Массовая доля азотной кислоты: рассчитайте массу

Эта страница поможет быстро решить типичные учебные задачи вида:
«Дан раствор азотной кислоты с заданной массовой долей, рассчитайте массу кислоты (или раствора, или воды)».

Ниже вы найдёте:

• описание онлайн‑калькулятора;
• формулы для расчёта массы по массовой доле азотной кислоты;
• пошаговые примеры решения задач в стиле ОГЭ/ЕГЭ и вузовской программы;
• типичные ошибки и советы по проверке результата.

Что такое массовая доля азотной кислоты

Массовая доля азотной кислоты в растворе — это отношение массы азотной кислоты к массе всего раствора.

Обозначим:

• \( w \) — массовая доля азотной кислоты;
• \( m\_{\text{кисл}} \) — масса азотной кислоты;
• \( m\_{\text{р-ра}} \) — масса раствора (кислота + вода).

Тогда по определению:

w = m(азотной кислоты) / m(раствора)

В задачах массовую долю чаще всего дают:

• либо в процентах (%), например: 20 % HNO₃;
• либо в виде обычной дроби (0,20; 0,63 и т.д.).

Связь между процентами и долей единицы:

• w = w% / 100
• w% = w · 100 %

Формулы для расчёта массы по массовой доле азотной кислоты

Используем те же обозначения:

• \( w \) — массовая доля (в долях единицы);
• \( w\% \) — массовая доля в процентах;
• \( m\_{\text{кисл}} \) — масса азотной кислоты;
• \( m\_{\text{р-ра}} \) — масса раствора.

1. Масса азотной кислоты по массе раствора

Если известны массовая доля и масса раствора:

m(кислоты) = w · m(раствора)

Если массовая доля дана в процентах:

m(кислоты) = (w% / 100) · m(раствора)

2. Масса раствора по массе азотной кислоты

Если известны масса кислоты и массовая доля:

m(раствора) = m(кислоты) / w

или через проценты:

m(раствора) = m(кислоты) · 100 / w%

3. Масса воды в растворе азотной кислоты

Масса воды находится как разность:

m(воды) = m(раствора) − m(кислоты)

Все массы должны быть взяты в одних и тех же единицах: либо всё в граммах (г), либо всё в килограммах (кг) и т.д.

Как пользоваться калькулятором массовой доли азотной кислоты

Онлайн‑калькулятор на этой странице реализует формулы выше и позволяет:

• по массовой доле азотной кислоты и массе раствора — рассчитать массу кислоты и воды;
• по массе кислоты и её массовой доле — рассчитать массу раствора и воды.

Входные параметры калькулятора

В калькуляторе обычно есть следующие поля:

1. Тип задачи (что нужно найти):

   • массу азотной кислоты;
   • массу раствора;
   • массу воды (растворителя).

2. Массовая доля азотной кислоты:

   • можно ввести в процентах (например, 20) или в виде десятичной дроби (0,20);
   • калькулятор автоматически приводит её к нужному виду.

3. Известная масса:

   • либо масса раствора;
   • либо масса азотной кислоты.

4. Единицы массы:

   • выберите граммы (г) или килограммы (кг) — главное, чтобы все значения в расчёте были в одних единицах.

Пошаговая инструкция

1. Выберите в калькуляторе тип задачи: что вы хотите найти.
2. Введите массовую долю азотной кислоты:
   • если в процентах, запишите только число (например, 20 вместо 20 %);
   • если у вас уже дробь (0,2), проверьте, чтобы не дублировать перевод.
3. Введите известную массу (раствора или кислоты).
4. Укажите единицы массы (г или кг).
5. Нажмите кнопку «Рассчитать».
6. Ниже появятся:
   • искомая масса (кислоты или раствора);
   • при необходимости — масса воды в растворе.

Пример 1. Найти массу азотной кислоты по массе раствора

Задача. Массовая доля азотной кислоты в растворе равна 20 %. Масса раствора — 150 граммов (г). Рассчитайте массу азотной кислоты.

Решение вручную:

1. Переводим массовую долю в долю единицы:

   • w% = 20 %
   • w = 20 / 100 = 0,20

2. Используем формулу:

   • m(кислоты) = w · m(раствора)
   • m(кислоты) = 0,20 · 150 г = 30 г

Ответ: масса азотной кислоты в растворе — 30 граммов (г).

Как сделать то же самое в калькуляторе:

1. В поле «Тип задачи» выберите: Найти массу азотной кислоты.
2. В поле массовой доли введите 20 (процентов).
3. В поле массы раствора введите 150 и выберите г.
4. Нажмите «Рассчитать» — калькулятор покажет 30 г азотной кислоты и 120 г воды (150 − 30).

Пример 2. Найти массу раствора по массе азотной кислоты

Задача. Масса азотной кислоты — 31,5 грамма (г). Массовая доля кислоты в растворе составляет 63 %. Рассчитайте массу раствора.

