Обновлено:

Калькулятор сторон

Калькулятор сторон треугольника — это удобный онлайн-инструмент для нахождения неизвестных сторон треугольника по известным параметрам. Независимо от того, изучаете ли вы геометрию или решаете практические задачи, этот калькулятор поможет быстро получить точные результаты.

Выберите тип исходных данных

Как работает калькулятор сторон

Калькулятор использует основные геометрические теоремы для вычисления неизвестных сторон треугольника:

Основные методы расчета

Теорема Пифагора (для прямоугольных треугольников):

Теорема косинусов (для любых треугольников):

Теорема синусов:

Типы задач, которые решает калькулятор

По двум сторонам и углу между ними

Если известны две стороны и угол между ними, третья сторона находится по теореме косинусов.

Пример: стороны a = 5 см, b = 7 см, угол C = 60°

По трем сторонам

Когда известны все три стороны, можно проверить существование треугольника и найти углы.

По стороне и двум углам

Используется теорема синусов для нахождения остальных сторон.

Как пользоваться калькулятором

  1. Выберите тип данных: что у вас известно (стороны, углы или их комбинация)
  2. Введите известные значения в соответствующие поля
  3. Нажмите кнопку “Рассчитать”
  4. Получите результат с пошаговым решением

Важно: Углы можно вводить в градусах или радианах — выберите нужную единицу измерения в настройках калькулятора.

Основные термины и понятия

ТерминОпределение
Сторона треугольникаОтрезок, соединяющий две вершины треугольника
ГипотенузаСамая длинная сторона прямоугольного треугольника
КатетСторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу
ПериметрСумма всех сторон треугольника

Виды треугольников по сторонам

Практические применения

Калькулятор сторон треугольника полезен в различных сферах:

Проверка правильности расчетов

Неравенство треугольника

Для существования треугольника должны выполняться условия:

Сумма углов

В любом треугольнике сумма углов равна 180° (или π радианов).

Советы по использованию

  1. Проверяйте единицы измерения — все стороны должны быть в одинаковых единицах
  2. Округляйте результаты разумно — обычно достаточно 2-3 знаков после запятой
  3. Используйте проверку — подставьте результат в исходные формулы
  4. Сохраняйте промежуточные результаты для сложных вычислений

Калькулятор сторон треугольника — это надежный инструмент для быстрого и точного решения геометрических задач. Он избавляет от необходимости запоминать сложные формулы и выполнять утомительные вычисления вручную.

Часто задаваемые вопросы

Как найти третью сторону треугольника?

Для нахождения третьей стороны можно использовать теорему Пифагора (для прямоугольных треугольников) или теорему косинусов (для любых треугольников). Введите известные данные в калькулятор.

Можно ли найти стороны треугольника зная только один угол?

Нет, одного угла недостаточно. Необходимо знать минимум две стороны или сторону и два угла для однозначного определения треугольника.

Что такое теорема косинусов?

Теорема косинусов гласит: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Как проверить существование треугольника?

Треугольник существует, если сумма любых двух сторон больше третьей стороны. Это правило называется неравенством треугольника.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.