метрах
  2. Укажите высоту цилиндра — расстояние между основаниями в метрах
  3. Получите результат — объем автоматически рассчитается в м³

Важно: если у вас есть диаметр (ширина цилиндра), разделите его на 2, чтобы получить радиус.

Пример расчета

Допустим, нужно найти объем водяного бака:

Вводим в калькулятор: r = 1 м, h = 3 м
Результат: 9,42 м³

Формула расчета объема цилиндра

Объем цилиндра вычисляется по классической геометрической формуле:

V = π × r² × h

Где:

Разбор формулы по шагам

  1. Площадь основания: S = π × r²
    Сначала возводим радиус в квадрат и умножаем на π
  2. Умножение на высоту: V = S × h
    Площадь основания умножаем на высоту

Практические примеры

Радиус (м)Высота (м)РасчетОбъем (м³)
0,52π × 0,5² × 21,57
11,5π × 1² × 1,54,71
24π × 2² × 450,27
1,53π × 1,5² × 321,21

Пример расчета резервуара для топлива:

Радиус = 1,2 м
Высота = 2,5 м

  1. Площадь основания: π × 1,2² = 3,14159 × 1,44 ≈ 4,52 м²
  2. Объем: 4,52 × 2,5 ≈ 11,31 м³

Перевод единиц измерения

Если размеры даны в других единицах, используйте эти коэффициенты:

Из сантиметров в метры

Пример: цилиндр радиусом 50 см и высотой 150 см
→ r = 0,5 м, h = 1,5 м
→ V = 1,18 м³

Из миллиметров в метры

Из литров в кубические метры

Практическое применение

Строительство и промышленность

Сельское хозяйство

Нефтегазовая отрасль

Типичные ошибки при расчете

❌ Путаница между радиусом и диаметром
Диаметр в 2 раза больше радиуса. Если указан диаметр 4 м, используйте радиус 2 м.

❌ Смешивание единиц измерения
Радиус в метрах, высота в сантиметрах → результат будет неверным. Приводите все размеры к метрам.

❌ Неправильный порядок действий
Сначала возводите радиус в квадрат, потом умножайте на π и высоту.

❌ Округление промежуточных результатов
Округляйте только финальный результат, чтобы избежать накопления погрешности.

Полезные советы

Измерение радиуса: если доступ к центру затруднен, измерьте диаметр рулеткой по самой широкой части и разделите на 2.

Проверка расчетов: для быстрой оценки используйте упрощенную формулу V ≈ 3 × r² × h (вместо π берем 3). Погрешность около 5%, но хватит для грубой прикидки.

Неполный цилиндр: если емкость заполнена частично, вычислите полный объем, затем умножьте на коэффициент заполнения. Например, бак заполнен на 70% → реальный объем = V × 0,7.

Несколько секций: для резервуара из нескольких цилиндрических частей рассчитайте объем каждой и сложите результаты.

Связь с другими расчетами

Площадь поверхности цилиндра

S = 2πr² + 2πrh (два основания + боковая поверхность)

Масса содержимого

Масса (кг) = Объем (м³) × Плотность (кг/м³)

Пример: вода в баке объемом 10 м³
→ Масса = 10 × 1000 = 10 000 кг = 10 тонн

Время заполнения

Время (ч) = Объем (м³) ÷ Скорость заполнения (м³/ч)

Калькулятор предоставляет справочные данные. Для ответственных инженерных расчетов рекомендуется дополнительная проверка специалистами.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать объем цилиндра в кубических метрах?

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = π × r² × h, где r — радиус основания в метрах, h — высота в метрах. Результат автоматически получается в м³.

Можно ли рассчитать объем, зная диаметр вместо радиуса?

Да, если известен диаметр, просто разделите его на 2, чтобы получить радиус. Например, при диаметре 4 м радиус составит 2 м.

В каких единицах нужно вводить размеры?

Для получения результата в м³ вводите радиус и высоту в метрах. Если размеры в сантиметрах, разделите их на 100 перед расчетом.

Какая точность расчета объема цилиндра?

Калькулятор использует значение π с точностью до 10 знаков, что обеспечивает погрешность менее 0,001% для практических задач.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.