Объем цилиндра калькулятор онлайн

Онлайн калькулятор объёма цилиндра

На этой странице расположен онлайн‑инструмент, который помогает быстро посчитать объём цилиндра без ручных вычислений.
Такой расчёт нужен школьникам, студентам, инженерам, строителям и просто в быту — когда нужно узнать, сколько воды войдёт в бак, трубу или кастрюлю.

Наш объем цилиндра калькулятор позволяет:

• рассчитать объём по радиусу и высоте;
• при необходимости считать по диаметру, предварительно преобразовав его в радиус;
• работать с привычными единицами: миллиметры, сантиметры, метры и т.п.;
• получать результат в кубических единицах (см³, м³ и др.), которые легко перевести в литры.

Как пользоваться калькулятором: пошаговая инструкция

1. Выберите тип ввода

   • Если знаете радиус основания, используйте поле «Радиус».
   • Если знаете только диаметр, либо:
     • разделите диаметр на 2 и введите полученный радиус;
     • или (если реализовано в интерфейсе) переключитесь на ввод по диаметру.

2. Введите высоту цилиндра
   Высота — это расстояние между основаниями цилиндра (длина бака, трубы, банки и т.д.).

3. Проверьте единицы измерения
   Важно, чтобы радиус/диаметр и высота были в одних и тех же единицах (например, всё в сантиметрах или всё в метрах).

4. Нажмите кнопку «Рассчитать»
   Калькулятор мгновенно выдаст объём цилиндра в кубических единицах. При необходимости вы сможете перевести результат в литры по подсказкам ниже.

Что учитывать при вводе данных

• Не путайте радиус и диаметр: диаметр в два раза больше радиуса.
• Если измеряете рулеткой или линейкой, старайтесь быть как можно точнее — ошибка в 1–2 мм по радиусу сильно влияет на объём.
• Для инженерных задач лучше использовать метры, для бытовых и учебных примеров — сантиметры.

Формулы для расчёта объёма цилиндра

Чтобы понимать, как работает калькулятор, разберёмся с формулами.

Основная формула через радиус

Классическая формула объёма цилиндра:

V = π · r² · h

где:

• V — объём цилиндра;
• π — число пи (примерно 3,14, в калькуляторе используется более точное значение);
• r — радиус основания;
• h — высота цилиндра.

Логика проста: площадь круга основания равна π·r², а объём цилиндра — это эта площадь, умноженная на высоту.

Формула через диаметр

Если известен диаметр d, а не радиус, используем связь:

r = d / 2

Подставляя в основную формулу, получаем:

V = π · (d² / 4) · h = π · d² · h / 4

Итак, через диаметр:

V = π · d² · h / 4

Калькулятор делает все эти преобразования автоматически — вам не нужно выводить формулы каждый раз вручную.

Примеры расчёта объёма цилиндра

Разберём несколько наглядных примеров и покажем, как это будет выглядеть в калькуляторе.

Пример 1. Небольшой цилиндр (известен радиус)

Представим, что у нас есть цилиндр с:

• радиусом основания r = 5 см;
• высотой h = 10 см.

1. Считаем вручную:

   • r² = 5² = 25;
   • V = π · 25 · 10 = 250·π ≈ 250 · 3,14159 ≈ 785,4 см³.

2. Как это сделать в калькуляторе:

   • В поле «Радиус» введите 5.
   • В поле «Высота» — 10.
   • В единицах укажите сантиметры.
   • Нажмите «Рассчитать».

Калькулятор покажет объём примерно 785,4 см³.
Чтобы понять, сколько это в литрах, делим на 1000:

785,4 см³ ÷ 1000 = 0,785 л

То есть чуть меньше одного литра.

Пример 2. Объём цилиндрического бака по диаметру

Есть вертикальный бак:

• внутренний диаметр d = 0,5 м;
• высота h = 2 м.

1. Считаем вручную через радиус:

   • r = d / 2 = 0,5 / 2 = 0,25 м;
   • r² = 0,25² = 0,0625;
   • V = π · 0,0625 · 2 ≈ 3,14159 · 0,125 ≈ 0,3927 м³.

2. Переводим объём в литры:
   1 м³ = 1000 л, значит:

0,3927 м³ · 1000 = 392,7 л

3. В калькуляторе:
   • Если есть ввод по диаметру:
     введите d = 0,5 м и h = 2 м, выберите метры и нажмите «Рассчитать».
   • Если есть только радиус:
     сначала делите 0,5 м на 2 (получаете 0,25 м), затем вводите радиус 0,25 м и высоту 2 м.

Результат будет тем же — примерно 0,3927 м³ или 392,7 л.

Пример 3. Узкая труба (расчёт по миллиметрам)

Пусть есть труба длиной h = 1200 мм (1,2 м) и внутренним диаметром d = 40 мм.

1. Сначала найдём радиус:
   r = 40 / 2 = 20 мм.

