Масса трубы

Масса трубы – это вес погонного метра или всего отрезка, который определяется наружным диаметром, толщиной стенки, длиной и плотностью материала. Значение нужно при расчёте нагрузки на опоры, логистике, составлении смет и приёмке партии металлопроката. Ниже – рабочая формула, вывод, пример расчёта и таблица плотностей для популярных материалов.

Как рассчитать массу круглой трубы: формула

Масса одного погонного метра круглой трубы вычисляется по формуле:

m = π × ρ × t × (D − t) / 1 000 000

Где:

• m – масса 1 погонного метра, кг
• π ≈ 3,14159
• ρ – плотность материала, кг/м³
• D – наружный диаметр, мм
• t – толщина стенки, мм

Для отрезка длиной L метров результат умножают на L. Чтобы получить вес в килограммах, плотность подставляют в кг/м³, а линейные размеры – в миллиметрах: коэффициент 1 000 000 учитывает перевод мм² в м².

Калькулятор выше считает массу по наружному диаметру, толщине стенки, длине и плотности материала. Поддерживает углеродистую и нержавеющую сталь, медь, латунь, алюминий, титан, а также полиэтилен, полипропилен и ПВХ – плотность переключается автоматически.

Откуда берётся формула

Сечение круглой трубы – это кольцо. Площадь кольца равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов:

S = π × D² / 4 − π × (D − 2t)² / 4 = π × t × (D − t)

Объём металла в одном метре трубы: V = S × 1 000 мм, а в кубических метрах – V = S / 1 000 000. Масса – произведение объёма на плотность, отсюда и рабочая формула.

Пример расчёта

Стальная электросварная труба 108×4 мм, материал – Ст3, плотность 7 850 кг/м³.

m = 3,14159 × 7 850 × 4 × (108 − 4) / 1 000 000 m = 3,14159 × 7 850 × 4 × 104 / 1 000 000 m ≈ 10,26 кг/м

Отрезок 12 м весит: 10,26 × 12 = 123,12 кг. Справочное значение по ГОСТ 10704-91 для типоразмера 108×4 – около 10,26 кг/м, расчёт совпадает.

Плотность материалов для труб

Значение ρ подставляют в зависимости от того, из чего изготовлена труба.

Для чёрной углеродистой стали в большинстве справочников закреплено значение 7 850 кг/м³. У оцинкованной трубы масса немного меньше из-за покрытия, но за счёт слоя цинка реальный вес может оказаться выше – здесь сказывается не плотность, а толщина покрытия.

Какие ГОСТы задают размеры труб

Масса определяется размерами, а размеры регламентируются стандартами:

• ГОСТ 10704-91 – трубы стальные электросварные прямошовные
• ГОСТ 10707-80 – трубы стальные электросварные холоднодеформированные
• ГОСТ 9941-81 – трубы бесшовные холодно- и теплодеформированные из коррозионно-стойкой стали
• ГОСТ 8732-78 – трубы бесшовные горячедеформированные
• ГОСТ 3262-75 – трубы стальные водогазопроводные (ВГП)

Если нужный типоразмер есть в сортаменте, проще взять значение из таблицы ГОСТа, а не считать вручную – это убирает погрешность от округления π и плотности.

Профильная труба: в чём отличие

Для квадратной или прямоугольной профильной трубы формула другая. Сечение – прямоугольник минус «внутренний» прямоугольник:

m = ρ × [A × B − (A − 2t) × (B − 2t)] × L / 1 000 000 000

Где A и B – наружные размеры сторон, мм; t – толщина стенки, мм; L – длина, м. Коэффициент 1 000 000 000 переводит мм³ в м³.

Пример: квадратная труба 100×100×5 мм из стали 7 850 кг/м³. S = 100 × 100 − 90 × 90 = 10 000 − 8 100 = 1 900 мм² m = 7 850 × 1 900 × 1 / 1 000 000 000 = 0,01492 м³ × 7 850 ≈ 14,92 кг/м

Для типовых профилей готовые значения собраны в ГОСТ 8639-82 (квадратные) и ГОСТ 8645-68 (прямоугольные).

Частые ошибки при расчёте

• Путают наружный и условный диаметр. В формуле используется наружный D, а стенка вычитается. Если подставить условный проход (ДУ) из маркировки ВГП-труб, результат окажется сильно занижен.
• Забывают про покрытие. Оцинковка и полимерный слой прибавляют к массе 3–5%, что заметно на больших объёмах.
• Берут плотность чистого железа (7 870 кг/м³) для легированных сталей. У нержавейки и низколегированных сталей плотность отличается на десятки кг/м³.
• Округляют π до 3,14 в длинных ручных расчётах. Погрешность мала, но при больших партиях в сотни тонн набегают килограммы.
• Не учитывают допуск по толщине стенки. По ГОСТ 10704-91 стенка может отличаться от номинала на 10–12,5%, что само по себе даёт разброс массы.

Как перевести метры в килограммы и обратно

Если известна масса одного погонного метра m, то:

• Вес отрезка, кг = m × L
• Длина по массе, м = M / m
• Метров в одной тонне = 1 000 / m

Для трубы 108×4 это 1 000 / 10,26 ≈ 97,5 м в тонне. Обратная задача удобна, когда известен общий вес партии, а нужно понять, сколько это в погонных метрах – например, при приёмке вагона металлопроката.