Объем цилиндра через диаметр

Описание калькулятора

Калькулятор объема цилиндра онлайн через диаметр — инструмент для быстрого расчета вместимости цилиндрических объектов: резервуаров, бочек, труб, колодцев, баллонов. Введите диаметр основания и высоту, выберите единицы измерения — калькулятор мгновенно вычислит объем в литрах, кубических метрах, сантиметрах или миллиметрах. Расчет основан на классической геометрической формуле, используется в инженерии, строительстве, химии, нефтегазовой отрасли.

Диаметр — удобная величина для измерений: легко определить рулеткой или штангенциркулем. Калькулятор автоматически преобразует диаметр в радиус и применяет формулу, избавляя от ручных вычислений и ошибок. Точность расчета — до 6 знаков после запятой, достаточно для проектных расчетов и технических задач.

Формула объема цилиндра через диаметр

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V = (π × D² × h) / 4

где:

• V — объем (м³, литры, см³);
• π — константа, равная 3,14159265…;
• D — диаметр основания (м, см, мм);
• h — высота цилиндра (м, см, мм).

Формула получена из базовой формулы объема цилиндра через радиус: V = π × r² × h. Так как радиус r = D / 2, подставляем: V = π × (D/2)² × h = π × D² / 4 × h.

Обозначения и единицы измерения

• Диаметр и высота должны быть в одинаковых единицах (метры, сантиметры, миллиметры).
• Результат объема в кубических единицах: м³, см³, мм³.
• 1 м³ = 1000 литров, 1 литр = 1000 см³, 1 см³ = 1000 мм³.

Калькулятор автоматически пересчитывает единицы: можно ввести диаметр в см, высоту в метрах — результат корректен.

Как пользоваться калькулятором

1. Введите диаметр основания — внутренний диаметр емкости, трубы, резервуара. Измерьте рулеткой, штангенциркулем, лазерным дальномером.
2. Введите высоту (длину) цилиндра — расстояние между основаниями.
3. Выберите единицы измерения — метры, сантиметры, миллиметры для ввода; литры, м³, см³ для результата.
4. Нажмите кнопку расчета — калькулятор мгновенно выдаст объем.
5. Скопируйте или сохраните результат для дальнейших расчетов, проектной документации, смет.

Калькулятор работает без регистрации, расчеты выполняются в браузере, данные не передаются на сервер.

Примеры расчета

Пример 1: объем бочки

Задача: бочка диаметром 60 см и высотой 90 см. Найти объем в литрах.

Решение:

• D = 60 см, h = 90 см.
• V = 3,14159 × 60² × 90 / 4 = 3,14159 × 3600 × 90 / 4 = 254469 см³.
• Перевод в литры: 254469 / 1000 = 254,5 литра.

Ответ: объем бочки 254,5 л.

Пример 2: объем трубы

Задача: труба внутренним диаметром 100 мм и длиной 5 м. Найти объем в литрах.

Решение:

• Переведем в одинаковые единицы: D = 100 мм = 10 см, h = 5 м = 500 см.
• V = 3,14159 × 10² × 500 / 4 = 3,14159 × 100 × 500 / 4 = 39270 см³.
• Перевод в литры: 39270 / 1000 ≈ 39,3 литра.

Ответ: объем трубы 39,3 л.

Пример 3: объем резервуара

Задача: резервуар диаметром 3 м и высотой 4 м. Найти объем в м³ и литрах.

Решение:

• D = 3 м, h = 4 м.
• V = 3,14159 × 3² × 4 / 4 = 3,14159 × 9 × 4 / 4 = 28,27 м³.
• Перевод в литры: 28,27 × 1000 = 28 270 литров.

Ответ: объем резервуара 28,27 м³ (28 270 л).

Применение в инженерии и быту

Проектирование резервуаров и емкостей

Калькулятор используется для расчета вместимости водонапорных башен, топливных баков, газгольдеров, силосов, септиков. Зная диаметр и высоту, инженер определяет полезный объем, запас жидкости или газа, проектирует системы наполнения и слива.

Расчет объема труб и трубопроводов

Объем трубы необходим для определения количества жидкости в системе отопления, водоснабжения, канализации. Например, для расчета объема теплоносителя в отопительной системе, объема стоков, гидравлического расчета напора.

Строительство колодцев и скважин

Диаметр колодезного кольца (обычно 1 м или 1,5 м) и глубина колодца определяют объем воды. Калькулятор помогает оценить дебит колодца, объем откачиваемой воды при чистке, объем бетонного раствора для герметизации стыков.

