Обновлено:

Начальная скорость вверх

Начальная скорость тела, брошенного вверх — фундаментальный параметр в кинематике. Узнайте, как её рассчитать, если известны высота, время полёта или скорость в верхней точке. Полезно для решения задач по физике и понимания механики вертикального движения.

Выбери метод расчетаИзвестна высота подъема, найти начальную скорость Известно время полета до верхней точки Известна скорость на определенной высоте
Данные для расчета
Дополнительные параметры

Описание

Начальная скорость тела, брошенного вверх — это скорость, которая сообщается предмету в момент броска в вертикальном направлении. Это базовая величина в кинематике, которая определяет, насколько высоко поднимется объект, сколько времени он будет в полёте и какую скорость будет иметь в каждый момент движения.

При движении вверх против гравитации скорость постепенно уменьшается до нуля в верхней точке траектории. Затем тело начинает падать вниз. Расчёт начальной скорости необходим для проектирования, прогнозирования и анализа движения.

Основная формула

Есть несколько способов найти начальную скорость:

1. Через максимальную высоту:

v₀ = √(2gh)

2. Через время подъёма:

v₀ = gt

3. Через скорость на заданной высоте:

v₀ = √(v² + 2gh)

Где:

Как пользоваться калькулятором

  1. Выбери известный параметр — максимальная высота, время полёта или скорость на определённой высоте.
  2. Введи значение в соответствующее поле.
  3. Установи ускорение свободного падения (по умолчанию 9,81 м/с² для Земли).
  4. Нажми кнопку “Рассчитать”.
  5. Получи результат — начальную скорость в метрах в секунду и километрах в час.

Примеры расчётов

Пример 1: Мяч поднялся на высоту 10 метров. Какова была начальная скорость?

v₀ = √(2 × 9,81 × 10) = √196,2 ≈ 14 м/с ≈ 50,4 км/ч

Пример 2: Время подъёма тела составило 3 секунды. Найди начальную скорость.

v₀ = 9,81 × 3 ≈ 29,4 м/с ≈ 105,8 км/ч

Пример 3: Камень, брошенный с начальной скоростью 15 м/с, находится на высоте 5 м. Какова его скорость?

v = √(15² - 2 × 9,81 × 5) = √(225 - 98,1) ≈ 11,3 м/с

Применение в практике

Важные замечания

Типичные ошибки

Используй наш калькулятор для быстрого расчёта или проверки своих решений.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула для начальной скорости тела, брошенного вверх?

Основная формула: v₀ = √(2gh + v²), где h — высота, g ≈ 9,81 м/с², v — скорость в верхней точке (обычно 0). Если известно время полета: v₀ = gt/2, где t — время до максимальной высоты.

Как найти начальную скорость, если известна только максимальная высота?

Используй формулу v₀ = √(2gh). Например, при h = 5 м: v₀ = √(2 × 9,81 × 5) ≈ 9,9 м/с. На этой скорости тело достигнет высоты 5 метров.

Почему при расчёте используется g = 9,81 м/с²?

Это ускорение свободного падения на Земле. Оно вызвано гравитационным полем Земли. Для простых расчётов часто округляют до 10 м/с².

Как скорость связана с временем подъёма?

На вершине траектории скорость равна нулю. Время подъёма рассчитывается как t = v₀/g. Например, если v₀ = 20 м/с, время подъёма = 20/9,81 ≈ 2,04 секунды.

Влияет ли вес (масса) тела на начальную скорость?

Нет, в классической физике без сопротивления воздуха масса не влияет. Два тела разного веса, брошенные с одинаковой начальной скоростью, достигнут одинаковой высоты.

Где применяется расчёт начальной скорости?

В баллистике, спорте (прыжки, метания), инженерии, видеоиграх и симуляциях. Важен для проектирования фонтанов, расчёта траекторий снарядов и анализа спортивного движения.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.

18 процентов

Расчёт 18 процентов от суммы — это одна из самых частых задач в повседневной жизни. Нужно ли вам вычислить налог на добавленную стоимость (НДС), …

Перейти к калькулятору