Калькулятор степеней

Калькулятор степеней онлайн — это удобный инструмент для быстрого возведения чисел в любую степень. Наш калькулятор поможет вам рассчитать степень числа за считанные секунды, не требуя сложных вычислений вручную.

Возведение числа в степень

Как пользоваться калькулятором степеней

Использование онлайн калькулятора степеней предельно просто:

  1. Введите основание — число, которое нужно возвести в степень
  2. Укажите показатель степени — в какую степень возводить число
  3. Нажмите “Рассчитать” — получите мгновенный результат

Калькулятор поддерживает работу с:

  • Положительными и отрицательными числами
  • Целыми и дробными показателями степени
  • Большими числами с высокой точностью

Основные правила работы со степенями

Положительные степени

При возведении числа в положительную степень происходит многократное умножение числа на само себя:

  • 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
  • 5² = 5 × 5 = 25
  • 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000

Отрицательные степени

Отрицательная степень означает деление на число, возведенное в положительную степень:

  • 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125
  • 5⁻² = 1/5² = 1/25 = 0.04

Дробные степени

Дробная степень равносильна извлечению корня:

  • 9^(1/2) = √9 = 3
  • 8^(1/3) = ∛8 = 2
  • 16^(0.25) = ⁴√16 = 2

Свойства степеней

ПравилоФормулаПример
Умножение степенейa^m × a^n = a^(m+n)2³ × 2² = 2⁵ = 32
Деление степенейa^m ÷ a^n = a^(m-n)3⁵ ÷ 3² = 3³ = 27
Степень произведения(ab)^n = a^n × b^n(2×3)² = 2² × 3² = 36
Степень частного(a/b)^n = a^n ÷ b^n(6/2)³ = 6³ ÷ 2³ = 27
Степень степени(a^m)^n = a^(m×n)(2³)² = 2⁶ = 64

Особые случаи

Нулевая степень

Важно помнить: Любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1

  • 5⁰ = 1
  • (-3)⁰ = 1
  • 100⁰ = 1

Первая степень

Число в первой степени равно самому себе:

  • 7¹ = 7
  • (-4)¹ = -4

Степени отрицательных чисел

  • При четном показателе результат положительный: (-2)² = 4
  • При нечетном показателе результат отрицательный: (-2)³ = -8

Примеры расчетов

Пример 1: Возведение в квадрат

  • Основание: 12
  • Показатель: 2
  • Результат: 12² = 144

Пример 2: Отрицательная степень

  • Основание: 4
  • Показатель: -2
  • Результат: 4⁻² = 1/16 = 0.0625

Пример 3: Дробная степень

  • Основание: 27
  • Показатель: 1/3
  • Результат: 27^(1/3) = 3

Практическое применение

Калькулятор степеней находит применение в различных областях:

  • Математика и алгебра — решение уравнений и неравенств
  • Физика — расчет площадей, объемов, физических величин
  • Экономика — вычисление сложных процентов, экономического роста
  • Программирование — алгоритмы и вычислительные задачи
  • Инженерия — технические расчеты и проектирование

Используйте наш онлайн калькулятор степеней для быстрых и точных вычислений без необходимости запоминать сложные формулы!

Часто задаваемые вопросы

Как пользоваться калькулятором степеней?

Введите основание (число) в первое поле и показатель степени во второе поле. Нажмите кнопку "Рассчитать" для получения результата возведения числа в степень.

Можно ли возводить отрицательные числа в степень?

Да, калькулятор поддерживает возведение отрицательных чисел в степень. При четном показателе результат будет положительным, при нечетном - отрицательным.

Как возвести число в дробную степень?

Введите дробное число в поле показателя степени, используя точку как разделитель (например, 0.5 для квадратного корня). Калькулятор автоматически выполнит расчет.

Что означает степень 0?

Любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1. Это основное правило математики для нулевой степени.

Мы подобрали калькуляторы, которые помогут вам с разными задачами, связанными с текущей темой.