Калькулятор углов — перевод градусов в радианы онлайн

При решении геометрических задач и работе с чертежами приходится переводить углы из одной системы измерения в другую. Калькулятор ниже мгновенно конвертирует градусы в радианы, грады и обороты, а также вычисляет дополнительные и смежные углы. Введите значение — результат появится автоматически.

Обновлено:

Введите значение угла
Введите числовое значение угла

Как пользоваться калькулятором

  1. Выберите единицу измерения исходного угла: градусы, радианы, грады или обороты.
  2. Введите значение угла в соответствующее поле.
  3. Получите результаты во всех остальных единицах измерения автоматически.
  4. Просмотрите дополнительные данные: смежный угол (180° − α), дополнительный угол (90° − α), полный оборот (360° − α).
  5. Скопируйте нужное значение для использования в расчётах или чертежах.

Калькулятор работает с углами от 0° до 360° и автоматически нормализует значения больше полного оборота.

Как производится расчёт

Формулы перевода углов

Из градусов:

Из радиан:

Пример расчёта:

Переведём 45° во все единицы:

Смежный угол: 180° − 45° = 135° Дополнительный угол: 90° − 45° = 45°

Практические примеры

Пример 1: Углы в программировании

При создании анимации вращения объект поворачивается на π/6 радиан за кадр.

ПоказательЗначение
Исходные данныеπ/6 ≈ 0,524 рад
Градусы30°
За 12 кадров12 × 30° = 360°
Время полного круга12 кадров

Пример 2: Геодезические измерения

Топограф измерил угол между двумя точками — 95 градов.

ПараметрЗначение градовЗначение градусов
Измеренный угол95 град85,5°
Смежный угол305 град274,5°
В радианах1,492 рад1,492 рад

Пример 3: Учебная задача

Найти все углы, если один из углов треугольника равен 1 радиану.

УголРадианыГрадусы
Угол A1 рад57,3°
Угол B0,8 рад45,8°
Угол C1,34 рад76,9°
Сумма3,14 рад180°

Полезная информация

Основные единицы измерения углов

Градус (°) — самая распространённая единица. Полный круг = 360°. Используется в строительстве, навигации, астрономии.

Радиан (рад) — базовая единица в математике и физике. Один радиан — угол, при котором дуга окружности равна радиусу. 2π радиан = 360°.

Град (gon) — метрическая единица, где прямой угол = 100 градов. Применяется в геодезии Европы и России.

Оборот — полный круг вокруг центра. 1 оборот = 360° = 2π рад = 400 град.

Опорные значения углов

ГрадусыРадианыГрадыНазвание
0°00Нулевой
30°π/633,33—
45°π/450—
60°π/366,67—
90°π/2100Прямой
180°π200Развёрнутый
270°3π/2300—
360°2π400Полный оборот

Частые ошибки при работе с углами

Путаница между π и 180 — помните, что π радиан = 180°, а не 360°.

Неправильный режим калькулятора — в инженерных калькуляторах проверяйте режим DEG (градусы) или RAD (радианы).

Отрицательные углы — угол −30° эквивалентен 330° при отсчёте против часовой стрелки.

Углы больше 360° — для нормализации используйте остаток от деления: 450° mod 360° = 90°.

Применение в разных областях

Программирование: функции sin(), cos() в большинстве языков принимают радианы.

Навигация: курс судна измеряется в градусах от 0° до 360° по часовой стрелке от севера.

Строительство: уклоны скатов крыш указывают в градусах (обычно 20–45°).

Астрономия: прямое восхождение измеряют в часовых углах, склонение — в градусах.

Заключение

Калькулятор углов экономит время при переводе между системами измерения и помогает избежать ошибок в расчётах. Используйте его для учёбы, работы с чертежами и программирования.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести градусы в радианы?

Умножьте градусы на π/180. Например, 90° = 90 × π/180 = π/2 ≈ 1,571 рад.

Чему равен 1 радиан в градусах?

1 радиан ≈ 57,2958 градуса. Это угол, при котором длина дуги окружности равна её радиусу.

Что такое грады и где они используются?

Град — единица измерения углов, где полный круг равен 400 градам. Применяется в геодезии и картографии.

Как найти смежный угол?

Смежные углы в сумме дают 180°. Формула: смежный угол = 180° − исходный угол.

Сколько радиан в полном обороте?

Полный оборот (360°) равен 2π радианам, что примерно 6,283 рад.

Как перевести обороты в градусы?

Умножьте количество оборотов на 360. Например, 0,25 оборота = 0,25 × 360 = 90°.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.