Обновлено:

Площадь цилиндра м2

Онлайн калькулятор для расчета площади поверхности цилиндра в квадратных метрах. Введите радиус и высоту, получите полную, боковую площадь и площадь оснований. Подходит для строительства, производства, образования и инженерных расчетов.

Содержание статьи
Параметры цилиндра
Введите радиус в метрах (например, 0.5 м). Если известен диаметр, разделите его на 2.
Укажите высоту цилиндра в метрах (например, 2 м).

Что рассчитывает калькулятор

Калькулятор определяет площадь поверхности цилиндра в квадратных метрах (м²) на основе радиуса и высоты. Цилиндр — геометрическое тело с двумя параллельными круглыми основаниями и изогнутой боковой поверхностью. Расчет площади необходим для определения количества материала для покрытия, облицовки, окраски или изоляции цилиндрических объектов: труб, резервуаров, колонн, бочек, емкостей.

Калькулятор вычисляет три типа площади:

Результаты выводятся в м², что удобно для строительных, производственных и инженерных задач.

Формулы расчета площади цилиндра

Полная площадь поверхности

S = 2πr(r + h)

где:

Формула суммирует площадь боковой поверхности и двух оснований.

Боковая площадь

S_бок = 2πrh

Боковая поверхность цилиндра разворачивается в прямоугольник со сторонами 2πr (длина окружности основания) и h (высота).

Площадь оснований

S_осн = 2πr²

Два круглых основания, каждое площадью πr².

Альтернативная запись через диаметр

Если известен диаметр d вместо радиуса:

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите радиус основания в метрах (например, 0,5 м для диаметра 1 м)
  2. Укажите высоту цилиндра в метрах (например, 2 м)
  3. Нажмите кнопку расчета — калькулятор мгновенно выдаст результаты
  4. Получите три значения:
    • Полная площадь поверхности
    • Боковая площадь
    • Площадь оснований

Совет: если размеры даны в сантиметрах или миллиметрах, переведите их в метры (1 м = 100 см = 1000 мм).

Примеры расчета площади цилиндра

Пример 1: Труба для вентиляции

Дано: диаметр трубы 0,4 м, длина 3 м
Найти: площадь для окраски (боковая поверхность)

Решение:

Ответ: потребуется краска на 3,77 м²

Пример 2: Бак для воды

Дано: радиус 0,6 м, высота 1,5 м
Найти: полная площадь для расчета изоляции

Решение:

Ответ: площадь поверхности 7,91 м²

Пример 3: Колонна из бетона

Дано: диаметр 0,5 м, высота 4 м
Найти: площадь опалубки (боковая поверхность)

Решение:

Ответ: 6,28 м² опалубки

Пример 4: Малый резервуар

Дано: радиус 0,3 м, высота 0,8 м
Найти: полная площадь

Решение:

Ответ: 2,07 м²

Конверсия единиц измерения

ИзВ м²Формула
см²м²Разделить на 10 000
дм²м²Разделить на 100
мм²м²Разделить на 1 000 000
м²см²Умножить на 10 000

Примеры:

При расчете цилиндра следите, чтобы радиус и высота были в одинаковых единицах (метрах).

Применение расчета площади цилиндра

Строительство

Промышленность

Образование

Бытовые задачи

Советы и рекомендации

Точность измерений

Учет запаса материала

Проверка результата

Особые случаи

Связь с объемом цилиндра

Объем цилиндра: V = πr²h

Зная объем и высоту, можно найти радиус и затем площадь:

Пример: V = 1 м³, h = 2 м
r = √(1 / (3,14159 × 2)) = 0,399 м
S = 2 × 3,14159 × 0,399 × (0,399 + 2) = 6,01 м²

Частые ошибки

  1. Путаница между радиусом и диаметром: радиус в 2 раза меньше диаметра
  2. Разные единицы: радиус в метрах, высота в сантиметрах — переведите в одну систему
  3. Забыли умножить на 2: для оснований и боковой поверхности
  4. Неправильное π: используйте 3,14159, а не 3,14 для точности
  5. Игнорирование типа площади: полная, боковая или оснований — выбирайте нужную

Нормативные данные

Строительные нормы

Промышленные стандарты

Заключение

Онлайн калькулятор площади цилиндра в м² — практичный инструмент для строительства, производства, образования и быта. Точный расчет помогает оптимизировать расход материалов, избежать переплат и ошибок в проектировании. Вводите радиус и высоту, получайте результат мгновенно. Для сложных задач учитывайте запас материала и особенности конструкции.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать полную площадь поверхности цилиндра?

Полная площадь цилиндра равна сумме боковой площади и площади двух оснований: S = 2πr(r + h), где r — радиус, h — высота. Для цилиндра радиусом 0,5 м и высотой 2 м: S = 2 × 3,14 × 0,5 × (0,5 + 2) = 7,85 м².

Чем отличается боковая площадь от полной площади цилиндра?

Боковая площадь — это площадь изогнутой поверхности без оснований: S_бок = 2πrh. Полная площадь включает боковую и два круглых основания: S_полн = 2πr(r + h). Для радиуса 1 м и высоты 3 м боковая площадь 18,85 м², полная — 25,13 м².

Как перевести см² в м² для площади цилиндра?

1 м² = 10 000 см². Чтобы перевести см² в м², разделите на 10 000. Например, 50 000 см² = 5 м². Если радиус 20 см (0,2 м) и высота 100 см (1 м), площадь 1,51 м² или 15 100 см².

Какая формула для площади оснований цилиндра?

Площадь двух оснований цилиндра: S_осн = 2πr², где r — радиус основания. Для цилиндра радиусом 0,3 м: S_осн = 2 × 3,14 × 0,3² = 0,57 м². Одно основание — πr² = 0,28 м².

Можно ли рассчитать площадь цилиндра, зная диаметр?

Да, радиус r = d/2, где d — диаметр. Затем используйте формулу S = 2πr(r + h). Для диаметра 0,8 м и высоты 1,5 м: радиус 0,4 м, площадь 4,77 м².

Для чего нужен расчет площади цилиндра в м²?

Для определения расхода материалов (краска, изоляция), проектирования резервуаров, труб, колонн, расчета теплообмена и стоимости облицовки. В строительстве помогает оценить количество металла для емкости или бетона для опоры.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.