Расчёт количества теплоты при нагревании тела

Количество теплоты при нагревании тела определяется удельной теплоёмкостью материала, массой и разностью температур. Расчёты необходимы в теплотехнике, инженерии и физике. Мы объясняем формулу, даём примеры и таблицу теплоёмкости материалов.

Обновлено:

Содержание статьи
Параметры расчёта Выберите вещество из списка Введите массу тела в килограммах Начальная температура тела Конечная температура после нагревания

Описание задачи

Количество теплоты — энергия, которая передаётся телу (или выделяется телом) при изменении его температуры. Это фундаментальное понятие в термодинамике, необходимое для расчётов систем отопления, охлаждения, производства и обучения физике.

Основная формула

Расчёт количества теплоты при нагревании выполняется по формуле:

$$Q = c \times m \times \Delta T$$

Где:

Разность температур: ΔT = t₂ − t₁

Обозначения и единицы измерения

ВеличинаОбозначениеЕдиницаПримечание
ТеплотаQДж, кДж, ккал1 ккал = 4186 Дж
Удельная теплоёмкостьcДж/кг·°CВеличина, зависит от вещества
Массаmкг, гПереводить в килограммы
Температураt°C, КРазница в Цельсиях или Кельвинах одинакова

Таблица удельной теплоёмкости материалов

Материалc (Дж/кг·°C)
Вода4200
Лёд2100
Алюминий920
Железо, сталь460
Медь380
Цинк380
Чугун540
Стекло840
Песок840
Кирпич840
Масло растительное1700

Примеры расчётов

Пример 1: Нагревание воды

Рассчитайте количество теплоты, необходимой для нагревания 3 кг воды от 20 °C до 80 °C.

Дано:

Решение:

Пример 2: Нагревание чугуна

Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 5 кг чугуна на 25 °C?

Дано:

Решение:

Пример 3: В килокалориях

Переведите результат из примера 1 в килокалории.

Решение:

Особенности и правила расчётов

  1. Единицы измерения: перед расчётом приводите все величины в одну систему (СИ: кг, Дж, °C).
  2. Знак результата: если ΔT > 0 (нагревание), то Q > 0; если ΔT < 0 (охлаждение), то Q < 0.
  3. Нагревание и охлаждение: одна и та же формула используется для обоих случаев; знак автоматически указывает на процесс.
  4. Удельная теплоёмкость: зависит от материала, почти не зависит от температуры (для небольших диапазонов).

Типичные ошибки

Практическое применение

Выводы

Расчёт количества теплоты при нагревании — простая, но важная задача. Используйте формулу Q = c × m × ΔT, правильно определяйте удельную теплоёмкость из таблиц, приводите единицы в систему СИ и проверяйте размерность результата. Онлайн-калькулятор помогает быстро выполнить вычисления и избежать ошибок в расчётах.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула для расчёта количества теплоты?

Q = c × m × ΔT, где Q — теплота (Дж), c — удельная теплоёмкость (Дж/кг·°C), m — масса тела (кг), ΔT — разность температур (°C).

Как рассчитать теплоту для нагревания 2 кг воды на 10 °C?

Q = 4200 × 2 × 10 = 84 000 Дж = 84 кДж. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг·°C.

Что такое удельная теплоёмкость?

Удельная теплоёмкость — количество энергии, необходимой для нагревания 1 кг материала на 1 °C. Разные вещества требуют разной энергии: вода 4200, чугун 540, медь 380 Дж/кг·°C.

Какие единицы измерения теплоты?

Джоули (Дж), килоджоули (кДж), калории (кал), килокалории (ккал). 1 ккал = 4186 Дж.

Как найти разность температур?

ΔT = t₂ − t₁, где t₂ — конечная температура, t₁ — начальная. Например, если нагрели от 20 °C до 80 °C, то ΔT = 60 °C.

Почему вода нагревается медленнее, чем металл?

Вода имеет высокую удельную теплоёмкость (4200 Дж/кг·°C), а металлы — низкую (300–900 Дж/кг·°C). На нагревание воды требуется больше энергии.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.