Решение вручную:

1. Переводим массовую долю:

   • w% = 63 %
   • w = 63 / 100 = 0,63

2. Используем формулу:

   • m(раствора) = m(кислоты) / w
   • m(раствора) = 31,5 г / 0,63 = 50 г

Ответ: масса раствора азотной кислоты — 50 граммов (г).

Дополнительно найдём массу воды:

• m(воды) = m(раствора) − m(кислоты) = 50 г − 31,5 г = 18,5 г

Как сделать в калькуляторе:

1. Выберите «Найти массу раствора».
2. Введите массовую долю 63 (процента).
3. Введите массу азотной кислоты 31,5 г.
4. Нажмите «Рассчитать» — получите 50 г раствора и 18,5 г воды.

Ручной расчёт без калькулятора: универсальный алгоритм

Если под рукой нет калькулятора, действуйте по одной и той же схеме:

1. Внимательно прочитайте условие.
   Выясните, какие две величины вам уже известны:
   массовая доля и масса раствора, или массовая доля и масса кислоты.

2. Переведите массовую долю в долю единицы:

   • если дана в процентах, разделите на 100;
   • если уже дана как дробь (например, 0,25) — ничего делать не нужно.

3. Выберите нужную формулу:

   • известно w и m(раствора) → ищем m(кислоты):
     m(кислоты) = w · m(раствора);
   • известно w и m(кислоты) → ищем m(раствора):
     m(раствора) = m(кислоты) / w.

4. Вычислите массу воды (если требуется):

   • m(воды) = m(раствора) − m(кислоты).

5. Проверьте ответ:

   • массы должны быть положительными;
   • массовая доля не может быть больше 1 (или 100 %);
   • масса раствора всегда больше массы кислоты.

Типичные ошибки при расчёте массовой доли азотной кислоты

Чтобы не терять баллы на контрольной или экзамене, избегайте следующих ошибок.

1. Не перевели проценты в долю единицы

Пример ошибки:

• берут w = 20 и подставляют в формулу m(кислоты) = w · m(раствора);
• вместо 0,20 · 150 г получают 20 · 150 г = 3000 г — заведомо неверный результат.

Как правильно: сначала делите проценты на 100, а уже потом подставляйте в формулу.

2. Перепутали массу раствора и массу воды

Масса раствора:

• это кислота + вода.

Некоторые по ошибке подставляют в формулу массу только воды, хотя по определению в знаменателе должна стоять масса всего раствора.

3. Смешение разных единиц массы

Частая ситуация:

• массу кислоты берут в граммах (г),
• массу раствора — в килограммах (кг),
• и сразу подставляют их в формулу.

Как правильно:
перед расчётом всегда приводите все массы к одним единицам — либо всё в граммах, либо всё в килограммах.

4. Неверная интерпретация результата

Иногда забывают, что массовая доля показывает, какая часть массы раствора приходится на азотную кислоту, и пытаются складывать или вычитать проценты бездумно.

Пример:
если у вас 20 % и 30 %, их нельзя просто сложить и сказать «получилось 50 %», не разобравшись, о каких растворах и массах идёт речь.

Как проверить правильность результата

Перед тем как переписывать ответ в чистовик или сдавать работу, проверьте:

1. Логичность величин:

   • масса раствора должна быть больше массы азотной кислоты;
   • массовая доля не может превышать 1 (или 100 %);
   • масса воды не может быть отрицательной.

2. Обратный расчёт:

   Если вы нашли m(кислоты) и m(раствора), проверьте:

   w(проверка) = m(кислоты) / m(раствора)

   Переведите полученную дробь в проценты и сравните с исходной массовой долей.

3. Прикидка «на глаз»:

   • если w ≈ 50 %, то масса кислоты должна быть примерно половиной массы раствора;
   • если w очень маленькая (например, 5 %), то масса кислоты заметно меньше массы раствора;
   • если w большая (например, 70 %), то кислоты существенно больше, чем воды.

Если ответ явно не попадает в эти прикидки, пересчитайте задачу ещё раз.

Где применяются расчёты массовой доли азотной кислоты

Расчёты по массовой доле азотной кислоты важны:

• в школе — при подготовке к контрольным, ОГЭ и ЕГЭ по химии;
• в вузах — в курсах неорганической и аналитической химии;
• в лабораториях — для приготовления растворов с нужной концентрацией;
• в промышленности — при работе с концентрированной и разбавленной азотной кислотой, контроле состава сырья и продукции.

Онлайн‑калькулятор облегчает рутинные вычисления, но понимание формул помогает быстро проверять результаты и уверенно решать задачи без подсказок.

Итоги

• Массовая доля азотной кислоты показывает, какая часть массы раствора приходится на кислоту.

• Ключевые формулы:

  • m(кислоты) = w · m(раствора);
  • m(раствора) = m(кислоты) / w;
  • m(воды) = m(раствора) − m(кислоты).

• Всегда переводите проценты в долю единицы и используйте одинаковые единицы массы.

• Используйте калькулятор на странице, чтобы по массовой доле азотной кислоты быстро рассчитать массу кислоты, раствора и воды, а затем при желании проверьте расчёт вручную.

Часто задаваемые вопросы

Что ещё может пригодиться после

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.