Химическая промышленность и фармацевтика

Цилиндрические реакторы, смесители, ферментеры рассчитываются по диаметру корпуса. Объем определяет производительность, загрузку сырья, дозировку реагентов. Калькулятор упрощает масштабирование процессов с лабораторных установок на промышленные.

Хранение сыпучих материалов

Силосы для зерна, цемента, угля — цилиндрические емкости. Объем силоса определяет вместимость, логистику поставок, проектирование системы разгрузки. Калькулятор дает быстрый результат для технико-экономического обоснования.

Таблица объемов типовых цилиндров

Таблица показывает объемы для стандартных размеров емкостей, бочек, резервуаров. Используйте для быстрой оценки без расчета.

Конверсия единиц объема

• 1 м³ = 1000 литров — кубический метр равен 1000 литрам воды.
• 1 литр = 1000 см³ — литр соответствует кубическому дециметру.
• 1 см³ = 0,001 литра — кубический сантиметр (миллилитр).
• 1 м³ = 1 000 000 см³ — миллион кубических сантиметров.

Калькулятор автоматически конвертирует результат в выбранные единицы: литры для бытовых задач, м³ для строительных смет, см³ для лабораторных расчетов.

Советы и рекомендации

• Измеряйте внутренний диаметр емкости, если считаете полезный объем (для жидкости, газа). Внешний диаметр учитывает толщину стенок.
• Проверяйте единицы измерения перед расчетом: диаметр и высота должны быть в одинаковых единицах. Калькулятор подсказывает ошибки.
• Учитывайте неполное заполнение — реальный объем жидкости может быть меньше геометрического из-за технологических запасов, уровня залива.
• Для труб считайте внутренний диаметр — он определяет проходное сечение и объем.
• Округляйте результат до разумной точности: для бытовых задач достаточно 0,1 литра, для инженерных — 0,01 м³.

Проверка результата

Проверьте расчет калькулятора вручную для контроля:

1. Возведите диаметр в квадрат: D².
2. Умножьте на высоту: D² × h.
3. Умножьте на π (3,14159): π × D² × h.
4. Разделите на 4: V = π × D² × h / 4.

Для диаметра 100 см и высоты 150 см:

• 100² = 10 000;
• 10 000 × 150 = 1 500 000;
• 1 500 000 × 3,14159 = 4 712 385;
• 4 712 385 / 4 = 1 178 096 см³ = 1178,1 литра.

Результат совпадает с калькулятором — расчет верен.

Ограничения и предупреждения

• Калькулятор рассчитывает объем идеального цилиндра — с круглым основанием и параллельными стенками. Для конусов, усеченных конусов, овальных емкостей требуются другие формулы.
• Толщина стенок не учитывается — вводите внутренний диаметр для расчета полезного объема.
• Деформация емкости (вмятины, овальность) снижает точность — измеряйте диаметр в нескольких точках, используйте среднее значение.
• Калькулятор не учитывает патрубки, фланцы, внутренние перегородки — для сложных конструкций вычитайте объем препятствий отдельно.

Альтернативные методы расчета

Расчет через радиус

Если известен радиус (r = D / 2), формула упрощается: V = π × r² × h. Радиус возводится в квадрат, умножается на высоту и π. Результат тот же, но без деления на 4.

Расчет через площадь основания

Площадь круга: S = π × (D/2)² = π × D² / 4. Объем: V = S × h. Метод удобен, если площадь основания уже известна (например, из чертежа).

Измерение объема заполнением

Для проверки расчета заполните емкость водой, измерьте объем мерной емкостью (ведро, канистра). Метод точен, но трудоемок для крупных резервуаров.

Заключение

Калькулятор объема цилиндра онлайн через диаметр — точный и быстрый инструмент для инженерных, строительных, бытовых расчетов. Формула V = π × D² × h / 4 дает результат за секунду, избавляет от ручных вычислений и ошибок. Используйте калькулятор для проектирования емкостей, расчета труб, оценки вместимости резервуаров — получите точный объем в литрах, м³, см³.

Дисклеймер: калькулятор предназначен для справочных расчетов. Для ответственных проектных решений, строительных смет, технических заданий выполняйте проверку расчетов инженером, используйте нормативную документацию (ГОСТ, СНиП). Точность измерений диаметра и высоты влияет на результат — применяйте поверенные средства измерения.

Часто задаваемые вопросы

Смотрите также

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.