2. Считаем объём:

V = π · r² · h = π · 20² · 1200 = π · 400 · 1200 = 480 000·π ≈ 1 507 964 мм³

3. Перевод в литры:

• 1 см³ = 1000 мм³ → делим на 1000:
  1 507 964 мм³ ≈ 1507,964 см³.
• 1 л = 1000 см³ → делим ещё на 1000:
  1507,964 см³ ≈ 1,51 л.

В калькуляторе вы можете:

• работать сразу в миллиметрах, получить результат в мм³;
• затем по подсказке перевести в литры.

Где пригодится расчёт объёма цилиндра

Калькулятор объёма цилиндра полезен в самых разных ситуациях:

• Учёба и экзамены

  • проверка решений задач по геометрии;
  • подготовка к ОГЭ и ЕГЭ;
  • лабораторные работы в колледже и вузе.

• Строительство и ремонт

  • оценка объёма воды в бойлере, бочке, колодце;
  • расчёт количества бетонной смеси для круглых опалубок;
  • расчёт объёма в трубах (отопление, водоснабжение).

• Производство и склад

  • расчёт объёма цилиндрической тары;
  • оценка вместимости резервуаров и цистерн.

• Бытовые задачи

  • узнать, сколько воды помещается в кастрюлю, банку, ведро;
  • при заготовках — оценить объём банок и бутылок.

В любой из этих задач калькулятор экономит время и снижает риск ошибки в вычислениях.

Перевод объёма цилиндра в литры и другие единицы

Калькулятор обычно выдаёт объём в тех кубических единицах, которые соответствуют введённым длинам (см³, м³, мм³). Ниже — простые соотношения для перевода.

Базовые соотношения

• 1 м = 100 см = 1000 мм
• 1 м³ = 1000 л
• 1 л = 1000 см³
• 1 см³ = 1000 мм³

Часто используемые преобразования

Пример:
Результат калькулятора: 25 000 см³.
Переводим в литры:

25 000 см³ ÷ 1000 = 25 л

Как избежать ошибок при использовании калькулятора

Чтобы получить корректный результат, обратите внимание на типичные ошибки.

1. Путаница радиуса и диаметра

• Радиус r — расстояние от центра круга до его края.
• Диаметр d — расстояние между двумя противоположными точками окружности, проходящее через центр.

Связь: d = 2·r. Если подставить диаметр вместо радиуса в формулу V = π·r²·h, объём получится в 4 раза больше реального.

2. Разные единицы для радиуса и высоты

Нельзя вводить, например:

• радиус в сантиметрах,
• а высоту — в метрах,

и рассчитывать, как будто они одинаковы. Всегда приводите всё к единой системе единиц (всё в см, всё в м и т.д.).

3. Забыли возвести радиус в квадрат

В формуле обязательно есть квадрат радиуса: r².
Некоторые по невнимательности подставляют просто r, получая в r раз меньший объём.

4. Подмена высоты другой величиной

Высота цилиндра — расстояние между основаниями, а не:

• длина окружности,
• диаметр,
• толщина стенки и т.д.

Убедитесь, что вы измеряете именно высоту или длину цилиндрической части.

5. Слишком грубое округление

Если вы:

• берёте π = 3,
• сильно округляете радиус и высоту,

ошибка в результате может быть заметной, особенно для больших объёмов.
Калькулятор использует π с достаточной точностью, а вы можете контролировать количество знаков в ответе.

Краткие ответы на популярные вопросы

Можно ли посчитать объём только по диаметру и высоте?

Да. Либо вручную делите диаметр на 2 и используете формулу V = π·r²·h, либо применяете формулу:

V = π·d²·h / 4

Калькулятор фактически делает то же самое за вас.

В каких случаях обязательно учитывать внутренний диаметр?

Когда речь идёт об объёме жидкости или газа внутри цилиндрической ёмкости (труба, бак, котёл), использовать нужно именно внутренний диаметр.
Внешний диаметр включает толщину стенок и даёт завышенный объём.

Можно ли использовать этот калькулятор вместо ручных вычислений на экзамене?

На реальных экзаменах (ОГЭ, ЕГЭ) обычно запрещены онлайн‑калькуляторы, поэтому важно уметь считать вручную. Но наш инструмент отлично подходит:

• для подготовки и проверки домашних заданий;
• для понимания, как работает формула.

Почему результат отличается от приблизительных расчётов «на глаз»?

Оценки «на глаз» почти всегда грубые. Калькулятор:

• использует точную формулу;
• учитывает реальные размеры;
• берёт более точное значение π.

Поэтому его результат обычно точнее интуитивной оценки, особенно для больших цилиндров и труб.

Используйте этот калькулятор объёма цилиндра как быстрый и надёжный инструмент для учёбы, работы и бытовых задач, а при желании сверяйтесь с приведёнными выше формулами и примерами, чтобы лучше понимать, откуда берётся результат.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.